某汽油机曲柄连杆机构多体动力学仿真

张 勇，秦金龙，孟 天，苟 奎

(重庆理工大学 车辆工程学院， 重庆 400054)

发动机从发明至今已有一个多世纪的历史,因其热效率高、适应性好、功率覆盖范围广、结构紧凑等特点被广泛应用。曲柄连杆机构是发动机两大机构之一，是主要的运动机构。其中连杆组是发动机的核心传动部件，是曲柄连杆机构中受力最为复杂的零件之一，其性能直接影响到发动机的运转[1]。进行有关曲柄连杆机构运动学及动力学方面的研究有助于对其结构的优化，对提高发动机的整机性能具有很大的参考价值。目前很多研究都建立在多刚体动力学模型的基础上，并未考虑连杆变形的影响，为更加准确地分析机构在实际工况下的动力特性，本文使用多体动力学和有限元软件联合的方法对连杆进行柔性化，建立柔性体动力学模型，并对2种动力学模型进行仿真对比分析，其结果对曲柄连杆机构后续的仿真优化具有重要的参考价值。

1 曲柄连杆机构多体动力学模型的建立

1.1 多刚体动力学模型建立

以某四缸汽油机为研究对象来进行曲柄连杆机构的相关研究。首先需要在SolidWorks软件中建立某四缸汽油机曲柄连杆机构的三维实体模型，然后将其导入ADAMS软件中，根据装配情况施加如表1所示的的运动副。设置活塞的材料为铝合金，设置曲轴、连杆、活塞销轴的材料为合金钢，然后,根据四缸汽油机1—3—4—2点火顺序利用样条曲线(AKISPL)将燃气压力值施加在活塞顶部[2]。各缸压力值采用发动机在1 500 r/min工况下经试验测试得到的压力曲线(如图1所示)，为使模拟更加真实，在ADAMS/View中建立一个圆盘实体来模拟飞轮(图中已隐藏)。完成以上操作可得到如图2所示的多刚体动力学模型。

表1 各部件之间的运动副

图1 各活塞施加的压力曲线

图2 多刚体动力学模型

1.2 多柔体动力学模型的建立

多柔体动力学模型中存在大位移刚性运动和小变形运动，二者高度耦合共同反应物体的运动状态。在柔性体模块中，通过计算每一时刻的弹性位移来反应物体的变形运动，而物体的弹性是利用模态来表示的，因此需要赋予柔性体一个模态集,利用模态展开法,对模态坐标和模态向量进行线性组合来表示弹性位移。因为柔性体上点与点之间存在相对运动,所以并不采用连体坐标系来描述柔性体,而是采用“浮动坐标系”，即随着柔性体形变而变化的坐标系[3]。

柔性体的广义坐标：

ξ=[R,γ,q]

(1)

其中：R为位置向量；γ为欧拉角；q为模态坐标。

由拉格朗日方程得到柔性体的系统运动微分方程：

(2)

式中：L=T-W为拉格朗日项；Ψ=0为约束方程；Ψ为对应于约束方程的拉格朗日乘子向量；Q为投影到广义坐标的广义力；T为柔性体在广义坐标下的动能；W为势能；Γ为损耗能量。分别为：

(4)

(5)

(6)

将方程联立最终得到多柔体系统运动微分方程[4]

(7)

柔性体动力学模型是在刚体模型的基础上建立起来的，目前，在ADAMS/View中建立柔性体模型一般有2种方法；一是使用Autoflex模块在刚体模型的基础上直接建立柔性体[5]；二是利用有限元软件对刚性体进行柔性化处理，生成MNF模态中性文件。但前者的计算精度并不适合于复杂模型，故本文使用第2种方法。首先使用Hypermesh有限元软件建立连杆的有限元模型，采用四面体单元网格划分，然后在连杆大头和小头中心建立RBE2单元并施加约束[6-7]，选用模态综合法来计算并设置需要计算的模态数，在设置输出卡片时选择ADAMSMNF。提交计算得到模态中性文件(Modal Neutral File，MNF)，使用ADAMS/Flex将该MNF文件导入，用柔性连杆代替之前模型中的刚性连杆，再次施加运动副便可得到柔性体动力学模型，如图3所示。

图3 柔性体动力学模型

2 仿真结果对比分析

对2种模型的曲轴旋转副施加1 500 r/min的初速度，按照1—3—4—2的点火顺序给对应的活塞顶部施加压力。设定仿真时间为0.08 s，即曲轴旋转2周，仿真步数设置为500步，对2种动力学模型进行仿真，在后处理中调取图线进行对比分析。

