基于大问题视角的小学数学学案设计与思考
2018-12-19施永辉
施永辉
【教学内容】
苏教版教材五年级上册64~66页例1和试一试,例2和练一练,第67页第1~4题。
【教学过程】
创设情境,导入课题。
同学们看过足球比赛吗?你知道他们是以什么方式来决定谁先开球的吗?我们一起来看一个视频。(播放视频)老师这里也有一枚硬币,当我抛起后落下,猜猜可能哪一面朝上?(生猜:正面、反面)揭晓答案。如果我再抛一次呢?(有可能正面朝上,也有可能反面朝上)今天这节课我们就一起来研究“可能性”(板书课题:可能性)
在摸球活动中感受“一定”“不可能”和“可能”
提供材料:第1、2组袋里2个红球、第3、4组袋里2个黄球、第5、6、7、8组袋里1红1黄两个球。(事先不让学生看,交代组长摸球时也不能让组员看到袋里的球,包括自己。)
一、小组内摸球
【大问题1】谈话:现在每组桌上都有一个布袋,袋里都装了两个球,这些球有些可能除了颜色不同,大小、形状和摸起来的感觉是完全一样的。在这个袋子里任意摸出1个球,结果会怎样呢?
我们可以亲自摸一摸。PPT出示活动要求:
(1)小组里依次轮流每人任意摸1个,摸后放回,一共摸2轮。
(2)记录员在记录单上按顺序贴出所摸球的颜色。
(3)每次摸之前,把口袋摇一摇。
示范:像这样先把口袋摇一摇;不看口袋里的球,伸手去摸1个出来,叫任意摸出1个。
小组活动,教师巡视指导。先完成的小组由记录员将摸球结果展示到黑板上去。(教师帮助学生对应板书贴好磁条。)
二、交流小结
提问:看着这些摸球结果,你有什么想说的?
①猜想:(请第1、2组的学生回答)预设:我觉得我们组袋子里应该全是红球。(请3个左右的学生回答)你为什么会这么想?
验证:她们猜的到底对不对呢?我们不妨倒出来验证一下。(老师帮助倒在塑料袋里举起来看)
师生小结:哦,原来袋里全是红球(板书),任意摸一个会出现什么情況?一定摸出红球。(板书)
②猜想:(请第3、4组的学生回答)其他组还有什么想说的?预设:我觉得我们组袋子里应该全是黄球。你觉得呢?你呢?你们为什么会这样想?
验证:她们猜的到底对不对,我们不妨也倒出来看一下。(倒到塑料袋里举起来看)
提问:袋里全是黄球(板书),任意摸一个会出现什么情况?可不可能摸出红球?
小结:袋里全是黄球,任意摸1个,不可能摸出红球。(板书)
③猜想:(请第5、6、7、8组的学生回答)剩下几组的同学看着你们的摸球结果,你们又有什么想法呢?预设:我猜我们组袋子里应该有1个红球1个黄球。(请4个左右的学生回答)你们为什么会这样想?
验证:情况到底是不是这样,请我们的组长倒到透明袋里看一看。
观察:横向比较:观察这四组分别在哪几次摸到了红球,哪几次摸到了黄球?纵向比较:同样是第一次,有的小组摸的是红球,有的小组摸的黄球……体会摸到红球和黄球的次序不一样。
提问:到底在哪一次摸到红球,哪一次摸到黄球,能确定吗?
小结:袋里装了一红一黄两个球(板书),任意摸一个,结果会怎么样?是的,袋里装了一红一黄两个球,任意摸一个,可能摸出红球,也可能摸出黄球(板书)。但虽然有可能摸到红球,也有可能摸到黄球,但到底在哪一次摸到红球、哪一次摸到黄球,是无法提前确定的,也就是每次摸到红球和黄球,是不确定的。
④回顾小结:通过刚才的摸球活动,你知道了什么?
