巴丹吉林沙漠东南部沙山群地区近地层湍流特征研究

胡文峰 ，王乃昂，何 清 ，罗 唅

(1.中亚大气科学研究中心，新疆 乌鲁木齐 830013；2.中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所，新疆 乌鲁木齐 830013；3.阜阳师范学院 历史文化与旅游学院，安徽 阜阳 236037；4.兰州大学 资源环境学院，甘肃 兰州730000)

湍流是边界层大气最基本的运动形式，对热量、水汽、动量等输送起着关键作用，与大气稳定、热力及局地地形等有直接的关系，对其观测实验和理论研究一直受到广大科学工作者的重视。1941年，Kolmogorov[1]在研究湍流时提出了局地均匀各向同性理论，并进一步研究发现经过量纲化处理，湍流能谱和频率之间有-5/3幂指数规律。Monin[2]等在1954年提出了湍流的相似性理论，指出近地层在风、温、湿廓线、湍流统计量和湍流能谱量纲化后都能满足相似性理论。第一次使用快速响应的探测仪器进行观测的Kansas实验[3]，实验数据使用计算机进行实时处理，在此实验数据基础的上，许多科学家对其进行了再处理与分析，取得了标准性的成果，乃至到目前依然是湍流工作的标准。Kaimal[4-5]分析观测资料是发现，湍流协谱、能谱分别同频率之间存在一定的联系，并进一步建立了它们之间的经验关系式。这些经典的理论与观点，被广泛学者接受与应用，并进一步加以发展、完善，但理论基础是以均一水平的下垫面为假设前提，在实际中地表总是有不同尺度和不同程度的非均匀性，正如此，随着湍流研究的深入，大量的观测试验在不同的下垫面或不同的地形条件下开展，证明了M-O相似理论在非均匀下垫面条件下，其实用性存在一定局限[6-7]。

随着科学和技术的发展，从20世纪90年代开始，国内学者也展开了大量观测实验，在青藏高原[8-9]，西北戈壁[10]，半干旱草原草地[11]，淮河流域[12]等不同地区和不同下垫面上，对湍流特征进行了系统的研究，取得了很多成果。缪启龙[12]和温雅婷[13-14]在新疆塔克拉干沙漠也开展了观测实验，对沙漠腹地的湍流特征得出了新的认识。

巴丹吉林沙漠面积约5.2万km2，是世界上沙丘高度最大的沙漠。在沙漠的东南部高大沙丘之间分布有众多大小不一的内陆湖泊，且这些湖泊沿一定的方向有规律分布，形成沙山与湖泊相间分布的地貌格局。受环境的限制，在该沙漠腹地对局地湍流特征及陆-气间的物质和能量交换过程研究鲜有开展。本文利用在巴丹吉林沙漠东南部获取的近地层湍流观测资料，研究近地层湍流方差统计特征，探讨复杂下垫面条件下湍流能谱和协谱规律，讨论湍流局地各向同性特征，以期能理解复杂地形区近地层湍流结构和物质、能量输送机制，为后续的地-气物质和能量交换观测试验研究提供前期基础。

1 观测场地、仪器、数据处理及方法

观测站（图1）建在巴丹吉林沙漠东南部苏木吉林（39°47′35.31″N，102°26′6.93″E，H=1 257 m）一相对平坦的沙山坡上，观测场四周比较空旷，东、南边是沙山，西边距巴润苏木吉林直线约1 km，地表为裸露的沙地。观测场架有微型气象塔，塔上装有涡度相关系统，安装高度离地2.5 m。实验设备主要由红外线开路二氧化碳/水汽分析仪（LI-COR/LI-7500），超声风温仪（GILL/R3-50，温度、湿度传感器（Vaisala,HMP45C-L）、雨量筒及辐射观测系统组成。其中辐射观测包括有短波辐射(Kipp&ZONEN,CM21)和长波辐射(Kipp&ZONEN,CG4)两大部分组成，辐射观测系统安装高度为1.5 m。供电系统由太阳能帆板和太阳能电池组成，除供电异常、设备故障、检修或因天气异常等因素出现的缺测外，观测连续进行。

本研究使用的是近地层大气湍流数据，实验的原始数据不可避免出现一些异常值，或存在一些缺失，这都需要对原始数据中异常值进行剔除与订正，并对数据进行线性去趋势、坐标旋转、超声虚温订正和密度扰动影响（WPL）修正等规范化处理。利用专业处理软件（eddypro），按照规范要求对数据质量进行严格控制与处理，湍流实验观测资料每个样本数据采用30 min的时间间隔，但是能谱和协谱分析采用每个样本120 min的时间间隔。本文分析中，湍流方差统计采用的是2012年4月-2013年3月一年的数据，在进行能谱分析时，对数据质量要求较高，原始不能有数据的间断，本文仅采用典型晴天的数据进行分析。选取2012年9月14日数据，选取22:00-24:00和15日10：00-12:00两个时间段来分别代表夜晚和白天。

