小区开放对周边道路通行能力的影响

靳 瑾，胡正凯，邵翰乔，吴宇航

（1. 华北理工大学数学建模创新实验室，河北 唐山063000；2. 华北理工大学理学院，河北 唐山063000； 3. 华北理工大学电气工程学院，河北 唐山063000；4. 华北理工大学药学院，河北 唐山 063000；5. 华北理工大学理学院， 河北 唐山 063009；6. 华北理工大学数学建模创新实验室，河北 唐山 063009）

0 引言

随着国民经济不断发展，小区面积的不断扩大，交通路况愈加拥挤，提高道路通行能力成为当务之急。小区开放是在保证小区的内部居住、休闲娱乐等正常运行的情况下，对不同类型小区的内部道路简化处理，将小区内部道路与小区外界道路相连接，以便行人和车辆的通行。本文通过建立车辆通行与交通仿真模型，比较延误时间、速度等参数，对道路最大通行能力、安全性和稳定性进行主成分分析与计算，得到不同种类型小区周边交叉口通行能力，研究小区开放后对道路通行产生的影响。

1 小区开放后道路通行能力的确定

随着国民经济的不断提高交通拥挤问题已是迫在眉睫，小区开放策略是否对缓解周围道路交通拥挤问题有帮助。为解决此问题本题选取车流量(pcu/h)、延迟时间（s）、交叉口冲突值和道路饱和度四个指标建立评价体系。

1.1 评价体系的建立

此次关于小区开放后的道路交通影响评价体系依据道路的道路的通行能力、道路安全性和道路稳定性三个考虑范围进行建立。

1.1.1 指标的选取[1]

（1）车流量

在一定的时间范围内，某条公路点上所通过的车辆数。此指标的选取在很大程度上可表示小区周围道路随着小区开放与封闭的畅通情况。并且可以根据车流量的大小判断时间段是否处在高峰期，进而更有效的进行评价小区开放对周围道路的影响。

（2）延迟时间

延迟时间是指车辆或行人所过路段的实际时间减去理论时间。此指标的选取可以更好的体现单个车辆或行人所受到小区开放的影响。

（3）交叉口冲突值（无信号交叉口冲突与延误的研究）

在安全性度量中本文采取交叉口冲突值这一指标。交叉口冲突值是指在道路的交叉口同时出现的两辆因分流或汇入而引起的冲突车辆数值。

其计算公式为：

图1 综合评价体系 Fig.1 Comprehensive evaluation system

其中FN—交叉口冲突值，H—安全冲突时间/秒

（4）道路饱和度

以长沙某小区为例选取小区周围的九个道路交叉口，依据选定的安全性、通行能力和稳定性建立指标体系，具体路段交叉口编号如表1 所示。

表1 交叉口编号名称 Tab.1 Intersection number and name

基于文献[2]与查阅资料得出四个指标数据，如表2 所示。

1.1.2 成分得分的计算[3]

利用表2 数据进行Spss 数据处理，计算成分得分系数以及相应的标准化数据。如表3 所示。

成分得分的计算公式：

其中Z —成分得分，w—成分系数，x—标准化数据。

综合得分的计算[3]

利用表2 数据进行Spss 数据处理，计算成分累计贡献率。如表4 所示。 综合得分的计算式：

其中R—综合得分，Z —成分得分，y—方差贡献率

基于表3、4 的数据利用公式计算出综合得分为：

2 小区开放的优点

2.1 车辆通行能力模型

选取一个靠近主干道的小区作为研究对象，将小区开放前后的状态进行对比。假设小区开放前车辆只能从主干道通过，开放后在一定程度上缓解 了主干道通行压力。三种开放小区模型示意图如2 所示。

