如何深度解读初中数学

徐艳如

摘 要 在与同事的教学讨论中，有人提出如何深度解读初中数学。何为深度？我觉得只要彻透理解了素质教育与新课程标准的实质目标，就算理解的深度，否则就是肤浅的。

关键词 数学 深度解读

中图分类号：G633.6 文献标识码：A

深度解读必须先明确总的目标。

（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实和数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。对数学知识的理解，如果还停留在旧有观念上，那就是原有的深度，但时代在发展，对数学知识理解有其新的含义：即客观性和主观性知识。客观性是指课本知识，如那些概念法则的公式等。没有谁能凭主观经验改变得了的。比如圆面积计算公式是%ir2，改变了任何一处都是错误，计算的结果都不符合事实。哪些是主观性知识呢？如解决某种教学问题的习惯性方法，是经验性，有的属于归纳推理中不完全归纳得出的结论，具有不确定性，但又作为经验在使用。这是学生对数学的个人理解，不属于别人，只属于自己数学知识的组成组分。例如：某木材市场出售木材，这些木材很多是头大尾小的圆柱体，这种形状既不是标准的圆柱体，也不是完整的圆锥体。木材老板便凭以合理想象与类比推测发明一种方法来求体积。方法一，量得树头直径+树尾直径？=平均直径。以此为依据计算出平均横截面积壮？木材体积。方法二，量出树头和树尾的直径，算出两个横截面积，再求出两横截面积的平均值，再赘？木材体积。这两种计算方法虽有很小的差异，但买木材的人都认可。方法三，以树头直径的两端用细铁丝或细绳从树头经过树尾的表面延伸出去，交于一点。这点就是圆锥形的顶点。量出从树头到圆锥体顶点的长资魍泛嶠孛婊齹？，就得出了整个锥体的体积。再以树尾的横截面积仔樯柙沧短宓某ざ葊？=虚设圆锥体体积。再从总体积中-虚设圆锥体体积=木材体积。显然第三种方法是科学的方法，是作辅助钱来求解的方法。但如果是贵重木材，用此方法未尚不可（精确度高），但这是普通木材，没那么珍贵值钱。那样精密计算太费功夫，而且在场地有限的情况下，也不允许那么做。还是一、二种方法行得通，而第一种是常用的。这就是凭经验的数学方法，是属于使用者数学知识的组成部分。学了这种知识，就具有适应社会的能力的一部分。

（2）初步学会运用数学的思维和方法去观察分析现实社会，去解决日常生活中的数学问题。数学课程结构呈现的“学科体系”已让位于“以学生发展为本”的课程结构。学习数学的重要结果有两种。一种是能解多少规范的数学题，一咱是能从社会中发现数学问题，并思考和解决问题。新课程重其后者而轻其前者。对这个问题，应该用辩证思维来思考。那些规范的数学题解得多解得正确，要不要，当然要。因为那是从生活中的原始数学概括成的数学模型的运用。初中生一部分人要升入高一级学校学习，但大部分都要去就业。所以关注社会问题应重于只热衷于解规范的数学题。再从教书与育人来说，关注社会问题是爱国家，爱家乡的情感体现。例如，有个学生在村里发现了一件事，有一部挖掘机和一个司机，被两家争着请去挖泥。这些泥是暴雨冲刷的山坡上的泥土堆成的。有一家先请到司机，在稀泥般的坝了里挖掘，装载车装上稀泥也要漏出一些。而另一家的泥土则干燥得多。这时这位学生向那家建议，先由挖掘机用1小时的功夫从泥桨中间挖出一条沟，就去另一家挖掘干燥的泥土，待两天，这里的稀泥排出了水，又被晒了两天。那时，那家已经挖完了，再回这里挖，这时泥土已干燥多了， 挖起来和运输都省工。他采纳了这位学生的建议。这件事被老师知道了。在班宣扬他用数学的思维方式去观察分析社会现实问题，而且解决了问题。这个方法不正是著名数学家华罗庚的统筹方法的实例吗？这个学生关心社会问题的胸怀与能力，比他能解很多规范的数学题要有用得多。我们还可以推想，如果他所遇到的数学问题需要规范的数学知识，他一定会反回课本去寻找那些理论。那时，他的那些数学模型就与生活实际结合起来了。曾有个地质学院的毕业生，一毕业，没有去游山玩水一番，没有急于去求职上班，而是独自从黄河的源头到出海口，沿途进行考察，每到一处，都向当地水利部分提供了治理建议。得到沿途政府的大力支持。再说这个大学生，他在班上，在学校，专业知识位居几等，是高才生还是一般学生，还是差生，不重要，反正他的知识足够考察黄河之用。重要的是他关心社会的精神，用实际行动用所学知识去观察分析解决社会问题。培养这样人是时代的需要，是国家发展战略的需要。现在是创新时代，世界在创新，中国在创新，培养创新人才是各级学校的目标，是素质教育的目标。只有关注社会现实的人，才有可能有创新思维，才会有成果。我们还可以试想一下，当电子计算器还没问世的年代，人们普通用笔算，用珠算。就连数学家陈景润攻克“歌德巴赫猜想”这个世界级的数学难题，用笔算的草稿也堆了二尺多高，在那样的年代。一位研究速算的人研究出了速算法。他之所以会有如此发明，也是和他关心社会现实问题分不开的。要深度解读初中数学，这也是一种教学特色。

要深度解读初中数学，总目标共有4项，以上才解读了一半，由于本文字数限制，留待下次再谈。

参考文献

[1] 刘解军.新课程改革评价与新标准解读分析实用全书[M].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，2003.