基于特高压直流输电无功调制的直流近区交流过电压优化控制策略

2018-12-20叶有名朱清代滕予非焦在滨李小鹏

现代电力 2018年6期

叶有名，朱清代，滕予非，焦在滨，李小鹏

(1.国网四川省电力公司，四川成都 610041；2.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川成都 610072；3.西安交通大学，陕西西安 710049)

0 引言

随着我国西电东送能源战略的深化，特高压直流输电技术在远距离大容量输电、区域电网互联领域愈加起到举足轻重的作用[1-2]。然而，在特高压直流工程建设初期或者某些检修方式下，换流站近区交流电网短路比偏低，电压维持能力弱，电网运行风险较高[3-4]。在此工况下，一旦直流工程因为持续性换相失败或线路故障等原因导致外送功率受阻，在换流站的交流母线上极易出现明显的电压抬升。特别地，针对短路容量偏小的多馈出送端电网，甚至会出现过电压工况。由于换相失败保护的延时逻辑以及直流线路故障后的重启策略，过电压持续时间极有可能超过过电压保护[5]或者换流阀大触发角监视保护[6]的定值，导致保护误动作。2013年华中—华东某直流工程就因为持续性换相失败，导致送端过电压保护动作，出现直流闭锁事件，引起了学术界和工业界广泛的关注。

直流功率受阻导致送端弱交流电网过电压问题本质上是换流站近区无功不平衡问题。而直流输电的无功波动与无功控制一直以来就是学术界关注的热点[7-10]。然而，大部分研究主要针对直流换流站近区，特别是逆变侧因容性无功补偿容量偏小而出现的低电压现象，对直流近区因传输功率受阻而出现电压抬升，特别在送端弱电网上出现的过电压问题的报道相对较少。

针对直流低功率运行时交流系统出现的电压偏高问题，部分学者提出了增加近区发电机进相深度[11]、直流系统降压运行[12]、提高最小关断角[13]等策略。文献[14]设计了两种高压直流低负荷无功优化模块，并在实际工程中加以应用。文献[11]指出当换流站位于电厂或电厂群附近，如水电厂直流送出工程的换流站，在直流系统小负荷运行时，可以利用发电机的进相能力，吸收换流站的部分过补偿无功。文献[12]以三峡电站近区电网为例，对3种不同调压方案进行了比较，发现充分利用发电机的进相能力和提升换流器的触发角在降低直流近区过电压时具有很大的优势。然而以上所有研究都仅局限于各种措施对过电压抑制的有效性分析，并没有综合考虑各种方法。

前期研究表明，当特高压直流工程出现持续性换相失败、双极线路永久性接地故障以及单极线路永久性接地故障等故障时，送端弱交流电网均存在电压抬升，甚至过电压风险。基于此背景，本文在分析直流外送功率受阻导致交流母线过电压机理的基础上，从数学优化的角度出发，提出了一种综合考虑快速调节发电机励磁以及短时提升健全运行直流逆变侧的关断角两种措施共同抑制直流近区的过电压的优化控制策略。该策略将近区发电机和健全直流总的无功调整量最小设为目标函数建立了非线性及线性两种优化模型，并利用GAMS(general algebraic modeling system)软件进行对比验证。仿真结果验证了算法的有效性。

1 直流外送功率受阻导致交流过电压机理

以直流送端电网为例，直流换流站近区电网等值电路由图1表示。

图1 直流近区电网等值电路Fig.1 Equivalent circuit of DC near zone power grid

利用图1所示电路，忽略线路上电阻产生的压降，利用潮流计算方法易得

(1)

根据直流输电换流阀与换流变压器的无功特性，正常情况下换流站吸收的无功功率约为有功的50%～60%。但由于滤波器等无功补偿装置的补偿作用，交直流电网间的无功交换较小(一般在250MW以内)，换流站母线电压可以保持较好水平。