2 结果与分析

图1 观测场与其地理位置

2.1 近地层湍流方差统计特征

经典观点认为，近地层湍流脉动发展的强弱满足Monin-Obukov相似理论。一般用物理要素脉动的标准差（或方差）作为衡量的关键参数，其中支配物理要素脉动特征的参数一般是采用Monin-Obukov长度L、高度Z及摩擦速度u*，这些相关参数经过特征尺度标准化处理后，标准差可表达为稳定度Z/L的普适函数，可以表达为：

其中σi分别为三个方向上风速风量的标准差，ϕk为普适函数。

大量的野外观测试验表明[2,15-19]，

其中A和B为拟合公式的系数。

观测事实表明在中性层结时

而温度和（湿度）水汽的标准化后同样满足:

在一定的假设为前提下，相似理论的普适性被大量学者证实。其假设的条件是湍流混合发展充分，并且下垫面具有均一性和定常性。在实际的观测实验中，很难以满足其理想的状态，会因实验场所的时空差异，导致其公式的系数的不同。

图2为湍流无量纲风速随稳定度的变化特征。从图中可以看出，整体情况是垂直方向上，风速（w）标准差的离散程度要小于水平风速（u和v）标准差的离散程度，这同Andreas E[20]和Choi T[21]的研究结果相符。这可能是由于湍流在垂直方向，浮力做功是其主要能量来源，局地热力条件对其影响明显，离散程度较小；而在水平方向上，大尺度的水平风场等动力条件对湍流影响显著，受局地地形限制，加上风方向的地形特点带来的影响，热力作用对其关系不大，分布离散。分别在近地层大气稳定和非稳定条件下，对其进行拟合分析，最佳曲线关系有：

大气稳定时（Z/L＞0.000 1）

大气不稳定时（Z/L<-0.000 1）

图2 无量纲风速随稳定度的变化

在中性状态下，则有：

可见，湍流三维（u，v，w）风速的标准差分别与稳定度（Z/L）之间满足一般规律，存在1/3次律的关系，但其拟合系数与前人研究的经典函数取值存在差异，这说明这些系数包含有各局地地形信息。在中性情况下，系数均比青藏高原上[8-9]计算的结果要大。受巴丹吉林沙漠复杂的下垫面影响，其陆面上湍流风速特征不能用前人研究的相似性函数来表达。

与近地层湍流风速（u，v，w）标准差随稳定度（Z/L）变化相比，无量纲温度标准差σT/T*、水汽标准差σH2O/H2O*分别随稳定度Z/L的变化更为复杂，离散程度更显著。图3为无量纲温度标准差差随稳定度Z/L的变化特征。无量纲温度的标准差σT/T*在大气非稳定状态下（稳定度Z/L小于0时）为负值，大气稳定状态（稳定度Z/L大于0时）均为正值。呈现的一般规律是随着大气越稳定或越不稳定程度的增加，离散逐渐变小；越近中性条件下，离散程度越大。这是由于大气近中性状态时，近地层大气温差小，感热通量近于0，T*必然是接近于0，从而导致变大。对其进行拟合分析发现，与稳定度Z/L距-1/3次方相差较明显；在大气处于稳定状态（Z/L大于0）下，与稳定度Z/L不满足普适函数，难以找出相似性关系。无论在大气稳定与否的定状态下，其离散程度都比较大，难以找出其相似性。这是由于沙漠地区下垫面干燥，空气中含水量极少，影响空气中水汽含量主要是地面湿度状况，与近地层大气稳定与否关系不大。由此可见在巴丹吉林沙漠中非均匀的下垫面条件下，无量纲温度和无量纲水汽无论近地层大气稳定与否，其相似性基本不适用。

2.2 近地层湍流谱特征

湍流是一种高频率的微尺度运动，其强度大小可以用湍流能谱密度表示。为了分析不同尺度的湍涡对湍能贡献的相对大小，可以近地层湍流谱特征进行分析。泰勒[22]的湍流冰冻理论认为，单点观测的湍流资料可由时间序列转换为空间分布。对观测数据进行傅里叶变化、分解成能谱与频率或波长的关系，可以得出不同时间、空间尺度的湍涡在整个湍流中所起的作用。Kolmogorov[1]研究发现在惯性副区中湍流能谱与有正比关系。通过泰勒假设，静波数空间转化为频率空间，能谱和频率的关系有：

图3 无量纲化温度、水汽随稳定度的变化

其中n=fz/ū是无因次频率，温度和水汽同样满足该式，本文中，对能谱用标准差进行标准化处理。

分别计算分析了2012年9月14日22:00-24:00和15日10:00-12:00两个时间段的风速、温、湿能谱和协谱。在0时是平均风速为3.87 m·s-1，大气稳定度为0.032；在12时平均风速为1.7 m·s-1，大气稳定度为-0.767。

