风电并网下计及机组特性的AGC动态优化控制策略研究

许榅增，刘 禾

(1.广州地铁设计研究院有限公司，广东广州 510010；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206)

0 引 言

风电具有可持续、清洁等优势，但也存在间歇性强，可控性差等不足。风电大量接入对电网冲击大[1-3]。在我国的能源结构中，火电发电占据主导地位[4]，提高火电机组参与AGC调节的比重是我国大规模接纳风电的必然选择。但火电机组调节速率慢，惯性时间长，机组动态特性差异较大[5]。这要求AGC控制策略能在多时间点位进行优化控制,确保调节指令满足机组的动态特性。另外，我国相继开始实施CPS标准[6]，为保证CPS长期有效的控制，以及充分利用“CPS标准不要求短期内ACE必须过零”所带来的调节空间,对AGC控制策略提出更高的要求。而我国现行的PI滞后平均分配功率的AGC控制策略不能满足新型电力系统调节的需求[7]。

随着超短期负荷预测和风电功率预测精度的提高，对AGC机组进行超前控制的策略受到广泛关注[8-9]。文献[10]提出“超前”与“滞后”控制相结合的策略，达到充分利用火电机组AGC调节的目的。文献[11]利用超短期预测信息，以等边界成本法则分配负荷，提高系统消纳风电的能力。文献[12]提出常规机组和AGC机组协调控制的策略，一定程度上减少了AGC机组的调节容量。文献[13]提出基于CPS标准的AGC控制策略，并利用内点法求解，仿真有效，但其未考虑互联电网对频率的影响，并且对多目标之间没有明确的权重比对。文献[14]考虑两区域电网间频率的影响，但未详细考虑机组的动态特性，必然导致部分指令失效。

本文提出的AGC动态控制策略是利用下一周期的负荷预测和风电功率预测信息，生成“等效负荷”，综合考虑CPS1标准最优目标和机组调节费用最少目标，并权衡它们的比重，在满足CPS标准，系统频率偏差约束，联络线功率约束，以及机组发电功率约束、爬坡速度约束、持续爬坡时间约束的情况下，制定下一个周期每一个时间点位的针对各个AGC机组的调节指令。并利用标准粒子群优化算法PSO(particle swarm optimization)进行优化求解。实现了发电计划与AGC调节的平滑过渡，提高火电机组参与AGC调节的能力，进一步提高系统消纳风电的能力，在保证系统稳定的同时，降低系统的调节费用。

1 AGC动态控制策略模型

1.1 区域互联系统

区域互联系统如图1所示。区域A表示研究区域，区域S表示与A连接的其他区域总和。Ka、Ks分别为两个的频率调节系数，单位为MW/Hz，ΔPLa为A区域负荷功率增量，ΔPGa为A区域发电功率增量，则A区域功率缺额ΔRa=ΔPLa-ΔRGa。同理,ΔPLs为S区域负荷功率增量，ΔPGs为S区域发电功率增量，则S区域功率缺额ΔRs=ΔPLs-ΔRGs。由互联系统能量守恒可求得系统频率偏差 以及由A向S输送的联络线间功率偏差,取A向S输送功率为正：

(1)

(2)

图1 区域互联系统Fig.1 The regional interconnected power system

1.2 带权重因子的动态目标函数

文献[13]提出经济性目标和指标性目标，但对两个目标之间没有明确的权重比对，而这两个目标之间往往是矛盾的。本文在CPS实际运行意义的基础上提出带权重因子的动态目标函数：

minf=feco+wf×find

(3)

式中:feco为经济性目标函数，以追求调节费用最少为目标，旨在减少机组的调节量和调节频度，延长机组的使用寿命;find为指标性目标函数，以追求CPS1指标最优为目标，减小系统频率偏差，保证电力系统的功率负荷平衡。

wf为系统频率影响因子，当|Δf|≤0.03 Hz时，系统频率偏差小，应注重经济性指标，减少机组的操作数。当0.01 Hz<|Δf|≤0.03 Hz时，系统频率处于约束范围内，但偏差相对较大，应兼顾经济性目标和指标性目标。当|Δf|>0.03 Hz时，系统频率偏差大，应着重考虑指标性目标。wf则根据控制区域的实际运行情况，针对上述3类状态，分别设置合适的权重值。

其中经济性目标为

(4)

