西南丘陵地区10 kV输电线路考虑土壤因素影响下的雷电过电压识别

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(四川大学 电气信息学院，成都610065)

0 引言

输电线路雷击故障跳闸是电网最频繁的事故之一[1-3]，该故障在西南丘陵地区的中低压输电线中频率更高，并且由于输电线老化、运行年限等因素呈逐年增加的趋势，对输电线安全可靠的运行造成了极大的影响。实现准确辨识输电线雷击故障类型，有针对性的加装必要防雷设施降低西南丘陵地区中低压输电线雷击故障率是十分有必要的。

由于技术、资金、设计要求等原因中低压输电线并不能投入频谱特征识别、人工智能神经网络等针对特高压输电线开发的雷击故障识别系统[4]，并且西南地区中低压输电线覆盖区域往往地形复杂，环境多变，极易发生雷击事故，更应在研究雷击故障辨识方法的同时着重考虑自然因素的影响[5]。基于上述分析，本文在着重考虑土壤电导率的前提下以自贡市某10 kV输电线为例，利用时域有限差分法结合传输线模型对该线路进行感应雷建模分析，以得到输电线在平均雷电流下的电磁暂态特征，与ATP-EMTP电磁暂态软件仿真的直击雷暂态特征进行比较，提出利用输电线路雷电时域特征量实现雷电故障类型的辨识方法。

1 仿真分析西南丘陵地区在考虑土壤因素下的感应雷过电压

西南地区地形多变，雷击事故频发[6-7]。传统计算感应雷的规程法并没有考虑到复杂土壤因素对雷电的影响，仅可以反映出雷电流幅值，导线高度与雷击距离和感应雷幅值之间的关系，往往导致评估与运行结果出入较大[8-10]。因此本文在研究中低压输电线感应雷过电压时着重考虑单层土壤模型电导率对雷电辐射电磁场的影响，并利用Matlab软件进行编程计算，进而分析西南丘陵地区土壤电导率对中低压输电线感应雷影响的特殊性。

1.1 土壤电导率对感应雷的影响

感应雷主要受输电线周围电磁场的影响，本节通过仿真土壤电导率对输电线周围水平电场的影响来说明其对感应雷的影响。本文采取四极对称测量法对四川省自贡市某10 kV输电线进行实地测量，共32基杆塔，土壤电导率分布较大，见表1。

表1 不同地形土壤电导率测量结果Table 1 Different soil resistivity measurements result

从表1可看出，西南丘陵地区土壤电导率整体偏大，不同地形土壤电导率差异较大，考虑电导率对感应雷雷击仿真分析十分必要。以表1的测量结果为依据，化简式(1)[11]，仿真不同土壤电导率对空间雷电辐射水平电场的影响，仿真结果见图1。

(1)

式中：x雷击点到导线的距离，m；y为雷击点到观测点的距离，m；t为计算时间，s；h为杆塔高度，m；c为电磁波传播速速，m/s；I为雷电流；u0为空气磁导率，B/H；v为回击速度，m/s；ε0为真空介电常数；εr为相对介电常数；σ为土壤电导率，S/m；r为雷击点到观测点的距离，m；β为回击系数速度； m/s；ξ为电流偶极子到场点的距离，m；E0(x,y,h,t)没有考虑土壤因素的水平电场，kV/m；E(x,y,h,t)没有考虑土壤因素的水平电场，kV/m。

图1 电导率对水平电场的影响Fig.1 Effect of horizontal electric to conductivity

依据式(1)的推导过程，计算考虑大地电导因素的水平电场，进而仿真的感应雷过电压更加符合实际雷击情况，尤其对地形环境比较复杂的西南丘陵地区。

从图1的仿真结果可看出：输电线电导率最大值0.03 538 S/m处对应的水平电场峰值是7 457 kV/m，相对最小值0.0 106 S/m处的峰值增大了8.32%；水平电场是Agrawa模型仿真感应雷最直接的参数，从而可以得出土壤电导率对感应雷有较大影响，研究感应雷时考虑土壤电导率是十分必要的。