当直流输电出现换相失败或线路故障时，直流系统传输有功明显下降，因此其吸收的无功也近似成比例下降。然而在系统换相失败或线路故障重启期间(时间可能持续1s左右)滤波器等容性补偿装置不会切除。由式(1)可知在此期间，交流侧无功功率将会出现严重过剩，交流母线电压U将会升高。而交流母线电压升高又会加大滤波器的无功输出，进一步抬高系统电压。如果系统电压超过过电压保护整定值并持续一定时间，过电压保护则会动作，闭锁直流。交流系统越弱，即等值阻抗jωL越大时，电压U的升高就越为明显[15]。

2 特高压直流输电系统直流无功调制原理

由前文分析可知，直流输电工程在外送功率受阻时交流系统出现过电压的主要原因是由于换流器消耗无功的减少。在此情况下，如果能通过直流输电触发角控制，短时增加健全极消耗的无功，则可有效抑制送端弱交流系统过电压情况。

由于线路换相失败及故障持续时间较短，换流变压器分接头不会动作，由直流输电准稳态模型可知，在直流输电单极外送功率受阻期间，保持健全极功率恒定，并增加逆变侧关断角γ，可短时提升健全极消耗的无功功率，抑制送端弱交流电网过电压的产生。

以下将对该策略的效果进行详细讨论。

忽略换流器交流母线电压有效值变化及换流变压器分接头动作，利用特高压直流准稳态方程，可以得到在保持直流输送功率不变的情况下，两侧换流器吸收的无功随γ变化的关系如(2)、(3)所示，其中为简便计算，在对Qd2求导时忽略了直流系统线路的有功损耗。

(2)

(3)

式中:R*为等效电阻，其计算式为

(4)

由(2)、(3)可知，随着关断角γ的增加，直流换流站两侧消耗的无功将随之增加，从而抑制过电压的产生。

为分析提升关断角策略对直流输电其余运行参数的影响，利用准稳态方程可以得到两侧直流电压、直流电流对γ的导数如下式所示。

(5)

(6)

(7)

由此可知，随着关断角γ的增加，整流侧、逆变侧直流电压均会下降。为保证功率恒定，直流电流随之增加，直流系统可能进入过负荷状态。

当直流系统过负荷水平达到系统3s过负荷水平 (即直流电流达到1.2p.u.)后，随着关断角的增加，直流电流将保持为1.2p.u.。在此情况下，随着关断角γ的升高，系统传输有功将会有所降低，此时可得到两侧换流器吸收的无功对关断角的导数关系为

(8)

(9)

由此可见，即便在直流电流达到过负荷上限而无法继续提高的情况下，直流换流站两侧消耗的无功依然满足随着关断角γ的增加单调增加的关系。利用±800kV特高压直流输电工程典型参数，在[17°，41°]范围内变化关断角γ，以分析直流输电各物理量随γ变化的规律。利用直流准稳态方程，可得在此过程中整流侧直流电压、直流电流以及两侧吸收无功功率如图2所示。图中直流电压、直流电流与有功、无功均为标幺值，基准值均为直流工程的额定值。

图2 关断角γ提升策略稳态实施效果Fig.2 The steady-state effect of the extinction angle γ-enhanced strategy

由图2可知，当γ在[17°，35°]范围时，直流处于恒定功率运行状态，随着直流电压降低，直流电流逐渐升高。而当γ大于35°时，由于受到直流系统过负荷能力的限制，直流电流将维持在1.2p.u.。无论直流工程处于定外送功率方式运行，还是定电流运行，随着关断角γ的增加，两侧换流器的无功消耗均会明显增加，该结论与之前分析相符。当直流工程关断角γ超过37°后，逆变侧的直流电压可能低于VDCOL(低压限流控制)环节上限电压(一般为0.75p.u.)[16]，进而引发VDCOL环节动作，降低直流电流，抵消过电压抑制的效果。为避免该情况发生，应在控制中设置γ角提升的上限，避免控制期间VDCOL降低直流电流。

