基于小波的电能质量电压信号奇异性分析

黄 涛



基于小波的电能质量电压信号奇异性分析

黄 涛

（中国电子科技集团公司第三十六研究所，浙江 嘉兴 314000）

本文介绍了一种基于小波的电能质量电压暂态信号奇异性分析，对电能质量电压暂态信号的分析方法有很多，而利用小波变换对信号奇异性的检测能够比较准确的定位发生故障的时间点和能量幅值，同时处理速度较快。利用小波的上述特点本文分别对电压信号的骤升、骤降、中断和震荡等不同情况的暂态信号进行建模分析。

小波；电能质量；暂态信号；奇异性

0 引言

信号中不规则的突变信号和奇异点常常是故障诊断的关键位置信息。在故障诊断领域由于机械和电子设备对奇异信号敏感的特点会导致设备发生误动作甚至是损坏，因此可以通过测试信号的奇异性来分析故障和病灶发生的具体时间和位置[1]。傅里叶变换是可以用做函数奇异性检测的。但是傅里叶变换受困于空间局部性的缺乏，它不能够发现函数的奇异性。小波变换的思想与傅里叶变换是不同的，可以理解为是拥有多个不同窗函数的傅里叶变换的集合够成了小波变换对奇异点的检测，它能够很好的判断发生奇异的起始时间和具体位置，还可以分离奇异点，确定奇异点的幅值大小。

1 奇异性与小波变换

根据信号奇异点的微分特性可以具体分为两类：一类是信号在某一时刻增加了一个幅值较大的 阶跃信号，使原信号波形产生突变，造成突变的点就是第一类间断点；第二种间断点是信号在时域上是一条光滑的信号线，也没有第一类间断点的产生，但是对信号一阶微分后有不连续的突变点，就是第二类间断点。

利用小波变换的奇异性检测原理可以方便地检测出电网中的各种暂态扰动，不过在小波变换中一项很重要的任务是选择一个合适的小波基。目前已经发现的小波基有很多，其中Daubechies小波是应用最为广泛的，它包含了多种不同的小波基，可以针对信号的特性选择不同的基函数和分解层数，它是Mallat算法中最为常用的母小波。一般记为dbN，其中N为小波序号，不同序号小波的尺度函数和小波函数不同，其对应的时频性质也不同。

在电能质量分析领域中的奇异信号多为第一类间断点，本文就以第一类为例进行说明。如图1所示，信号中存在两处突变，对信号应用db4小波将信号分解到第五层，来检测第一类间断点。从图1可以看出，信号的不连续性是由于在标准正弦信号sin上加入了两个突变信号，构成原始信号s。对s进行小波分解，可以看出在分解后的高频细节信号中都能够分辨出信号的不连续性，而且第一层细节d1的特征就非常明显，所以如果只是为了辨别间断点的话，那么用d1层细节就可以看出，而且比d5层的效果好很多。信号s经过5层分解后的近似特征a5已经十分接近原始信号sin，将细节d1、d2、d3、d4、d5重构以后与原始奇异点信号相比，也能够看出相近的效果。由此也证明了小波变换对于信号奇异性检测具有很大的优势。

图1 小波的奇异性

2 电压暂态信号检测

随着互联电网的发展，电力系统规模逐渐扩大，各种具有非线性特征的电力电子设备的使用，导致了电压骤升骤降、电压缺口中断、谐波污染、电压振荡等暂态电能质量问题。电能质量的下降能够导致线损增加，继电装置产生误动作，计量仪器仪表产生误差，减少补偿电容器的使用寿命，甚至有可能对居民的生活产生影响[2]，严重的可能会造成人员的伤亡。暂态电能质量问题，实际上就是暂态电压质量问题，是电网受到外来干扰或者内部故障以及操作失误所带来的系统冲击问题，目前国际上在这方面的研究还没有统一的标准，但是一般都采用指标参数的幅值和持续的时间来描述。根据小波的奇异性检测原理，利用小波对奇异点的敏感，就可以对电网信号中的暂态信号进行有效的分析和分离。下面本文就对电压骤升、电压骤降、电压中断、电压震荡等电网中的暂态信号扰动问题进行模拟仿真解释说明。

2.1 电压骤升

根据IEEE1159-1995的标准，电压骤升是指供电电压的有效值上升到l.lpu-1.8pu（pu为满值电压）之间时，持续的时间在半个周波到一分钟之间的电压质量问题。电压骤升主要是由系统故障、电容器组充电等原因引起的。它的主要指标为上升幅值率和持续的时间。

