广义S变换在绝缘子污秽程度预测中的应用研究

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(国网冀北电力有限公司 经济技术研究院，北京 100038)

0 引言

绝缘子在运行过程中会在其表面积累大量的污染物，遇潮湿环境便有可能发生污闪事故，导致电力供应中断，严重影响电力系统的安全稳定运行[1]。因此，对绝缘子表面的污秽情况进行实时在线监测及污秽程度预测，对于绝缘子的运行维护、绝缘子污闪事故的预防以及电力系统的安全稳定运行具有非常重要的意义。

目前绝缘子表面污秽情况的检测方法主要有污层电导率法、等值附盐密度法和泄漏电流法等。其中泄漏电流法能够综合反映绝缘子表面的污秽程度和电压、环境等因素，在绝缘子污秽的在线监测中得到了广泛的应用[2]，但泄漏电流信号为非平稳信号，其时频分析及特征量提取存在较大的困难。文献[3]仅对泄漏电流信号的时域特征进行分析并提取相应的特征量，未考虑信号的频域特征，导致绝缘子的污秽程度预测准确率较低。文献[4]采用傅里叶变换法对信号进行频域分析并提取相应的频域特征量，使得绝缘子污秽程度预测的准确率有了一定的提高。文献[5]将小波变换法应用于绝缘子泄漏电流信号的时频分析中，其提取的特征量同时包含了时域和频域的特征，但由于小波变换存在着基本小波要满足容许性条件等固有缺陷，使得其在污秽程度预测中仍然有不小的限制。

针对泄漏电流信号时频分析及特征量提取困难的现状，本文利用广义S变换法在非平稳信号分析中具有的独特优势，将其应用于泄漏电流信号的时频分析中，并提取相应的特征量。基于神经网络模型建立了绝缘子污秽程度预测模型，通过与其它时频分析法在绝缘子污秽程度预测应用中的对比分析，对本文方法的有效性和准确性进行了验证。

1 广义S变换基本理论

对于函数h(t)，Stockwell提出的S变换为[6]

(1)

式中：τ表示控制高斯窗口在时间t轴位置的参数；f表示频率；i表示虚数。

S变换的时窗函数定义如下：

(2)

可得到：

(3)

式中，H(f)表示h(t)的傅里叶变换。

由式(3)可推得S变换的反变换为

(4)

为提高S变换的计算效率，通常在频率域实现S变换，变换公式为

(5)

S变换的时窗函数是固定的，使得其适用性受到局限，为增强其适用性，高静怀等人对其进行了推广，在S变换时窗函数中引入调节参数，广义S变换的时窗函数可定义为[7]

W(t,f,λG,λL)=

(6)

式中：λG>0、λL>0表示不同的调节参数，λG是时窗宽度调节参数，λG越大，时窗越窄，变换时间分辨率越高，但同时也会使变换的频率分辨率降低；λL为频率分辨率的调节参数，λL越小，频率分辨率就越高。

广义S变换的时窗函数满足如下条件：

(7)

广义S变换的定义为

SG(t,f,λG,λL)=

(8)

广义S变换的反变换为

(9)

同S变换一样，为提高计算效率，通常在频率域实现广义S变换[8]，即

S(t,f,λG,λL)=

(10)

与短时傅里叶变换、小波变换等时间-频率域分析方法相比，广义S变换具有独特的优势[9]，它不仅结合了短时傅里叶变换和小波变换的优点，而且还克服了短时傅里叶变换的时频窗口在时频平面中不可变和小波变换的基本小波要满足容许性条件的缺陷。广义S变换的时间分辨率和频率分辨率能够通过调节相关参数值来调节，从而使该变换更加适应于非平稳信号时频分析。

2 绝缘子泄漏电流信号分析

2.1 泄漏电流信号的获取

绝缘子泄漏电流信号的采集试验在高压人工试验室中进行，图1为试验接线原理图，交流污秽试验电源由移圈式调压器TDJY—1000/10和试验变压器YDJ—900/150 组成。试验变压器的额定电流和最大短路电流满足IEC60507与国标GB/T4584—2004的相关要求[10]。绝缘子试品为7片XP-70绝缘子，为模拟110 kV电压等级的变电站及输电线路，试品所加相电压为63.5 kV。试验过程中所施加的电压和绝缘子表面的泄漏电流由测量记录装置进行记录及存储。人工雾室采用清洁喷雾法持续对雾室放雾，室内温湿度由温度湿度仪进行测量记录。采用可溶性的NaCl和不溶性的硅藻土进行污秽模拟，染污采用固体涂层法[11]，污秽程度共分为4级，其对应的等值盐附密度(ESDD，mg/cm2)分别为轻度污秽LP[0，0.1]、中度污秽MP(0.1，0.2]、重度污秽HP(0.2，0.3]、非常严重污秽VHP(0.3，+∞]。