3 过电压控制的非线性优化模型

3.1 目标函数

直流故障时的过电压控制是一种紧急控制，本文以近区发电机机端指令电压以及特高压直流逆变侧关断角作为控制对象进行优化。同时为了避免对电网造成额外的扰动，提升控制效率，可将近区发电机和健全直流的无功调整量绝对值之和最小作为目标函数：

(10)

式中：QGi，0和QGi为调整前后的发电机的无功出力；Qdk，0和Qdk为调整前后直流换流站消耗的无功功率；SNG和SND为故障直流近区可调整的发电机及健全直流的集合。

3.2 等式约束条件

交直流混联系统优化模型的等式约束条件包括节点功率平衡方程等式约束和直流准稳态方程[12-13]等式约束。

节点功率平衡方程等式约束如下，其中i=1，2，…，N：

ΔPi=PGi-PDi-

(11)

ΔQi=QGi-QDi-

(12)

式中：Ui和θi为节点i的电压幅值及相角，θij=θi-θj；Gij和Bij为节点i和j互导纳的实部和虚部；PGi和QGi为节点i上发电机的有功出力和无功出力；PDi和QDi为节点i上的有功负荷和无功负荷。

直流准稳态方程等式约束如下，其中k=1,2,…,Nd：

① 直流电压方程

Δd2k=Ud1k-1.35NkK1kUNa+kcosαk+

(13)

Δd4k=Ud2k-1.35NkK2kUNa+Nd+kcosγk+

(14)

② 直流电流及有功功率方程

(15)

Δd6k=Pd1k-2Ud1kIdk=0

(16)

Δd7k=Pd2k-2Ud2kIdk=0

(17)

③ 直流无功功率方程

Δd8k=Ud10kcosφ1k-Ud1k=0

(18)

Δd9k=Qd1k-Pd1ktanφ1k=0

(19)

Δd10k=Ud20kcosφ2k-Ud2k=0

(20)

Δd11k=Qd2k-Pd2ktanφ2k=0

(21)

式中：Ud10k、Ud20k分别为整流站、逆变站一个极的理想空载直流电压；Nk为整流站、逆变站每极的6脉动换流器数，对于特高压直流输电工程，通常情况下Nk=4；K1k、K2k为整流站、逆变站换流变压器的变比(低压侧/高压侧)；UNa+k、UNa+Nd+k分别为整流站、逆变站所连交流母线电压；Ud1k、Ud2k分别为整流站、逆变站极对地直流电压；αk、γk分别为整流器的触发角和逆变器的关断角；Xr1k、Xr2k分别为整流站、逆变站换流变压器的漏抗；Idk为直流电流；Rk为直流线路的电阻；φ1k和φ2k分别为整流站和逆变站的功率因数。

3.3 不等式约束条件

不等式约束包括发电机有功、无功出力约束，节点电压约束，直流输电工程直流电压、触发角约束，直流电流约束等，如下所示：

(22)

4 过电压控制的线性优化模型

虽然非线性优化模型可以找到全局最优解，但是由于其迭代次数多、求解时间长，因此并不能满足过电压紧急在线控制的要求。而且在过电压紧急控制中，找到一个可行解比寻求全局最优解更为重要。基于以上考虑，我们将非线性优化模型线性化，建立过电压控制的线性优化模型。

4.1 目标函数

由于目标函数为绝对值形式，其导数不连续，故不能直接线性化，为此我们采用文献[16]中的方法进行相应处理。原目标函数与下列目标函数在优化中是等价的：

(23)

式中：

(24)

则线性化可得

(25)

式中：

(26)

4.2 等式约束条件

利用泰勒级数展开，可以得到等式约束条件的线性化模型，节点功率平衡方程线性等式约束如下

(27)

式中： ∂ΔP/∂ΔPG、 ∂ΔP/∂ΔPD、 ∂ΔQ/∂ΔQG和∂ΔQ/∂ΔQD为稀疏矩阵，只在相应的位置为+1或-1；∂ΔP/∂V、 ∂ΔP/∂θ、 ∂ΔQ/∂V、 ∂ΔQ/∂θ为牛拉法潮流计算结束时雅可比矩阵的子矩阵。