图4为在标准化条件下，风、温、湿（水汽）三种功率谱分别同无因次频率之间的变化特征。各湍流谱在惯性副区基本符合-2/3的指数规律，但在低频区能谱曲线波动较大，各能谱曲线存在很大差异。在12时，风速的垂直谱（w）和横向谱（u）在波峰附近偏向低频端呈现凹陷的现象，这同有关学者在黑河上游地区[23]和青藏高原河谷地区[8]的研究湍流特征发现一致，这可能是由于在非均匀下垫面条件下，近地层大气处在不稳定状态下，近地面大气湍流存在各向异性和非均匀性。在0时，横向谱（u）波峰处在一个较宽的区域内变化，这暗示着近地层大气在稳定状态下，中尺度的湍涡传递的能量变化显著，同时也包含有局地地形地貌等相关信息。风速纵向谱(v)峰值要比其在12时的峰值小，并更偏向高频端，这说明能量贡献最大的湍涡尺度要小于其在12时能量贡献最大的湍涡尺度。存在差异的可能原因是，两个时段近地层大气稳定度状况差异所致。风速垂直谱（w）向高频端递减的趋势，要比其向低频端递减的趋势缓慢，同时，在12时向高频端递减的斜率明显要大于其在0时递减斜的率；这暗示着在近地层大气不稳定的状态下，各大尺度的湍涡对能量贡献大小差异显著。温度谱Ts在这两个时间段，低频端均出现上翘现象，上翘斜率分别为-14/5（12时）和-5/2（0时）。这种温度谱Ts在低频端上翘现象，刘树华[24]对EBEX-2000实验资料进行分析时也有发现，其认为出现这种现象的原因是由于近地面强逆温层的存在，能量传输受到阻碍导致的结果，这种解释可能不适用巴丹吉林沙漠复杂的下垫面条件下，或许与局地地形相关，这尚需待进一步进行证实。在两个时间段内水汽谱（H2O），均不存在明显的峰值，随着其频率增大呈递减变化，这暗示着湍涡尺度大小与其对能量的贡献大小呈正比关系，这是由于本实验的观测站位于一湖泊以东的山坡上，一定程度上受湖面水平方向湍流物质交换的影响，这也意味着在干旱的沙漠地区，水汽输送主要受制于水平方向的湍流交换。

图4 2012年9月15日12时和24时风、温、湿归一化条件下能谱

为了进一步探讨不同尺度的涡旋对湍流通量贡献大小的差异，在归一化条件下，分别对w-u,w-Ts和w-H2O等三种协谱进行分析，结果如图5所示。在12时，w-u协谱分布离散，仅在1～10高频端的谱段内分布相对为集中，在其惯性副区，-4/3次方律的规律也不适应；但在0时，在其惯性副区却满足-4/3次方律，同时在低频端有大量的负值出现，这暗示着在近地层，局地下垫面状况对动量通量产生影响，在起伏地表条件下，有向下输送的通量存在，这种现象在黑河上游[23]也有发现。在高频惯性副区，w-H2O和w-Ts能谱均满足-4/3次方律，但两个时段谱峰值附近存在显著的差异。在0时，峰值处在的频带较宽，这暗示着在大气稳定条件下，各种尺度的湍涡对水汽和感热通量贡献大小分布相对均匀。在12时w-Ts谱峰处在的频带窄，在高频端和低频端谱递减速率均比其在0时要大，这暗示着在12时，近地层大气处于非稳定条件下，水汽和感热输送集中在一个较窄的频段内，中尺度的湍涡对水汽和感热通量的贡献较大。两个时段，在高频端均有负值出现，暗示着大尺度的湍涡会向下传输水汽和感热。要注意的是w-H2O谱峰频带要比w-Ts谱峰频带谱更窄，这也暗示各种尺度湍涡主要是以输送感热为主，与刘志辉[8]的研究发现一致。这是由于在沙漠地区，水汽含量少，感热通量显著所致。

图5 归一化下w-u、w-Ts和w-H2O协谱

3 小结

通过对巴丹吉林沙漠南部沙山-湖泊相间分布的地貌格局下，近地层湍流实验观测资料，分析了湍流方差统计特征、湍流能谱和协谱特征及局地各向同性特征，得到以下初步结论：

湍流三个方向上（u,v,w）风速的标准差与稳定度（Z/L）之间满足 1/3次律，在中性条件下σw/u*=1.12；σv/u*=3.63；σu/u*=3.50；在非稳定条件下同稳定度的关系离-1/3次方关系相距较大；在稳定条件下的情况下，|和稳定度基本不适合普适函数，难以找出相似性关系。

在归一化的条件下湍流速度（u、v、w）、温度和水汽功率谱在惯性性副区各湍流谱基本符合-2/3的指数规律，在低频区能谱曲线比较分散，各能谱曲线差别很大，能谱包涵有很多局地地形与环境信息。w-Ts和w-H2O协谱在惯性副区基本符合-4/3次方律的规律，w-u协谱在大气非稳定条件下惯性副区基本不符合-4/3次方律的规律，在稳定条件下性副区-4/3次方律规律存在，局地环境对不同通量有不同影响。

在大气不同稳定层结条件下，湍流谱在高频段满足各向同性，符合湍流各向同性的低频限制理论。