式中：ng为AGC机组的总数；T为调节周期，本文取10min为一个周期；ci为第i台机组的经济系数；ΔPi,t为机组在每一个时间点位的功率变化量。

指标性目标为

find=wc×(2-Kcps1)2

(5)

CPS1评价标准为

(6)

区域控制偏差为

ACEt=ΔPTie+BΔft

(7)

式中:B为区域频率偏差系数，取负值，单位MW/Hz；ACEt为控制区域每分钟的控制区域偏差平均值；Δft为系统频率偏差平均值；ε1是距某个目标频率的频率偏差常数，通常取上1 a基于1 min 的平均频率与额定频率偏差的均方根值，单位为Hz，各控制区的ε1值均相同。

wc为 CPS1影响因子。当Kcps1≥200%时，此时受控区域处于“低频超送”或者“高频超受”状态，对其他区域有“贡献”，有利于风电参与的电力系统的恢复，减少系统的备用容量，系统处于指标最优状态，取wc等于0。当100%

1.3 约束方程

功率平衡方程：

PD,t-PTie,t-ΔPTie,t=0

(8)

等效负荷：

PD,t=PL,t-PW,t

(9)

式中：PL,t为t时刻负荷预测值；PW,t为t时刻风电功率预测值。

机组调节指令:

机组在运行时的3种状态：平稳运行、增发功率输出、减发功率输出。

(10)

CPS约束:

(11)

其中，

(12)

其中Bi为第i控制区的频率偏差系数；Bs为互联系统总的频率偏差系数，是各个控制区频率偏差系数之和。

联络线功率偏差约束:

ΔPTmin,t≤ΔPT,t≤ΔPTmax,t

(13)

系统频率偏差约束:

Δfmin≤Δfopt,t≤Δfmax

(14)

AGC机组出力约束:

PAGCi,min≤PAGCi,t≤PAGCi,max

(15)

机组爬坡速率约束:

Ri,min≤Ri,t≤Ri,max

(16)

机组最小持续爬坡时间：

由于火电机组惯性大，当火电机组处于向上爬坡或者向下爬坡时，机组必须维持之前的状态一段时间。这段最小时间称为机组最小持续爬坡时间。

(17)

2 PSO算法在动态控制策略中的求解应用

上面提出的AGC动态控制策略模型是一个多约束、大规模、多时段、不可导的复杂优化问题，为此采用PSO算法。该算法模拟社会的群体行为，通过个体间的协作来搜寻最优解，每个粒子通过统计迭代过程中自身和群体发现的最优值来更新粒子速度和位置。在AGC控制策略模型中,ui,t、ri,t为控制变量，Δf、ΔPt为状态变量。机组实际的调节速率。为了提高算法的运行效率，减少输入变量，本文粒子群算法中粒子设计如下：

(18)

更新速度为

c2×rand×(Rpbest-Ri)

(19)

(20)

适应度函数为

fitness(i)=f+Ψ

(21)

式中：f为控制区域的目标函数；Ψ为惩罚值，当控制区域不满足系统的约束条件时，Ψ取无穷大(仿真时取1010)；反之，Ψ取0。

粒子分解方法：由于本粒子群算法中使用的是机组的实际速度，而在约束调节判断需用到机组的操作数u和绝对速度r，因此在计算过程中需要用到粒子分解方法。具体如下：

① 当Ri,t>0时，取ui,t=1，ri,t=Ri,t；

② 当Ri,t=0时，取ui,t=0，ri,t=0；

③ 当Ri,t<0时，取ui,t=-1，ri,t=-Ri,t；

粒子修改规则：首先，取出粒子R，按上述粒子分解方法分解出u，r。其中操作数u体现了机组爬坡速率情况，当ui,t=1时，表示机组正在“向上”爬坡，增加输出功率。当ui,t=-1时，表示机组正在“向下”爬坡，减少输出功率。当ui,t=0时，表示机组维持现有输出功率。具体修改规则如下：