2.1 连杆质心位移对比分析

将刚性连杆替换为柔性体后，连杆在仿真过程中势必存在变形，因而整个机构的运动情况也会随之改变，所以很有必要对连杆杆身的变形情况进行分析。以连杆质心位移作为研究对象，对比刚性连杆和柔性连杆质心的位移来对连杆杆身变形情况进行分析。多刚体模型和柔性体模型的连杆质心位移曲线如图4所示，连杆质心在X、Y方向上的位移可以表示连杆的拉压情况，在Z方向上的位移可以表示连杆的弯曲变形情况。由图4的连杆位移曲线可以看出，刚体连杆与柔性体连杆在X、Y方向的位移变化趋势基本一致，柔性体连杆在X轴方向上的位移相对较小，这是由于柔性体连杆发生了变形，导致质心位置发生了变化；而柔性体连杆在Y轴上的位移在初期大于刚体连杆，是由于初期受到燃气压力的作用，连杆在Y轴负方向上发生较大弯曲，但排气冲程时位移又小于刚体连杆，柔性连杆的变形导致质心无法回到初始位置，这也解释了为什么刚体连杆位移为正值时而柔性体连杆位移仍为负值的问题。Z方向上刚体连杆并未出现位移的变化，而柔性体连杆的位移出现了较大的频率波动，其位移在213.028 4～213.029 3 mm内变化，这是活塞受到侧推力的作用而间接引起的结果，导致柔性体连杆在工作中产生变形和振动。由于仿真中刚体连杆不发生弯曲，所以在Z方向上的位移并无明显波动。

2.2 连杆小头受力对比分析

连杆小头是一个比较关键的力的作用点，因为其与活塞销连接，活塞作功时巨大的气体压力会通过活塞销传递到连杆小头以及杆身，最终带动与大头连接的曲轴转动，因此连杆的工作条件非常恶劣，而对接头部分的受力情况进行分析就显得尤为重要。多刚体模型和柔性体模型的连杆小头受力曲线如图5所示，刚体连杆和柔性体连杆小头在X、Y方向的受力变化趋势基本一致，柔性体连杆受力略小于刚体连杆受力，而在Z方向上柔性体连杆的受力变化趋势明显不同于刚体连杆，这是由于气缸内气体爆燃的一段时间内产生的巨大的气体压力，由于连杆的弯曲变形使连杆受力产生了Z方向的分量，因此此时柔性体连杆受力大于刚体连杆，说明连杆在实际运动中Z方向的受力也必须考虑。

综合分析可知，连杆自身的弹性变形增加了连杆的载荷，由于连杆的实际工作情况非常复杂，采用柔性体模型的仿真才更符合实际情况，这样的仿真所得的连杆受力变化数据才更准确、可靠。

图4 连杆位移曲线

3 连杆自由模态分析

通过对汽油机工作特性分析可知,高频激励所引起的结构响应较小,对连杆的工作可靠性影响不大[8]。因此,本文对连杆进行模态分析时只取5 000 Hz以下的连杆模态。通过计算可知,在这一频率内有4阶模态,如表2所示。各阶振型如图6～9所示。

表2 计算模态分析结果

图5 连杆小头受力曲线

图6 1阶振型 图7 2阶振型

图8 3阶振型 图9 4阶振型

通过图6～9的对比和模态分析发现:与刚体连杆相比，柔性体连杆的位移和受力都发生了变化，这是主要是由于连杆在低阶模态下呈现出的弯曲变形所引起的[9]。通过观察连杆的颜色变化可以直观地看到连杆的变形最大区域发生在连杆小头，由于这部分截面小，势必导致刚性小，在运动过程中容易产生大的变形，因此这部分是最容易产生塑性变形进而使连杆失去效用的区域。因此，想要得到连杆的精确的动力学分析结果，利用刚性连杆模型进行仿真分析计算，精度显然是不够的，与刚体连杆模型相比本文所建立的柔性体连杆动力学模型更加合理，仿真结果的参考价值更高。

4 结束语

本文通过对曲柄连杆机构的多刚体和柔性体模型的动力学仿真分析，得到了刚体连杆和柔性体连杆的动态特性，包括位移和受力。经过对比分析发现，柔性体连杆模型的仿真结果与刚体连杆模型有较为明显的不同，连杆的弹性变形对发动机性能的影响不能忽视。通过模态分析发现，连杆的变形主要是由于其在低阶模态下呈现出的弯曲变形所引起的，将连杆柔性化后仿真得出的结果更加接近于实际情况，可为曲柄连杆机构后续的仿真优化提供参考和借鉴。