初中数学拓展性作业的设计

2018-12-15厉承霞

中国校外教育 2018年34期

◆厉承霞

(山东省日照山海天旅游度假区两城中学)

众所周知，义务阶段教育教学活动的开展其目的是发展的基本素养，其具有基础性和发展性。但是，就当前的初中数学教学活动的开展情况来看，不少教师在新一轮的课程改革下，对自己的课前准备、课堂教学等活动进行了改革，但其作业设计仍止步于传统形式。大部分教师在教学结束之后，仍是按照向学生布置课后练习题的方式来引导学生完成作业，这种方式将学生禁锢在了题海战术之中，尤其是那些数学基础较为薄弱的学生，其无法在数学练习中获得有效的发展，甚至会起到适得其反的效果。

一、文本式

无论是哪一学科，其作业形式最常见的当属文本式。所谓的文本式作业主要是指教师引导学生借助纸笔来完成书面作业。在多年的初中数学教学活动开展中，我主要总结出了以下四种基本的文本式作业类型：

1.练习巩固作业

在当前的教学活动开展中，不少教师会在基础知识讲授结束之后，向学生布置相关的练习题，借此来检验学生的学习成果，并引导学生在练习题完成中巩固其所学到的基础知识。我在布置这一类型作业的时候会将极具基础性的题目纳入其中，这样做的目的满足全体学生的作业需求，其在已有的数学认知能力下能重现所学到的基础知识，并借助这些知识来解决问题，借此在问题解决中给予其满足感。比如，我在组织“一元一次方程”这一内容教学结束之后，为了加深学生对一元一次方程基本概念的理解，我会这样设计一组练习题：仔细观察下面所给出的式子，看看哪些是方程？哪些是一元一次方程？①3+2=5；②x+3=5；③2x2+2=8；④xy=12；⑤5x+4=x；⑥x+9=17。

2.拓展反思型作业

在传统的文本式作业练习中，尽管教材或练习册上的某些题目对于学生现有的能力有拔高的作用，但是这些题目的设计忽视了学生现有的数学能力范围，这就使得不少学生在过难的习题解决中受到挫折，借此打击其数学学习的积极性。由此，我在设计数学作业的时候，会在基础的练习巩固题目之后，根据学生的数学学习实际情况，为其设计一组极具拓展性的作业，借此在加深学生对一元一次方程基础知识理解的基础上，拓展学生的数学运用途径，使其在拓展中发现其现有的能力。仍以“一元一次方程”这一内容讲解为例，我在设计了有关于一元一次方程基本概念的作业内容之后，会为学生设计一组拓展性的有关于列方程和解方程的作业内容。假设(n-1)x-n+5=0是一个一元一次方程，请解决以下问题：(1)n的值是多少呢；(2)请根据所求出的n的值写出这个方程；(3)借助多种方式来判断一下x=1，x=2.5，x=3是不是这个方程的解。若果不是，那么x到底是多少呢？

3.总结反思型作业

正如上文所提及的，教师布置作业的目的是引导学生在作业完成中巩固其所学。但是在此需要注意一点，每一节教师所讲授的内容都是呈现片段特点的，即知识点与知识点之间存在断层，倘若学生只能掌握这些断层知识，无法建构系统的联系，那么其灵活运用所学的知识来解决问题尚存在诸多问题。针对这一情况，我会在每一章内容节讲解结束之后，向学生布置总结作业，即引导学生借助思维导图的形式，将本章所学的内容进行归纳、总结，并将之前章节所学到与之有关的知识纳入到思维导入之中，以此在锻炼学生归纳、总结能力的基础上，建立一个系统的知识结构。比如，我在讲解完“一元一次方程”这一章的内容之后，会重点以“解一元一次方程”和“应用一元一次方程”这两个内容为中心引导学生设计相应的知识结构图。

文本式是我们组织教学活动做最常使用的一个作业类型，除了借助纸笔方式之外，我们还可以借助口头语言和实践活动来丰富作业形式。这其实就是下面要讲述的语言式和活动式作业。

二、言语式

所谓的预言式作业主要是指教师借助语言交流的形式来引导学生完成相应的数学作业。这种作业类型主要应用于课堂教学之中，借助这种类型可以有效地调动起学生的积极性，使其在语言表达中实现思维的碰撞，发展其数学思维，并为其语言表达能力的提高打下坚实的基础。我在设计预言式数学作业的时候，一般会从以下两种类型入手：

1.口头型作业

口头型作业主要是在课堂教学活动开展中加以落实的，是在师生的交流互动中得以实现的。也就是说，教师在讲解了某一知识内容之后，直接利用提问、抢答等方式来引导学生当堂解决语言形式来解决该问题。学生在说的过程中，其实，其大脑也在进行运转，久而久之，学生在短暂的思考下能迅速地想出答案，并对其进行表述，有利于培养学生的语言表达

逻辑和逻辑思维能力。比如，我在组织“一元一次方程”内容之后，会借助口头型作业的形式，引导学生回忆一元一次方程的概念、特点及其基本的步骤，诸如去分母、去括号等，在表达之前，学生肯定会调动起其已有的知识经验，在思维的驱使下用语言表达出来，以此提高其对一元一次方程的理解。

2.交流型作业

既然学生是教育教学活动的主体，课堂教学活动的开展是师生双向互动的过程，那么，教师在组织初中数学教学活动的时候，无论是在课堂授课环节还是在作业环节都需要给予学生交流的机会，使其在师生交流、生生交流中产生沟通的意识，在沟通中实现思维的碰撞。我在组织“几何图形初步认识”这一内容之后，会向根据教学内容，向学生布置一道极具开放性的交流型作业：将下面所示的三角形ABC，沿着AB这一条边进行旋转，旋转过后，所得到的几何体从正面来看，其图形是()。

在该问题的引导下，学生可以在课下进行积极的交流互动，在交流中得到正确的答案。我发现，不少抽象思维能力有限的学生会在动手操作中，合作解决该问题，以此提高了学生的合作能力。

三、活动式

传统的数学作业设计会禁锢学生的思维，对此，我会采取活动式作业，即根据教学所需引导学生在实践操作中理解所学、运用所学，借此激发学生完成数学作业的热情。我在数学作业设计中常用到操作型作业。我鼓励学生以小组为主要形式，在动手操作中加深对基础知识的理解。仍以“几何图形初步认识”这一内容为例，在教学结束之后，我会向学生布置一道这样的操作作业：下面是一个多面体的展开图，这个多面体的每一个面都用不同的字母表示，请回答以下问题：假如D面是这个多面体的左面，那么F面是这个多面体的哪一面呢？B面和哪一个面是相对的呢？倘若C这一面在前面，D则在上面，假如从左面来看，所看到是哪一面呢？