1.2 结合时域有限差分法改进感应雷计算模型

现在对输电线感应雷的求解主要还是应用Agrawal模型中的丘德休理(Chowdhuri-Gross)场线耦合模型[12]。这种模型可以很好的将感应雷放电过程和传输线模型相结合，方便计算，但这种模型没有考虑土壤差异对感应雷的影响，在西南丘陵地带计算结果误差较大。本文采用改进后的Agrawal场线耦合模型，充分考虑了土壤电导率对感应雷的影响，模型见图2。

图2 考虑土壤因素的Agrawal模型Fig.2 Consider soil factors Agarwal model

考虑土壤电导率的情况下，传输线方程的时域表达式见式(2)。

(2)

采用一维FDTD方法求解传输线电压和电流，需要将总长度为L的输电线N等份，电压和电流交替出现的空间间隔为Δx/2，时间间隔为Δt/2，见图3。

图3 一维FDTD时间空间分段示意图Fig.3 Time and space segments schematic of FDTD

将式(2)电压中时间变量t进行泰勒级数展开，可以得到式(3)：

(3)

式中:O(Δt3)为时间增量Δt的3阶无穷小；

利用FDTD对式(3)进行展开，得出：

(4)

首先基于改进Agrawal场线耦合模型，在考虑大地电导率的影响下建立雷电流与输电线的数学模型；然后利用时域有限差分法计算输电线感应雷过电压。

2 仿真分析西南丘陵地区中低压输电线直击雷过电压

当前常用的直击雷分析方法主要有先导模型、规程法、蒙特卡洛算法、电气几何模型以及ATP-EMTP仿真软件。

先导法(LPM)基于长间隙放电的研究成果，可以对复杂地形有针对性的进行仿真分析，放电过程清晰明了，但合理性依赖于长期运行数据；规程法主要根据《交流电气装置过电压保护及绝缘配合》中的公式计算各种数据，计算简单但不利于大量数据对比分析；蒙特卡洛算法由计算机模拟雷击过程的各个参数，适合计算绕击、反击中的各种雷击过程，但目前尚未规定一个统一的判据；电气几何模型(EGM)将雷电放电、杆塔和地形地貌结合起来，可以对复杂地形进行防雷分析，但模型需要积累运行经验不断的修正，并且不能直观的看出各个因素对线路防雷性能的影响。

本文采用ATP-EMTP仿真软件对10 kV输电线进行直击雷电过电压仿真，为准确分析输电线上发生雷击事件电流变化特性，将集中参数改为分布参数，垂直导体在不同的高度波阻抗不同，所以将杆塔划分为多个不连续的部分，更能准确的模拟实际中的杆塔。直击雷主要分为反击和绕击两种模式，示意图见图4。

图4 直击雷示意图Fig.4 Direct lightning intention

3 感应雷和直击雷的辨识方法

结合四川省自贡市某10 kV输电线，在考虑西南丘陵地区特殊自然环境的情况下建立感应雷模型，对不同土壤电导率以及雷击点进行感应雷过电压仿真分析。相应的仿真原始数据如下：雷电流均采用自贡市2006年到2012年8年来采样雷电流的平均值32.94 kA，空气磁导率4π×10-7B/H，回击速度0.3×108m/s，主放电回击系数0.3，相对介电常数10，空气介电常数8.854×10-12F/m，杆塔高度取平均值9.72 m，档距100 m，杆塔接地电阻8 Ω，雷击点与导线的垂直距离50 m，感应雷测试点距雷击点的垂直距离分别取50 m，500 m，1 km，直击雷测试点分别取50 m，500 m，1 km，ATP-EMTP仿真采用标准雷电流波形2.6/50 μs，线路采用JMarty模型，土壤电导率分别取实测的最大值0.03 538 S/m，最小值0.0 106 S/m和平均值0.01 633 S/m，均值是按照平均电导率计算得出。对该线路分别进行感应雷和直击雷仿真。

