SIMO-NOMA系统分步多用户检测策略

张 美1a，杨守义1b，赵晓娟1b，张爱华

(1.郑州大学 a.产业技术研究院；b.信息工程学院，郑州 450001；2.中原工学院 电子信息学院，郑州 450007)

1 引 言

随着移动互联网和物联网的高速发展，下一代移动通信系统(5G)将面临严峻的挑战。与4G相比，5G网络需要提供更高的频谱效率和更多的用户连接数。为了应对这些挑战，引入了非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access，NOMA)技术。NOMA的核心思想是通过码域或功率域的复用让更多的用户共享相同的资源，从而提高频谱利用率，通过增加接收机的复杂度引入可控干扰来实现系统过载，进而满足5G 在频谱效率和用户连接数等方面的需求[1]。

为了减少传输时延和信令开销，本文主要研究上行免调度NOMA系统。当前的通信系统中，即使在繁忙时段，活跃用户一般也不会超过总用户的10%，即用户的活动状态存在稀疏性[2]。因此，在NOMA系统中，利用用户活动固有的稀疏性，可以结合压缩感知的恢复算法解决多用户检测问题。实际上联合压缩感知和无线通信技术研究稀疏信号的优化、检测，可以有效提高系统的传输效率，减少资源的开销[3]。目前，将压缩感知与NOMA结合的多用户检测问题有不少的研究成果。文献[4]提出了一种稀疏码多址接入的盲检测算法。文献[5]提出了结构化迭代支撑检测算法，利用用户活动的结构稀疏性来实现用户活动和数据的联合检测。文献[6]利用用户活动状态在相邻时隙之间的相关性，实现动态的多用户检测。文献[7]提出了一种联合近似消息传递和期望最大化算法，实现用户活动和数据的检测。以上文献研究的系统主要集中于基站以及用户的单天线模型，并且没有考虑活跃用户数以及系统过载对多用户检测性能的影响。然而，系统中不同时段内活跃用户的数量是变化的，当前的频域资源日益紧张，考虑这些因素有一定的必要性。另外在低信噪比情况下，检测的系统性能比较差，基站通过单天线的接收信息对活跃用户及其数据进行检测，并不能完全正确地检测出信息，而且利用压缩感知的恢复算法进行检测也会存在误差。因此，设置合理的系统模型，选择合适的检测方法以提高频谱利用率和系统性能，是需要进一步研究的问题。

为此，本文提出分步多用户检测策略，应用于上行单输入多输出-非正交多址接入(Single-Input Multiple-Output NOMA,SIMO-NOMA) 系统。该系统在基站接收端配备多根天线，综合多根天线上对活跃用户的检测结果，判断活跃用户并检测用户的数据，与单根天线检测相比可靠性将会有所提高。考虑到压缩感知重构算法的检测性能与稀疏度有关，如果降低信号的稀疏度，检测成功的概率将会增加[8]。本文提出的分步多用户检测方法可以进一步优化系统性能，与传统的检测方法相比，该策略在获得每根天线的支撑集时，并没有直接利用天线上的用户活动状态信息，获取最终用户支撑集和数据信息，而是把每根天线上用户活动状态信息联合起来，通过多天线融合[9]选取支撑集中活跃用户的二分之一，去除这部分之后，降低了稀疏度，再次进行检测，获得余下的活跃用户集及数据。仿真结果表明，所提出的分步检测策略在一定程度上有效提高了正确检测用户活动状态的概率，信号检测误码率性能也得到了改善。同时仿真也分析了活跃用户数、过载率等对系统性能的影响。

2 系统模型

在SIMO-NOMA无线通信系统的上行传输中，现有的多用户检测算法是对所有的活跃用户传输的符号进行检测，在检测过程中基站需要了解哪些用户是活跃的，研究通常假设这些信息是已知的。我们研究的SIMO-NOMA系统模型如图1所示，该系统包括一个基站和K个用户，基站配有NB根天线，每个用户配有单根天线。

图1 SIMO-NOMA系统模型Fig.1 SIMO-NOMA system model

经过信道编码及调制获得活跃用户k的传输符号xk，不活跃用户的传输符号为0。将用户k的传输符号xk扩展到长度为N的扩频序列sk上，然后把所有活跃用户的信号叠加在一起并通过N个正交的子载波进行传输。这里N

(1)

yl=Hlx+vl。

(2)

3 分步多用户检测

在实际的通信系统中，一定时间段内用户活动是稀疏的。我们假设第l根天线上信号x中非零元素个数为m(稀疏度就是m)，则x的支撑集可以定义为

Γl={k:k∈{1,2,…,K},xk≠0}。

(3)

式(3)表示信号x的非零元素索引集，在每次仿真中活跃用户集是随机生成的。

对于一个稀疏度为m的信号，可以利用压缩感知的算法进行多用户检测。通常情况测量值y中元素的个数小于被检测的信号的个数，y和稀疏信号x的关系可表示为

y=Ax+v。

(4)

式(4)是一个欠定方程，传统的信号恢复算法如最小二乘和最小均方误差并不能直接运用到方程中恢复x。假设从稀疏信号恢复的角度来看待公式(4)，可以为我们恢复传输的数据。此时，测量矩阵A需要满足限制等容条件(Restricted Isometry Property，RIP)[11]，稀疏信号x就可以通过观测值y恢复。