表2 路段数据 Tab.2 Section data

表3 成分得分系数 Tab.3 Component score coefficient

表4 成分累计贡献率 Tab.4 Cumulative contribution rate of components

图2 两种不同类型的小区 Fig.2 Two different types of cells

使用小区周边道路饱和度权值的平均值方法对数据进行处理，pi表示路段高峰每小时的通行量，ci表示路段承受的交通负荷量，n 表示交通影响的路段数，得出下列公式：

假设小区每天道路通行的车辆总数一定，开放前，交通压力均集中在主干道，路段饱和度较高，开放之后，高峰期交通量比以前低，路段饱和度下降，因此路段的饱和度和道路通行能力成反比。可以得出结论：小区开放后，道路通行能力有一定的提高。 排队长度[4]

假设队列长度满足logistic 回归方程即不同时刻增长的速度不同，排队长度变化率随时间呈正比关系：

其中 b—车流速度

设初始值L(0)=0，对上式两边分别积分，代入初始值得：

当交通较拥堵时，随着排队的长度增加，拥堵能力变大，此时排队长度随变化率随时间呈正比关系，即= b - at(a 为道理拥堵系数)

当t=t1时，公式两边均连续，排队长度变化率相等。

当t=t2时，排队变化率变为0，此时排队长度最大。

取三种不同地形的小区地形，将其简化为下图，假设时间间隔为1 min 单位宽度，道路车流量为定值。

2.2 交通仿真模型

定量研究小区开放对周边道路通行能力的影响，采用VISSIM 软件进行仿真，获取所需数据，对三种结构类型的小区的道路通行能力影响能力分别探究。假设每条车道宽度3.5 m。

根据道路容量和动态分布获得开放交通的新道路上交通量的分配[5]，定义汽车，客车，货车分别的速度数值和加减速图像，并将它们在路网中的比例设为0.7，0.2，0.1。对每一个路段的交通流量加载，并设置了分流比例，进行仿真模拟。

路网密度的增加会导致交叉口的需求量减少，因此采用路网密度提高百分比分析不同结构开放对交通通行状况的影响。小区开放后，路网密度的提高率为 w1=50%， w2=69%， w3=32.9%。结果显示，不同类型的小区开放后对道路交通通行状况的影响程度不同。对比三类小区开放后的路网密度提高率。他们的开放效果为：

斜十字＞十字＞环形

保持小区周边道路总交通量不变，利用交通仿真得到六个路段半小时内的车流量，平均速度，平均延误时间。用VISSIM 分别模拟三种开放式小区的相关数据，得到的车流量、平均素速度、平均延误时间。结果如表6 所示。

结果验证了小区开放可以缓解城市主干道的交通压力，提高路网效率，其开放结果为：

斜十字型＞十字型＞环形。

由建立的车辆通行模型证明，小区开放后对道路通行能力由缓解作用，运用VISSIM 交通仿真模型缩短了获取数据的周期，可以模拟复杂交通环境条件下的车流运行特征。弥补了数据不足的缺点。

表5 小区开放前、后路段车辆数量情况 Tab.5 The number of vehicles before and after the opening of the community section

表6 仿真数据处理 Tab.6 Simulation data processing

3 不同类型小区的影响效果

通过查找资料，我们了解到按照小区内部结构来分，小区可以分为方格网型和环型，这里不考虑汽车无法通过的人行横道。

图3 环形 Fig.3 Ring

图4 网格方形 Fig.4 Grid square

设定小区邻边的主干道都是由双向六车道构成的，车道宽3.5 m，单条有效道路长度500 m，最高限定速度按照国家道路限速标准，定为60 km/h。小区内部道路由双向两车道构成，车道宽3.5 m，单条有效道路长度500 m，最高限定速度20 km/h。

根据问题一选定的评价指标以及对应的公式可知：在小区开放前，整个小区相对于林边主干道是封闭的，故不存在交叉口冲突值。

根据构建的小区类型的数据，计算出不同小区类型的四个指标的数值：

表7 小区周围交叉口通行数据 Tab.7 Traffic data of intersections around the community

考虑到车辆在直线型道路和环形道路通行能力的计算公式不一样，在这种情况下分别给出公式：

（1）方格网型小区周边交叉口通行能力计算公式

①专用直行车道的通行能力

Qs为该直道交叉口的实际通行能力，ta为一个信号灯周期时长， tg为一个信号灯周期内的绿灯时长， tl为一个信号灯周期内的绿灯损失时间， tx为前后两车通过停车线的平均间隔时间。