图1 人工污秽试验接线图Fig.1 Sketch map of artificial contamination test

2.2 泄漏电流信号的时域分析

为对不同污秽程度下绝缘子泄漏电流信号的时域特征进行分析，可利用人工污秽试验获取在不同温湿度环境中不同污秽程度下的泄漏电流信号。图2为温度20 ℃、相对湿度90%环境中4种不同污秽程度下的绝缘子泄漏电流波形。见图2。

(a)轻度污秽

(b)中度污秽

(c)重度污秽

(d)非常严重污秽图2 泄漏电流实测信号波形图Fig.2 Waveform figure of measured leakage current

由图2不同污秽程度下的泄漏电流波形可知，在轻度污秽时的电流波形与正弦波形相似，而当污秽程度增大时，电流波形将出现畸变现象，即发生了短暂的放电现象，且泄漏电流波形的幅值发生了明显的增大。在非常严重的污秽情况下，电流波形又变的与正弦波形相似，但波形的幅值与轻度污秽相比却发生了剧增。

2.3 基于广义S变换的泄漏电流信号时频分析

绝缘子泄漏电流的波形是很不规则的，单独从时域特征分析很难准确地预测绝缘子表面的污秽程度。目前采用的快速傅里叶变换和小波变换分析，虽然在绝缘子泄漏电流波形的时频分析及污秽预测中取得了一定的成果，但由于快速傅里叶变换和小波变换在非平稳信号分析中的固有缺陷，使得其受到了一定的局限，而广义S变换在非平稳信号处理上具有独特的优势[12]，因此本文将广义S变换引入到泄漏电流信号的时频分析中，不同污秽程度下泄漏电流波形的广义S变换见图3。

(a)轻度污秽

(b)中度污秽

(c)重度污秽

(d)非常严重污秽图3 不同污秽程度下泄漏电流波形的广义S变换Fig.3 The generalized S transform of leakage current waveform at different pollution levels

由图3可知，当绝缘子表面有短周期局部放电形成时，3次谐波分量就会发生相应的增大，从图3(b)中0. ～0.03 s时间段里和图3(c)中0.02～0.03 s、0.06～0.09 s时间段里可以看到有明显的3次谐波分量的存在。从图3中还可看出，随着绝缘子表面污秽度的增加，基波成分的幅值也会发生相应的增大。在非常严重污秽中的长时间表面放电中，泄漏电流波形幅值会发生明显的增大，但5次、7次、9次等高次谐波分量基本上全部消失，只有3次谐波存在。短周期的局部放电是发展成长弧形闪络放电的先兆，短周期局部放电及3次谐波分量的存在对绝缘子表面温度的增加扮演着重要的角色[13]，反过来又会增加表面材料的老化速度，而长时间表面放电及其各频率成分含量的幅值对于绝缘子表面污秽情况的深度研究具有重要的意义[14]。

广义S变换的结果清晰地表明可以从图中区分绝缘子表面的污秽程度，为更加精准地预测绝缘子的污秽程度，需要从泄漏电流信号的广义S变换时频图中提取重要的特征量。标准偏差被认为是评估信号能量的有效参数[15]。不同频率的标准偏差计算公式见式(11)。从广义S变换提取的不同污秽程度下标准偏差随频率的变化关系见图4。

(11)

式中：Nn为信号的采样点长度；dn为对应f的广义S变换值；μn为dn的平均值。

从图4可看出，高频成分的能量含量在低污秽的情况下更高，而基波成分的能量含量则随污秽程度的增加而增加。不同污秽度下标准偏差随频率的变化关系是不同的，轻度和非常严重污秽下，DR(50)都要大于DR(150)，但两者相差的程度不同，而中度和重度污秽下，DR(50)要小于DR(150)，中度污秽下的DR(50)小于DR(70)，而重度污秽下的DR(50)小于DR(70)。