3.1 对感应雷进行仿真

根据实测数据对丘陵地区输电线杆塔感应雷过电压进行仿真分析，土壤电导率采用实测数据中的最大值0.03 538 S/m，平均值0.01 633 S/m和最小值0.0 106 S /m。仿真结果见图5。

图5 不同土壤电导率仿真结果Fig.5 Different soil conductivity simulation results

从图5可看出:1)土壤因素对感应雷影响较大，电导率最大值0.03 538 S/m处感应雷过电压波形峰值相比最小值0.0 106 S/m增大了5.02 kV；2)电导率从小到大对应的感应雷过电压波形峰值依次为35.80 kV、37.26 kV、40.81 kV，与电导率成正比；3)电导率从小到大对应的感应雷过电压波形斜率依次为5.728 kV/μs、6.108 kV/μs、6.214 kV/μs，斜率与电导率成正比。

仿真输电线不同观测点感应雷，分别对输电线距离雷击点50 m、500 m和1 000 m处进行仿真分析。仿真波形见图6。

图6 不同雷击点仿真结果Fig.6 Different points of lightning simulation results

从图6可看出:1)雷击点与观测点距离从大到小对应的感应雷过电压波形峰值依次为40.02 kV、40.41 kV、40.82 kV，与距离成反比；2)距离对感应雷的影响较小1 km处波形的最大值比50 m处降低了1.96%；3)距离从小到大对应的感应雷过电压波形斜率变化较小,依次为6.460 kV/μs、6.425 kV/μs、6.302 kV/μs。

3.2 对直击雷进行仿真

对反击过电压和绕击过电压进行仿真，其波形见图7。

图7 直击时导线上电压波形Fig.7 Voltage waveform on the conductor

从图7可看出:1)三相输电线直击雷电压波形峰值依次为139.8 kV、133.7 kV、102.5 kV，三项电压相差较大，但都远高于输电线的耐压值75 kV；2)三相输电线直击雷电压波形斜率依次为53.77 kV/μs、51.42 kV/μs、39.42 kV/μs，斜率要远大于感应雷的平均斜率6.206 kV/μs。

对输电线不同位置进行反击过电压仿真，其波形见图8。

图8 直击雷同侧电压波形Fig.8 Pulse voltage waveform

从图8可看出：1)单相输电线同侧50 m、500 m以及1 km处直击雷电压波形峰值依次为113.8 kV、99.2 kV、78.9 kV，三项电压相差较大，同样远高于输电线的耐压值75 kV；2)输电线同侧3个观测点直击雷电压波形斜率依次为43.77 kV/μs、38.15 kV/μs、30.34 kV/μs，平均斜率为37.42 kV/μs，同样远大于感应雷的平均斜率6.206 kV/μs。

4 结论

1)相同条件下，直击雷的幅值要远大于感应雷的幅值，直击雷的过电压波形的平均幅值在111.3 kV，是感应雷幅值的2.7倍。

2)直击雷发生闪络后，直击雷的平均斜率为45.99 kV/μs，远大于感应雷的平均斜率6.206 kV/μs；直击雷在更短的时间内就可以达到电压峰值，理论上对输电线危害更大。

3)直击雷的幅值和斜率都要远大于感应雷，理论上直击雷的危害要远大于感应雷。但从实际运行的数据来看，感应雷却对10 kV输电线危害更大，并且是在感应雷的仿真电压峰值40.82 kV远小于耐压值75 kV的情况下，出现这种截然相反的结论，这也说明10 kV输电线的防雷措施应在注重设计的同时，更应该从施工、检修以及日常维护等方面去考虑。

4)图7、图8的直击雷仿真波形和图5、图6的波形相比，多出很多震荡波形，这是因为图5、图6的感应雷仿真时只考虑了静电场感应分量，并没有考虑辐射场感应分量，两个量在时间上有先后顺序，所以并未出现震荡波形，并不能从波形震荡程度区别感应雷和直击雷。