②专用左行车道的通行能力

Ql为该专用做行车道交叉口实际通行能力， nl是一个信号灯周期内允许左行的车辆数。

③专用右行车道的通行能力

④单车道直行左行混杂车道的通行能力

Qdl为单车道直行左行混杂车道的实际通行能力，pl为左行车在该车道所占比例，kl为参数干扰系数。

⑤单车道直行右行混杂车道的通行能力

Qdr为单车道直行左行混杂车道的实际通行能力，pr为左行车在该车道所占比例，kr为参数干扰系数。

⑥多车道交叉口的通行能力

其实际通行能力为左转车流、右转车流与直流车流的总和。

（2）环型小区周边交叉口通行能力计算公式

因为环型小区外部的道路与方格网状小区不同，所以计算方式也不一样，通常采用沃尔卓普公式来分析圆环型小区周围交叉口的通行能力[6]。

Qm为交织段上的最大通行能力，l 为交织段长度，W 为交织段宽度，E 为环形交叉口入口引道平均宽度， p 为交织段内进行交织的车辆与全部车辆之比。

分别取方格网型小区、环型小区交叉口的通行能力的参数的均值代入到相应的道路通行能力计算公式中，求出不同类型的小区在开放前后的周边道路通行能力，结果如表8 所示。

表8 两种类型小区在开放前后周边道路通行能力 Tab.8 Surrounding road capacity of the two types of communities before and after opening

由上表可以看出，开放小区对周边道路的通行能力是有所提高的。

建立一个交叉口车辆通行评价标准体系：

表9 评价体系表 Tab.9 Evaluation system table

结合上表中四个指标的数据，可以看出小区开放后对车辆通行的影响，相对于之前未开放时，有着很大的提高，评价等级也有所提升。其中，对环型小区周边道路交叉口通行影响最大，方格网型小区影响较小一些。

4 结论

在数学模型中发现，并非是所有小区开放都会改善交通道路，例如交通流理论中描述一样，当道路的交通密度未达到最优密度时，小区开放会因为密度网的增加而改善道路通行能力，否则就会对道路通行有反作用，所以在实际应用中我们需要合理规划小区内部交通网和周围道路交通网，以及相互之间的联系。

利益最大化方案可行性开放小区在一定程度必然会减轻主干道上的交通压力，但并不一定会减轻小区内部的道路通行能力，所以要综合各种影响指标，考虑利益最大化以及方案设计可行性。当然除了本次建模考虑的小区内部结构，周边道路结构，以及附近车流量，还需要考虑成本费用因素，安全保障的问题等影响因素去追求利益可行性的最大化。

分时段开放倡导绿色出行在新式小区内设置四通八达的人行道，减少居民对汽车的依赖，提倡绿色出行，减轻环境压力。为了避免小区开放后对交通网依赖，我们建议可以采用分时段进行开放，“分时段进行开放”指的是，在道路通行高峰期开放道路，对主道起到分流作用，在晚间车辆较少的时间段不进行开放，进而提高交通效率，避免交通系统的瘫痪。同时在追求利益以及方案可行性的最大化情况下，更要以保护环境为原则，提高居民生活质量为目的，实现绿色出行，增加居民所需生活娱乐设施的建设，将小区和这些设施结合起来，形成新式小区。开放小区的相关政策还不太成熟，具体的实施可能存在一些弊端。

小区开放后，虽然会减轻主道的压力，但同时小区的道路压力增大，而且小区内部人口密度较大，交通事故在一定程度上会增加。针对这个问题，交通管理部门要对市民加强道路出行安全教育，增强市民交通意识。小区开放在一定程度上也影响了居民的生活，交通管理部门可以采用“分时段进行开放”、“小区内部禁止鸣笛”等政策，最大程度保证居民的正常生活。尽管开放小区这个概念还没有完全被接受，但是它已经成为城市发展的一个重要因素。

相信，在未来的日子里，封闭式小区很快就会被开放式小区替代，成为主流的小区规划模式。