数学思想是给读者最有益的营养——张景中数学科普创作访谈

张志敏 颜 实

张景中院士是数学研究大家，也是数学科普名家。他长期关心、关注数学教育，将自己在数学研究领域取得的一系列成果转化为科普作品，传播数学思想，“让数学变得更容易”。2018年7月24日上午，我们在广州天河区一方茶室与张景中如约畅谈。年已八旬的张景中仍躬耕在数学研究和科普创作的一线，他思维敏捷、谈吐有致，将40年的数学科普创作浓缩于两个多小时的清茶时光之中，以数学家的眼光带我们领略他的创作之道。

数学科普创作的影响

记者：您走上数学科普创作的道路主要受到哪些方面的因素影响？

数学科普创作之道

记者：数学这门学科的问题导向比较突出。从主题角度看，您认为数学科普创作都有哪些类型？

张景中：有一种是写人物的，写人物就要写故事，这样的书读着很有趣。还有一种写问题，因为数学本来就是做题目，大科学家做大题目，学生做小题目。题目里有很多有趣的东西，可以设计成智力故事，可以说明数学思想。但是，后来我写《数学家的眼光》就不是围绕数学题目了，是围绕数学思想来写的，这也是其中的一类。

记者：《数学家的眼光》非常简练、独到地表达了数学思想的精华，2005年获得国家科学技术进步奖二等奖。请问这部作品的创意来自哪里，最大的亮点是什么？

张景中：这本书的题目是出版社陈效师先生提的。我觉得这个题目很好，认真思考后，根据要表达的数学思想拟出一个个小标题，如“温故知新”“正反辉映”，写出一篇篇互相关联的文章。写科普书投入劳动的多和少是不一样的，这本书才6万字，我写了5年，一直写到自己比较满意为止。这本书最大的亮点是把数学家看问题的一些基本观点用通俗的语言和实例，真切地表达出来。

记者：您曾谈到提升数学科普创作的趣味性有两种途径：一种是将数学外部有趣的东西加进来增加娱乐性，另一种是挖掘数学本身的趣味，而您更倾向于后者。在实际创作过程中，您是怎样做到这一点的？

对所有奋战在涪陵国家首个页岩气产能建设示范区的青年来说，这都是人生一次宝贵的经历。从无到有，从零到一百，从跟跑到领跑，这里每一天都在创造着奇迹。

张景中：这就需要反复锤炼，比如《数学家的眼光》一共6万字却写了5年。我觉得要挖掘数学本身的趣味，首先要求新，写别人书上没有提到或者大家不知道的东西，否则就没意思。当然，如果要写到初中生或者高中生能够看懂又觉得有意思的程度确实不容易。其次是要有点文采，用上修辞手法，比如相互成对的东西就像对子似地写出来。举个例子，我曾经这样表述数学家的眼光：“有些我们觉得不同的东西，数学家看来却会是相同的”“我们觉得一样的东西，或差不多的东西，数学家看来却会有天壤之别”。

记者：您的数学科普作品主要面向哪些读者人群？您通过什么方式了解读者需求？

张景中：虽然我写的都是数学，但读者对象不一样。写《从数学教育到教育数学》那本书，我是想通过影响老师来改变数学教育，读者主要是教师。而《数学传奇》那本小书是给小学高年级学生看的。《数学家的眼光》的定位是中学生能看懂或者能看懂一部分，研究生看了也觉得有趣。给不同读者的书的写作方式也不一样。

说到怎么了解读者，首先我自己就是读者。我小时候看了很多书，有的很吸引我，有的很遗憾没看懂，因此我对好书、好的写法都有感受。我在创作过程中会结合自己的阅读经历和体验，想办法消除不尽如人意之处，让读者看了满意。