3 绝缘子表面污秽程度预测研究

3.1 绝缘子污秽程度预测模型

为分析广义S变换在绝缘子表面污秽程度预测中的效果，将由广义S变换获取的特征量与快速傅里叶变换、小波变换获取的特征量应用于污秽预测中，预测方法采用统一的人工神经网络模型[16]，通过预测结果的对比来分析这3种方法的优劣。对于泄漏电流信号样本的获取本文采用图1所示的实验装置和现场人工实测的方法，现场数据样本由已投运的110 kV电压等级的变电站及输电线路的多套绝缘子泄漏电流在线监测系统获得，其污秽度则由运行维护人员对绝缘子表面污秽情况实测获得，获取不同污秽程度的样本数见表1。

(a)轻度污秽

(b)中度污秽

(c)重度污秽

(d)非常严重污秽图4 不同污秽程度下的标准偏差值Fig.4 The standard deviation values at different pollution levels

表1 不同污秽程度的样本数Table 1 Sample number at different pollution levels

对获得的泄漏电流信号样本，采用相应的时频分析法提取相应的特征量，并将其作为输入输入到训练好人工神经网络分类系统，从而预测出绝缘子表面的污秽程度，对于人工神经网络的训练，取不同污秽程度下实验室和现场样本各20组，余下的30组样本则用于预测系统准确率的测试。污秽程度预测系统的基本流程图见图5。预测模型的输入特征量集均为5维向量，公用特征量为温度和湿度，时域分析法的特征量为泄漏电流有效值的均值、最大值和标准差，快速傅里叶变换的特征量为基波幅值、3次谐波幅值和3次谐波幅值与基波幅值的比值，小波变换法的特征量为波形畸变率以及小波变换后第5层和第7层细节系数的标准偏差，本文广义S变换法的特征量为DR(50)、DR(150)/DR(50)和DR(70)/DR(50)。人工神经网络预测模型的输出为1、2、3、4，分别表示绝缘子表面污秽程度的轻度污秽、中度污秽、重度污秽和非常严重污秽4个污秽程度。

图5 污秽程度预测流程图Fig.5 Overall schematic diagram pollution severity classifier

3.2 绝缘子污秽程度预测结果比较分析

泄漏电流的4种不同分析方法中，时域分析法仅对泄漏电流波形的时域特征进行分析来获取相应的特征量，未考虑泄漏电流的频域特征，快速傅里叶变换法提取的特征量只考虑了泄漏电流的频域特征，未考虑泄漏电流的时域特征，而小波变换法和本文广义S变换分析法提取的特征量包含了泄漏电流波形的时域特征和频域特征，4种不同特征量提取方法的测试样本预测结果见表2，神经网络模型均是由各训练样本训练好的模型，不同污秽程度下实验室和现场的测试样本各30组，准确率为实验室和现场测试样本总的准确率。

由表2测试样本的预测结果可知，本文广义S变换时频分析法所提取的特征量的预测结果准确率最高，准确率均不低于86.7%，而未做任何频域分析的时域法的预测结果准确率最低，准确率均不高于80%，小波变换法所提取的特征量的预测结果准确率要高于傅里叶变换法。由表2还可发现，轻度污秽和非常严重污秽的判断准确率要普遍高于中度污秽和重度污秽。测试结果表明，本文广义S变换时频分析法所提取的特征量在绝缘子表面污秽程度预测中具有更高的准确性，广义S变换方法在绝缘子表面污秽程度预测中是可行和有效的。

表2 不同分析方法的预测结果Table 2 Diagnosis result of different analysis method

4 结论

将广义S变换应用到绝缘子泄漏电流信号的时频分析中，研究表明，不同污秽程度泄漏电流信号广义S变换时频分布图具有很好的区分度，并提取出了用于绝缘子污秽程度预测的特征量DR(50)、DR(150)/DR(50)和DR(70)/DR(50)。基于人工神经网络模型建立了绝缘子污秽程度预测模型，通过本文广义S变换法与时域分析法、傅里叶变换法、小波变换法在绝缘子污秽程度预测中的对比分析，结果表明，本文广义S变换法能获得更高的准确率，本文方法是可行和有效的，可为绝缘子的在线监测及污秽程度预测提供有效借鉴和参考。