本文结合正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)[12]算法提出分步多用户检测策略，实现活跃用户和数据的检测。这种策略与OMP算法相比复杂度增加，但是权衡频谱效率和检测的复杂度，在频谱资源日益紧张的今天，可以考虑优先选择提高频谱效率。具体的检测过程如下：

Step1 获取支撑集中的一部分活跃用户数据。

Step2 二次检测获取稀疏度为M-m的信号信息。

Step3 估计总支撑集。

Step4 估计信号。

(5)

我们将融合方式设置成m-out-of-NB原则，估计活跃用户支撑集。假设每根天线上检测概率Pd及虚警概率Pfa是相同的，则全局检测概率和虚警概率分别为

(6)

(7)

这样的多天线融合可极大降低单个用户的误判概率对全局的影响，不活跃用户当作活跃用户的可能性变小了，提高了系统检测的准确性。

4 算法性能分析

本文采用分步多用户检测策略改善信号重构的准确度，提高低信噪比时的系统性能，对检测性能与稀疏度的关系，给出了性能推导[13]。

假设方程v=Φs，s表示稀疏度为m的信号，长度为d；Φ为N×d的测量矩阵，把测量矩阵分成正确原子集和错误原子集Φ=[ΦI,ΦIc]，φj表示Φ的第j列。OMP算法恢复的支撑集可表示为Λm={λ1,λ2,…,λm}，λt∈{1,2,…,d}是第t次迭代选择的元素索引号，rt是第t次迭代的残差。

发生错误概率事件定义为

(8)

于是错误概率可以表示为

(9)

式中：P{JWJW=k}表示选择k个错误元素的概率。假定每次迭代选择互相独立，则

(10)

(11)

又因为∀x∈m,‖x‖结合式(11)可得到结合条件事件Σ，P(Σ)≥1-e-c1N，则有

(12)

(13)

式中：c1、δm为常数，δm∈(0,1)。

(14)

令c3=c2(1-δm)，代入式(14)可写成

(15)

P(Esucc)≥P(Esucc,Σ)=

P(Σ)P(EsuccΣ)=

P(Σ)(1-P(EfailΣ))=

(16)

5 仿真结果

通过Matlab仿真验证分步多用户检测策略的性能。为便于分析，本次仿真第一步选取信号稀疏度的二分之一的元素，第二步检测余下的元素。系统是过载的，过载率=用户数量/子载波。仿真参数设置如表1所示。本部分分析了单天线[5]、多天线融合、分步多用户检测3种方案下随着信噪比、活跃用户数及过载率的变化对系统性能的影响。

表1 系统仿真参数Tab.1 Simulation parameter of the system

图2和图3分析了信噪比为-2～10 dB情况下3种方案的系统性能。其中，活跃用户数量为20个，子载波数量为100个，系统过载率为200%。从图2可以看出，当信噪比为2 dB时，分步多用户检测相比4根接收天线的融合算法，正确恢复支撑集的概率提高了10%左右，相比单天线提高了50%左右。图3表明增加信噪比，分步检测误码率性能得到了明显改善，在信噪比为6 dB时，由于降低了稀疏度，比多天线融合误码率性能提高了2个数量级，而比单天线提高了3个数量级。

图2 不同方法正确恢复支撑集的概率比较Fig.2 The probability comparison of correctly recovering the support set among different methods

图3 不同方法的误码率性能比较Fig.3 BER performance comparison among different methods

图4和图5给出了活跃用户数量变化时3种方案的重构精度和误码率性能。其中，子载波的数量为100，系统过载率为200%，信噪比为4 dB、6 dB。由图4和图5可知，活跃用户数量很少时，这3种算法都能够可靠地检测活跃用户和数据；随着活跃用户数量的增多，正确恢复支撑集的概率呈下降趋势，相应的误码率性能逐渐变差，然而分步多用户检测无论在重构精度还是误码率方面都优于其他两种。

图4 不同方案下重构概率与活跃用户数的关系Fig.4 Relationship between reconstruction probability and number of active users for different schemes

图5 活跃用户数对误码率性能的影响Fig.5 The impact of active users on the BER performance

系统在不同方案下，用户的重构概率及误码率如图6和图7所示。其中，活跃用户的数量为20个，信噪比分别为5 dB和6 dB。从图中可以看出随着子载波数量的增加，相应的过载率减小，分步多用户检测的重构精度相比多天线融合和单天线都比较好，因而误码率性能也是最好的，但是在过载率较高时，单天线的检测性能表现的比较差，而分步检测在过载率比较高的时候也能很好地检测出原信号。由于系统是过载的，过载率较大时，系统所需要的子载波的数量比较少，这在很大程度上提高了频谱利用率。

图6 不同方案下重构概率与子载波的关系Fig.6 Relationship between reconstruction probability and subcarrier for different schemes

图7 过载率对误码率性能的影响Fig.7 The impact of overload rate on the BER performance

6 结束语

为改善低信噪比时误码率性能差的问题，本文利用信号稀疏度与检测性能的关系，提出了一种分步多用户检测策略。仿真结果表明，该策略利用降低稀疏度增加用户检测的准确性，能够提高系统的性能。分析了活跃用户的数量以及系统过载对信号检测性能的影响，一方面可以研究适用于不同活跃用户数量的检测方法，应对在某些时刻活跃用户数量比较多的情况；另一方面在不同的情况下该策略都能实现很好的误码率性能，过载性强，频谱利用率高，有较好的稳定性和扩展性。考虑到实际情况，下一步将针对该策略的复杂度进行优化。