小结:像这样,有些事件发生与否是确定的,要么一定发生,要么不可能发生,这样的事件称为确定事件(板书:确定事件);有些事件发生与否是不确定的,可能发生,也可能不发生,这样的事件称为不确定事件(板书:不确定事件)。下面,我们重点研究不确定事件的可能性。
【反思】让学生把摸到的球颜色贴出来,是想把结果显性化。让学生体会到“一定”和“不可能”只是看问题的一个角度,换一个角度看问题,其实都“藏”着可能。让学生说说摸球时的体会,引导学生横向、纵向比较,这些直观的比较,充分说明了在摸之前是不能确定摸到哪个球的,结果的出现是随机的,而前一次的摸球结果也不会影响下次的结果,从而积累对随机现象的直观感受。
三、在摸牌活动中体会“可能性大小”
过渡:孩子们,在刚才的摸球过程中,我们认识了可能性,看来,边摸球边思考,就会有收获。老师还带来了一些扑克牌,它里面藏着什么知识呢?让我们继续思考。
1.判断可能的结果
出示例2的4张扑克牌,呈现在屏幕上。
引导:如果把这4张扑克牌打乱反扣在桌子上,任意摸出1张,可能会摸出哪一张?(可能会摸出红桃A,也可能是红桃2、红桃3、红桃4)
2.活动二:小组摸牌,体会可能性的大小
(1)猜想。
【大问题2】 提问:把红桃4变成黑桃4,这四张牌任意摸1张,摸出哪种花色的可能性大?
(2)实验。
引导:他们的判断对吗?让我们来摸牌,验证一下同学们的猜想!
(视频播放活动要求)
(3)学生活动,教师巡视。
验证。(现场输入摸牌结果)
提问:观察表格,比较摸到红桃的次数与摸到黑桃的次数,你有什么发现?
(如果偶有出现黑桃比红桃多,教师要说明:理论答案和实验结果并非一定是划等号的。只要结果大多数是红桃次数多,就能说明问题了。)
这样的结果验证了刚才同学们的猜想是正确的。
(4)反思。
设疑:你知道这样4张牌,为什么摸到红桃的可能性大,摸到黑桃的可能性小吗?
预设:四张牌,从中任意摸1张,有4种可能的结果,其中3种可能是红桃,只有1种可能是黑桃(引导说出这句话),所以摸出红桃的可能性大,摸出黑桃的可能性小。(板书“有大有小”)
【反思】这个环节,学生能关注到每一种出现的结果。4张不一样的牌是客观存在的,学生在摸排时,理所当然地在报着“红桃A、红桃2……”于是,学生在“猜想——实验——验证——反思”这一系列的活动中体验到,尽管每个组的数据不一样,但在这四张牌中任意摸一张,有四种可能的结果,其中三种可能的结果是摸到红桃,一种可能的结果是黑桃,所以摸到红桃的可能性大。
四、提升可能性的认识
过渡:通过刚才的学习,同学们了解了有关可能性的知识,接下来我们就用这些知识来看这样一道题。
1.P66“练一练”
从每个口袋里任意摸出1个球,可能是红球吗?
追问:从哪个口袋里摸出红球的可能性最大?你是怎么想的?
2.刚才我们是从装好球的袋里去摸球的,现在我们要反过来,让你根据要求来往袋里去装球,你会吗?(在白板上操作)
第一层次:
要求:任意摸1个球,摸出的一定是红球。
请学生到白板前操作。(2~3个操作不同的方法)
提问:这样说下去说得完吗?只能用一句话来概括一下?
小结:要想摸出的一定是红球,只能装红球。
第二层次:
要求:任意摸1个球,摸出的不可能是红球。
想一想,这条你能不动手直接说说该怎么放吗?
小结:要想摸出的不可能是红球,只装黄球。
第三层次:
要求:任意摸1个球,摸出的可能是红球。
你能说说你想怎么放球吗?
如果这里老师规定你只能放6个球,你会放吗?