①当ui,t不满足式(17)时，取ui,t=ui,t-1。

②当ui,t满足式(17)时，ui,t不变。

③然后由Ri,t=ui,t×Ri,t重新生成R。

粒子群算法步骤：

① 初始化粒子群，在搜索空间中随机产生N个粒子R，N为粒子群数量。初始化更新速度Voriginal。记M为种群迭代总数，m为当前迭代数。令m=1。

②粒子修正，检查初始化粒子是否满足系统约束条件，对不满足约束条件的粒子进行针对性修正。

③计算每个粒子的适应度值。记录个体适应度最优的粒子和全体适应度最优的粒子。

④更新粒子，根据式(19)产生新的更新速度V(j)，再更新粒子R(j)=R(j)+V(j)。

⑤粒子修正，对更新的粒子进行系统约束条件检查，对不满足的粒子按修正规则进行修正。令m=m+1。

⑥适应度计算。当粒子的适应度值小于个体最优值时，更新个体最优值。当粒子的适应度值小于全体最优值时，更新全体最优值。

⑦当m≤M，返回第④步。当m>M时，进入第⑧步。

⑧取出全局最优的粒子。

3 算 例

对某区域电网AGC运行机组为例，其受控区域AGC机组参数如表1所示。A、S区域频率偏差系数分别为-62MW/Hz、-75MW/Hz。考核时段为10min。ε1等于0.019 835Hz，ε10等于0.012 542Hz，L10等于60MW。wf、wc的取值如式(22)、(23)。

(22)

(23)

粒子群优化算法中的粒子群数量Gmax=200，最大迭代次数M=100。每过10min取出下一个考核时段的负荷预测数据和风电功率预测数据，计算出等效负荷数据，并将其计算结果与其他算法进行比较。为了便于图表分析和比较，用PI-AGC代表经典的PI控制算法，用CPSDOM-AGC代表基于CPS的AGC控制策略，用PSODOM-AGC代表本文提出基于PSO算法的AGC动态控制策略。

表1 机组参数Tab.1 Parameters of the power unit

图2 调节费用对比Fig.2 Comparison of adjusting cost

如图2所示，3种方法在调节费用上的对比。应用本文方法，能协调各AGC机组的运行，合理地为其分配功率；在经济性目标和指标性目标之间有动态的明确的权重比对，确保系统在满足指标前提下，减少机组的调节量和调节频度，从而降低调节费用。

使用PI_AGC控制策略调节的AGC机组调节费用迅速升高。使用CPSDOM_AGC控制策略能协调AGC机组，合理分配功率，但对AGC经济性目标和指标性目标没有明确的权重对比分析，在频率偏差较小时，为“苛刻”追求指标性目标而加大AGC机组的调节量；另外，在Kcps1>2时，指标本身处于最优状态，CPSDOM_AGC方法为促使Kcps1=2而进行大量无谓的调节，增大系统备用容量。

图3、图4分别从频率、ACE方面对3种方法的电网控制水平进行比较。从频率控制方面看，应用本文方法可以使频率控制在更小的波动范围内，控制效果明显提升；从区域控制偏差分布的角度来看，应用本文方法明显比CPSDOM-AGC、PI-AGC控制方法好。

图3 频率对比Fig.3 Frequency comparison

图4 ACE分布对比Fig.4 ACE distribution comparison

从CPS指标角度分析来看，应用本文方法后，Kcps1指标总体处于200%以上，均值为208%。有利于系统间的相互支援，消除系统频率偏差。CPSDOM-AGC控制策略的Kcps1指标则集中于199%附近。而PI-AGC控制策略的Kcps1指标值不断下降，严重偏离指标可行区域。

图5 CPS指标对比Fig.5 CPS indicator comparison

另外，在有效指令的统计中，PI-AGC的指令有效率为78%，CPSDOM-AGC为95%，PSODOM-AGC为97%。

综上所述，在有风电参与的“等效负荷”控制中，本文提出的PSODOM-AGC控制策略，着重考虑机组的动态特性，提高了火电机组参与AGC调节的比例，使电网频率波动显著减小，区域控制偏差波动小，在满足考核性能基础上，调节费用显著减小，有效减小机组的调整频率和调节量。

4 结束语

本文针对风电大量接入电网带来的复杂运行特性，建立了互联电网AGC动态优化控制策略，该控制策略综合考虑CPS指标和机组的动态特性，并利用粒子群算法进行求解。通过算例可见：该控制策略较常规控制策略在节约AGC调节费用，减小机组的调节频度，稳定电网频率，降低系统风险，以及长期满足CPS指标方面具有明显的优势。利用本文提出的控制策略可提高系统接纳大规模风电的能力。