善待“错误”，让小学数学课堂焕发智慧之光

莫凤娇

【摘 要】 学生的学习错误是一种有价值的课程资源。但在实际教学中，一些教师把课堂上生成的错误或偏差视为“魔鬼”、“瘟疫”，唯恐避之不及。若能运用有效的应对策略，错误也能变废为宝，反向激发学生的探究意识，促进创新思维，塑造学生的完美人格。

【关键词】 小学数学；儿童；错误；资源

课堂上，教师精心设计的问题，总是期待学生能完美无误地回答出来，当学生出错时，不少教师就会选择忽视甚至批评来结束这次“不愉快”的对话，转头另寻高明。我们除了充分挖掘每个孩子的优点外，还应根据事实，肯定他们的错误，努力以学生的视角去解析错误背后的学习误区，洞察错误的潜在价值，顺学而导。本文主要结合本人的教学实践，谈谈如何正视孩子的错误，让数学课堂因错误而绚烂。

一、正视错误，追根溯源

前些天听了一堂实践活动课——《我们认识的数》。书上有个题目：小明家有一个人，今年是64岁。这个人可能是谁？为了避免孩子们犯错，回答“爸爸或妈妈”，上课的老师便特意在问号后增设了一个问题：还有一个人是35岁，这个人可能是谁？题目改动后再让孩子们回答，没有任何“失误”！

这里，我们不妨相信自己的学生，直面错误，也是一种精彩。例如，在教学《分米和毫米》时：一本数学书的厚度是6（ ）？一位同学毫不犹豫地喊出6厘米！我故作不解：“那你能比划一下6厘米有多厚吗？”孩子知道1厘米差不多是1个指甲盖的长度，那6厘米就大约是6个指甲盖的长度。孩子看着自己比划出的6厘米，边摇头边笑着对我说：“数学书厚度该是6毫米才对！”其他小朋友纷纷竖起了大拇指。

追根究底，上述情况是由学生生活经验不足导致错误。出现此类错误时，我们可以引导他们重组已有的知识经验来解决未知的困惑而非忽略他的回答或者简单粗暴地否定他，再接二连三换学生回答。长此以往，学生会产生一种恐惧感，害怕出错而羞于在课堂上发言，限制了孩子的思维发展。

又如：在认识角时，把一个角的两条边延长后，学生误以为“角变大了”。这个错误反映了学生对相关知识点概念不清、法则不明。在初次学习《认识100以内的数》时，小朋友做多了“37里面有（3）个十和（7）个一”这类题，由此产生了思维定式，认为“58里面有（5）个一和（8）个十”。所谓明白人明白的道理算法千篇一律，不明白的人却各有各的困惑。作为教师的我们只有从“粗心”、“马虎”等现象中真正明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。

二、捕捉错误——正向迁移

杜威曾说过：“失败是有教导性的，真正懂得思考的人，他从失败和成功中学到的一样多，甚至是更多。”一年级学生在解决实际问题时，总倾向于列加法算式，他们对于减法的实际意义理解比较浅显，若在这时，同时出示一加一减两个实际问题，学生就能区分出加法与减法的不同意义。

如：（1）同学们买来10棵树苗，已经栽了7棵，还要栽几棵？（2）同学们买了一些树苗，已经栽了10棵，還有7棵没有栽，同学们买了多少棵树苗？在平时，这两类题极易混淆，教学时将它们以对比的形式展现出来，引导学生从不同角度辨别错误，给学生一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识。

学生看到“一共有多少”会列加法算式，也习惯于把“甲比乙少多少”的问题列成减法算式，而这一习惯恰恰是陷阱的温床。例如：树上有10只鸟，空中有3只鸟，空中比树上少了多少只鸟？学生列式：10-3=7。当题目改为：树上原来有一些鸟，先飞走了10只，又飞走了3只，树上现在比原来少了多少只鸟？学生同样列式10-3=7，在这里，部分学生并不真正理解题意，他们忽略了最重要的条件，这里的案例便是条件性问题的负迁移。所以在教学中，我引导学生在最适当的情境运用对比，明确异同，真正做到“扶正抗负”。如果我们关于“错”之所以为“错”分析得越深，那么学生关于“对”之所以为“对”也就认识得越透。

三、预设错误——拓展思维

“学起于思，思源于疑”，疑问是思维的“催化剂”。因此，在数学教学中，我们有时还要故意在知识的关键环节处给学生设“套儿”，诱使学生“误入歧途”，让学生在纠正错误中加深对所学知识的理解。比如：把一块木板锯成6段，每锯一次需要3分钟，多少分钟才能锯完？”一开始学生认为锯成6段得锯6次，在经历了画草图记录次数后，才发现“锯成6段只要锯5次就好，一共需要15分钟！

又如：在学习《认识万以内的数》时，我抛出了一道经典易错题：3（）58<3761，（）最小填几？我让孩子们先猜猜大家可能会犯哪些错误？孩子们七嘴八舌地讨论起来，A说：“有同学会填6！先从最高位比大小，千位上3=3，比百位，（6）<7”。我数了数有3位同学填6，趁机表扬：“你可真是料事如神哪，能想其他同学所想！”B按捺不住地插话：“有同学可能填了7，因为3758 < 3761，只是他们忽略了题目要求填最小的数！”思维角逐进入白热化阶段。C接着说：“还有的同学会填1，但他们忽略了百位不是最高位，可以填0的！”教室四周不约而同响起了雷鸣般的掌声，不得不说这是一场精彩的思维风暴！学生通过预设错误，不仅提升了数学思维的严密性和逻辑性，更使之从简单地接受知识转向自主、积极地建构知识，参与的过程便是他们学习、研究、发展的过程。

心理学家盖耶曾说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”我们时时都会遭遇“错误”的伏击，然而彩虹总在风雨后，我们自身首先要善待随机生成的错误，把握机会挖掘、利用错误，牢固树立起“错误是资源”的意识，用“错误”的营养土滋润着那具有无限可能性的孩子们。

【参考文献】

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[3]翁飞萍，邬丽俐，俞红，曹沼滨，郑芬艳.《小学数学课堂教学中错误资源有效利用的研究》《普陀教育》，2011年1月

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