根据电压骤升的特性，设计了如（1）式所示的数学模型，进行系统仿真。

图2 电压骤升

Fig.2 Voltage surge

2.2 电压骤降

电压骤降是指如果系统的电压突然下降的幅度达到工频电压的十分之一以上，并且持续的时间在半个周期以上就可以认为是电压的突然骤降。但是现有的标准也并不统一，也有对电压骤降的标准是考虑其上升下降的幅度和发生频率度的大小来定义的。电压的骤降对大规模敏感性设备的破害是非常巨大的，徐矿集团曾经发生的电气设备损坏事件经过本实验室的研究人员分析造成的原因就是因为电

压的突然骤降而引起的电气设备损坏。

电压骤降的特征有很多种，但主要都是用骤降幅值和骤降持续时间以及相位跳变来描述的，本文采用发生一次电压骤降的频率标准，增加骤降持续时间的方法，采用幅值归一化建立数学模型，如式（2）：

图3 电压骤降

Fig.3 Voltage sag

2.3 电压中断

电压中断是指在正常供电的情况下，突然发生电压下降到满值电压的十分之一以下并且持续的时间不长，在一分钟内能够恢复正常供电电压的情况。IEC定义长时间的中断持续时间最少为三分钟，小于三分钟的中断为短时间中断；IEEE标准定义大于一分钟的中断就称为长时间的中断，电压中断是一种短时间电压变动现象。电压中断发生的最主要原因可能是瞬间雷击造成的。电压中断只要用持续时间来描述即可，因为其幅值已经低于正常幅值的10%，检测没有意义。其数学表达式如式（3）：

图4模拟了电网系统在遭受雷击时产生的电压中断。

图4 电压中断

Fig.4 Voltage interruption

2.4 电压震荡

振荡暂态是指系统在正常供电时突然发生的电压频率变化，这种变化持续的时间并不常。电压振荡暂态比起前三种暂态扰动要复杂的多。它主要用频率成份，持续时间和幅值来描述。按照频率成份可以划分为三类：

低频振荡暂态，其频率范围为小于5 kHz，持续时间为0.3 ms到50 ms，这类振荡主要由电容器充电、铁磁谐振、变压器接入等引起；

中频振荡暂态，其频率范围为5 kHz到500 kHz，持续时间为数十微秒；

高频振荡暂态，其频率范围为小于500 kHz，持续时间为数微秒，一般由本地系统对一次脉冲响应引起的。

其数学表达式如式（4）：

振荡波形如图5所示：

电压振荡检测如图5所示，信号中存在一处突变，对信号应用db4提升小波将信号分解到第五层，来检测电压振荡。从图5可以看出，信号的不连续性是由于在标准正弦信号sin上加入了一处振荡突变信号，构成原始信号s，对信号s进行小波分解中，第一层和第二层细节（d1和d2）将电压振荡信号的不连续性显示的相当明显，所以如果只是希望辨别出暂态信号的话，那么用d1层细节就可以看出，而且比d5层的效果好很多。信号s经过5层分解后的近似特征a5已经十分接近原始信号sin，将细节d1、d2、d3、d4、d5重构以后与掺入的电压振荡原始信号ts相比，也能够看出相近的效果。由此可以证明小波变换对于电压振荡信号的检测也具有很大的 优势。

图5 电压震荡

3 结论

本文首先对小波变换对信号奇异性检测的特性进行了分析，并利用小波变换对电网中常见的四种暂态扰动信号电压骤升、电压骤降、电压中断和电压震荡进行了仿真分析，论证了小波变换在分析电能质量奇异性，尤其是电压暂态信号的优异性，对暂态信号奇异性位置的判断和幅值能量的测量都有较好的检测效果。

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Singularity of Power Quality and Voltage Signals Based on Wavelet Analysis

HUANG Tao

(The 36TH Research Institute Of China Electronics Technology Group Corporation, Jiaxing 314000, China)

This paper introduces a kind of singularities analysis of power quality voltage transient signal based on wavelet. There are many methods to analyze the transient signal of power quality voltage signal. The detection of signal singularity by wavelet transform can accurately locate the time point and energy amplitude of the fault, and the processing speed is faster at the same time. Using the characteristics of wavelet for modeling analysis, we analyze the transient signals of the voltage, including surge, sag, interruption and oscillation.

Wavelet; Power quality; Transient signals; Singularity

TP13

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.11.024

黄涛(1988-)，男，工程师/硕士，主要研究方向：信号处理、智慧城市、车联网。

黄涛. 基于小波的电能质量电压信号奇异性分析[J]. 软件，2018，39（11）：105-109