直流准稳态方程线性等式约束如下：

①直流电压方程

(28)

② 直流电流及有功功率方程

(29)

③ 直流无功功率方程

(30)

不等式约束条件的线性化方法与等式约束条件类似，此处将不再赘述。

5 仿真算例

西南电网是以清洁能源输送为主导的由川、渝、藏电网构成的送端电网，目前已投运1条超高压直流和3条特高压直流。将过电压控制的非线性优化模型和线性优化模型在西南电网宜宾多馈出直流近区上进行仿真。为了简化分析，忽略直流受端网络，将其等效为单台发电机和阻抗的形式，短路电流50kA左右。

宜宾多馈出直流送端近区500kV交流电网结构如图3所示。

图3 溪浙直流和向上直流整流侧近区500kV交流电网结构Fig.3 The structure of the 500kV AC power network near the rectifier side of the XiZhe and XiangShang DC transmission system

图中：G1、G2和G3为3个大型水电机群；直流1为双极±800kV、5kA、8 000MW，输送距离约1 653km；直流2为双极±800kV、4kA、6 400MW，输送距离约1 907km。

5.1 正常运行情况

两条直流都采用整流侧定功率、逆变侧定关断角的控制方式。在正常运行方式下各节点电压、各发电机出力以及直流相关参数分别如表1～表3所示，表1、表2中数值均为标幺值。

表1 正常运行时直流近区各节点电压

表2 正常运行时各发电机出力

注：发电机的最大进相能力为额定有功出力的30%左右。

表3 正常运行时直流参数

5.2 故障情况

在仿真系统中，设定直流1因故障出线永久性接地故障并出现移相，直流1移相成功。由于直流输电线路故障存在三次重启逻辑，因此直到直流移相1s后，直流1方会闭锁，进而切除滤波器。

针对上述工况，在未采取任何控制的情况下进行仿真，由于线路重启期间会吸收多余的无功，有利于过电压的降低，为突出矛盾，仿真中忽略了线路重启的暂态过程。

在重启期间若未采取任何调压措施时，各节点电压如表4所示。

直流1故障移相，由表3可知系统相当于瞬间失去了8 000MW的有功负荷和4 546Mvar的无功负荷。对比表4和表1可见，母线电压大幅升高，若不及时采取措施，直流近区母线过电压保护(整定值为1.2p.u.)将动作，从而导致故障范围的进一步扩大。表4中电压为标幺值。

表4 故障时直流近区各节点电压

5.3 非线性模型和线性模型的优化结果对比

为避免过电压保护出现误动，分别采用非线性模型和线性模型，以将直流近区交流母线电压控制在1.15p.u.以下为目标，利用GAMS软件进行模型求解[19]。非线性模型和线性模型的优化结果如表5所示。

表5 优化得到控制指令

通过表5所示的指令，可以得到采取优化策略后故障期间，直流近区电网的运行工况如表6～8所示，表6、表7中数值为标幺值。

表6 优化后节点电压仿真结果

表7 发电机无功出力的优化结果对比

由表6～8可知，非线性优化模型和线性优化

表8 直流2参数优化结果的对比

通过增加近区发电机的进相深度并调整特高压直流的关断角，达到了将过电压抑制在1.15p.u.以下的目的。在这之后，换流站的直流控保系统会自动切除部分无功补偿装置，直流近区的母线电压会继续降低到额定值附近，从而验证了算法的有效性。

此外，表9给出了利用非线性函数与线性函数花费的迭代次数及求解时间。由表9可知，虽然线性优化模型总的无功调整量要大于非线性优化，即线性优化的结果非最优，但是非线性优化的迭代次数和时间都大幅减少。因此，本文提出的基于发电机无功调整和直流无功调制的线性优化模型在控制精度和计算速度上都能满足过电压紧急在线控制的要求。