记者：您在近40年的科普创作历程中是如何不断获取创作的灵感和素材的？是否遇到过创作的瓶颈期？

张景中：因为我自己学数学，所以有很多想法都是来自我当初学数学时的体验和困惑。我也有一些灵感来自别人的学术报告。比如我参加陈省身先生在北大办的培训班，他第一个报告就说“三角形内角和是180度”这个观点是错误的，并做了讲解。我很受启发，后来就把个话题写进《数学家的眼光》，作为开篇第一个问题来讲。我感到我写科普作品没有遇到瓶颈期，原因是我一直在思考数学问题。有些是看到的新问题，也有一些是长期以来一直想做得更好的问题，比如用面积法改造初中数学这个问题。我想为什么大家不接受，为什么老师不接受，我怎么写才能让人们接受它？后来我想是因为老师们看了面积法之后不知道怎么教，所以我就一课一课写出来，成了《一线串通的初等数学》。再比如微积分，我学习、教授微积分有很多体会，知道学生非常难理解其中真正的思想。原来我在中国科学技术大学时就研究这个问题，没有找到答案，但这么多年一直在思考。后来我知道林群也在研究这个问题，与他交流后我受到鼓舞和启发。到了2005年，我发现微积分不用极限也能讲明白，就写了《直来直去的微积分》和《不用极限的微积分》两本书。但我后来想这个问题还可以改进得更明白一些，在这个问题上与冯勇教授合作的论文发表在《中国科学》上。最近林群和我还准备合作，整理一下这一思想，写本英文小书。美国一位教授高度评价这一成果，也愿意与我们合作写书。我觉得如果将来更多人能学懂微积分是非常有意义的，如果我能为此贡献力量就是我做科普最大的收获，不管大家说这是科普也好，科学研究也好，都没有关系 。

科研与科普之融合转化

记者：作为科研人员，您在科普创作上投入不少精力，是否有过不被理解或被质疑的情况？以您的经历来看，科研与科普之间能够互相促进吗？

张景中：并没有不理解和质疑。那时候大学老师的科研压力没有现在这么大，所以也有时间去考虑这些问题，现在老师们的科研压力就太大了。当然，我担任中国科普作家协会理事长的时候也大力提倡科普。科普作品进入国家科学技术进步奖，也是那几年的事。有几年我们承担“973”项目，规定每个项目完成后要有一本科普书。大数学家柯尔莫哥洛夫也曾亲自主编初中的几何教材。也就是说，数学科普和数学教育的重要性，在理论上是大家都承认的。但关键在于要创作出质量高的科普，有原创性的科普。

我最佩服法布尔的《昆虫记》，它既是科普作品又是研究成果，这样融为一体最了不起，当然也很难。我体会科研与科普可以互相有促进。一些科普的想法可以转化为科研课题，科研的结果也可以用科普作品表现出来。有时候我想到更简单的解法解决一个小问题，就写到科普作品里。比如用一借一还的办法解决五猴分桃这个难题，发现其背后的数学道理，再发展出相似变换的思想，把它写进科普书，在专著中也进一步发展了这些内容。再比如《数学家的眼光》中生锈的圆规那个题目是我们自己做出来的，我把它作为科普内容先写出来，后来整理为研究论文在国外《几何学报》上发表了。我还有些科普内容后来变成研究课题了，比如面积法、从不准确的数字到准确的结果等。从不准确的数字到准确的结果这项研究得到国家自然科学基金的资助，中科院有一个研究团队依托这项研究在国际上发表了一些论文。这项研究还在继续，还有很多值得研究的内容。在实现互相促进的过程中，我觉得科普的内容也可能做到原创，有学术价值。

科普创作的拓展

记者：在创作出版科普图书以外，您是否尝试过其他创作形式？

张景中：我们团队还开发一个软件，叫做超级画板。我为此还写了一本书《超级画板自由行》，讲免费的超级画板能做些什么事情。在成都开发区的支持下，现在还发展出网络画板，能在手机上用，任何可以上网的终端也都能用。网络画板在软件技术上有创新：第一，不需要下载，登录就可以用；第二，不需要用户升级，由后台升级。你可以用它创作作品，作品可以在网站上永远备份保留，任何人都可以到这里来看你的作品。现在已经有十几万人在上面注册了，上面收录老师的作品已经有六万多件。另外，广州有一个动漫公司参考我的书和别人的书制作过动画片，已经播出了；前不久我的《新概念几何》翻译成英文出版了；我在成都电子科技大学录了20节课，讲微积分。这些也算是我科普工作的一部分吧。