学生到白板前展示不同的方法。
追问:你知道哪种方法摸到红球的可能性最大吗?最小呢?哪个袋里摸到红球和黄球的可能性相等?我们来帮它排排队。
【反思】“装球”活动要求让学生装6个球,摸球时有可能摸到黄球。装法是不唯一的,把不同的裝法展示给大家看,一方面让学生体会:6个球中只要有一些是红球,就有可能摸到红球;另一方面,也给学生提供了比较可能性大小的素材,让学生运用刚才的实验进行可能性大小的判断。
3.设计转盘
一年一度的元旦马上要到了,某超市准备开展回报顾客活动。凡是在超市消费满1000元均可以转动转盘一次。一等奖是自行车一辆,二等奖是电水壶一个,三等奖是护手霜一支。如果你是超市的营销经理,您会怎么设置一、二、三等奖?
说明:老师已经把这个圆平均分了十份,请你用红色表示一等奖,黄色表示二等奖,绿色表示三等奖。
展示:选择典型的2~3个上来展示,让他们说说自己的想法。
出示生活中的转盘。
五、总结全课,拓展延伸
1.今天我们学习了可能性的知识,说说在这节课上你有什么收获?
2.同学们,还记得上课前我们看的关于足球比赛中谁先开球的视频吗?那你知道为什么要用抛硬币这种方式呢?这种方式公平吗?我们一起来看一段微视频:“你知道吗”。
看到这些数据,你有什么想说的?
生:当实验次数很多时,正面朝上和方面朝上的次数就会很接近。
【反思】:为了让学生体验到等可能性于游戏的公平性之间的关系,我特地通过微视频呈现科学家的实验数据,使学生明白进行的实验次数越多,正面向上和反面向上的可能性就越接近。从而使学生理解,随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”所以用这种方法来决定足球比赛中谁先开球是公平的。很好地突破了本节课的难点,首尾呼应,体现了数学的科学性与严谨性。
【板书设计】
【教学思考】
这是一节以学生游戏活动为主要形态的课,活动多,道具多,学生玩得开心、投入,活动开展得有序、紧凑,整堂课体验丰富、生动有趣。
一、重视体验,在摸球活动中厘清“确定事件”与“不确定事件”之间的关系
记得有这样一段话:我听见了就忘记了,我看见了就记住了,我做过了就理解了。由此可见,体验了,方才知其所以然。可能性这部分内容看似简单,却是学生第一次接触的随机现象,因此,我们将教材进行了适当的整合,将“确定事件”与“不确定事件”全融入学生的摸球活动中。让学生以小组为单位,在学生对袋中两个球不知道颜色的情况下亲自摸一摸,然后把每组摸到球的颜色贴出来,通过这样的显性结果,让学生猜测袋中两个球的颜色,并进行分析验证,在分析实验结果的过程中逐步感受随机现象的特点。在此基础上,带领学生认识“一定”与“不可能”中的“可能”,从而丰富他们对可能性的认识。
二、大问题引领,关注学生的理性思考
整节课通过“在这个袋子里任意摸出一个球,结果会怎样呢?”和“把红桃4变成黑桃4,这四张牌任意摸一张,摸出哪种花色的可能性大?”这两个大问题贯穿教学,通过这两个大问题,让学生经历收集数据、分析数据、验证猜想,再引导学生反思,在这样的过程中学习,教师做到了少教,但学生不仅能收获了数学知识,还能在操作实践中积累数学基本活动经验,发展了数学思考力。从而达到了真正意义上的“少教多学”。
三、新媒体融合教学,提升对“可能性”的认识
“装球”活动环节,我们一改以往传统的拿实物来装一装,而是很好地利用了新媒体中的白板拖动副本功能。要求让学生装6个球,任意摸一个,可能摸到红球。装法是不唯一的,此时让学生先在脑中装球,再让学生以拖动副本方式将不同的装法展示给大家看,一方面让学生体会:6个球中只要有一些是红球,就有可能摸到红球;另一方面也给学生提供了比较可能性大小的素材,让学生很直观地进行可能性大小的判断。“装球”游戏,学生表现出了极大的热情,由实物装球到先在脑中装球再利用白板拖动副本功能来装球,既省时省力,又能发展学生的思考力,提升了“可能性”的认识。