记者：您认为数学科普创作应该怎样适应当下的新媒体环境？

张景中：现在，更多人都在手机上阅读了。新媒体为数学科普开辟了新的天地，但是目前尝试还不多。我认为慕课是一个不错的方式。李尚志在慕课里面讲数学，做得很好，有些小朋友说他是用语文讲数学的爷爷。李尚志也是研究数学的，科普写得很好，是全国首批18位博士之一，当过两届教育数学学会（中国高等教育协会的教育专业委员会）的理事长。

数学科普创作特色

记者：您认为数学科普创作跟其他学科的科普创作比起来有什么不同，数学科普作品给读者最有益的营养应是什么？

张景中：好像是更难写。原因是数学太抽象了，本来要懂数学就不容易，把它搞成科普更是一个很大的挑战。写出数学内在的东西是非常难的。我觉得数学科普作品最大的营养应该是数学思想，让人看完了以后觉得数学真妙，或者数学真好玩儿，数学真厉害，等等。

记者：您认为一本比较好的数学科普书和数学教材之间的本质区别是什么？

张景中：数学教材要一步一步地带领学生进入数学这个领域，学生要花力气做练习才能掌握教材中的知识。科普书是可以随意欣赏的，你随便翻一翻，不掌握也不要紧，主要是要让人觉得数学有趣。

记者：您提倡“无痛”数学，致力于“让数学变得更容易”，是否意在吸引更多青年人步入数学研究这个领域？

张景中：数学研究领域不可能有很多人加入。但是我希望读者看了我的作品至少能懂得数学、喜欢数学，愿意用数学思维来对待问题、研究问题、解决问题，形成数学的思维方式，觉得数学有趣。毕竟科普的辐射面比较窄，而课本影响世世代代的教育，所以我有一个大的想法，就是通过数学科普影响数学教育、数学教材、数学阅读。这方面有些想法已经实现了，比如我发现的几何解题方法已经写进一些师范类高校的几何研究教材了。另外，我在1980年发表的改造三角的教学方案也已经在很多学校实验，效果非常好，不单对基础好的学生有用，对基础差的学生也有效。我想好的科普作品最好大家都学，世世代代都学。当然这样的科普作品是很难写的，能够有一点两点好的东西持久普及，我就觉着很欣慰了。

记者：我们知道，数学科普创作“三驾马车”在创作上各具特色。您如何评价您与谈祥柏、李毓佩各自在数学科普创作上的特点和风格？

张景中：李毓佩善于讲故事，好处是可以吸引孩子，让他们一听就会对数学有兴趣，这方面他比我做得好；如果对数学不感兴趣的人，有时候刚看我的书就不愿意往下看了。谈祥柏的数学科普书文艺性特别强，受众也很广，不管大家喜欢不喜欢数学，拿来一看就觉得赏心悦目。我的数学科普作品更倾向于面向学数学的人或者是数学爱好者，能让他们对数学的理解提高一个层次。

致谢：本采访为中国科普研究所、中国科普作家协会联合开展的数学科普创作名家研究的部分工作。感谢孟凡刚博士的录音、录像工作和姚利芬博士在文献搜集方面给予的帮助。

《百年中国科幻小说精品赏析（全五册）》

姚义贤 王卫英 主编

科学普及出版社，2017年5月

《百年中国科幻小说精品赏析（全五册）》为中国科普研究所资助项目。该书从中国百年历史长河中的科幻作品中遴选了55部中国原创科幻小说精品，邀请国内优秀的科幻研究者在细读文本的基础上对入选作家作品进行深度赏析。研究突出史诗性，即以百年历史为线索编选作家作品；强调专题性，即对各个时代科幻作家的代表性作品进行赏析，凸显其创作特色和文学风格，挖掘其丰富的科学文化内涵和文学审美价值。该书可以被称为中国的“科幻之路”，无论对科幻入门者还是科幻研究者来说，都是不可多得的好书。