人力资本、溢出效应与资本回报率——基于中国省际面板数据的分析

肖明月

（1.浙江金融职业学院投资保险学院，杭州310018；2.浙江理工大学经济管理学院，杭州310018）

人力资本、溢出效应与资本回报率
——基于中国省际面板数据的分析

肖明月

（1.浙江金融职业学院投资保险学院，杭州310018；2.浙江理工大学经济管理学院，杭州310018）

本文通过构建理论模型分析了人力资本及其溢出效应、普通劳动力对资本回报率的作用机理，并使用1992～2012年省级层面数据进行了实证检验，主要的结论有：我国人力资本呈现出“东部集聚、中西部分散”的特征；人力资本是中国资本回报率提升的重要推动力，且从长期来看，该动力也十分显著；人力资本的“数量增长型”特征和自由流动受阻暂时缓解了溢出效应的不利影响，但长期的负向影响却较为明显；要素投入规模扩张已对东部的资本回报率产生了负向影响，即使在中西部也无法体现出积极作用，资本回报率的提升正在向“质量驱动”转变。

人力资本；资本回报率；溢出效应

一、引言

人力资本和物质资本是经济发展的主要投入要素，中国改革开放30多年来的经济高速增长也离不开这两类资本的支撑。在物质资本快速积累的同时，中国教育、培训等投入的持续增长也带来了人力资本的不断提升，如中国大专及以上人口已由2002年的0.56亿人增长到2012年的1.11亿人。物质资本的增长会导致人均资本不断提高，进而带来资本回报率的下降，但是中国却未出现资本回报率大幅度下降的情况，是不是人力资本的提升可以有效缓解资本回报率的下降？还有学者认为人力资本存在着溢出效应（Romer，1986）[1]，那么这一溢出效应在中国是否存在？同时，中国还存在着广大的非技术劳动力群体，在中国经济发展初期，廉价的劳动力优势为经济快速增长带来巨大贡献，那么在经济面临转型发展的时期，这类劳动力对中国资本回报率又会带来何种影响？本文将基于中国省级数据进行研究，以对上述问题进行分析，进而为经济转型发展提供参考借鉴。

二、文献综述

人力资本的提升可以促进经济的增长（Galor等，1993）[2]。而且，人力资本的差异还是解释地区经济发展差异的重要因素之一（杨俊、李雪松，2007）[3]。Barro等（2004）[4]、Viaene等（2006）[5]的研究均显示增加教育支出可以促进经济发展，这是因为教育带来的人力资本增长可以显著地促进技术创新（钱晓烨等，2010）[6]，另外，人力资本的增长还可以增强技术的利用效率，进而提升生产效率（Bronzini等，2009）[7]，而效率的提升则会带来资本回报率的增长。许和连等（2006）[8]对中国的研究也发现人力资本的增长不仅对全要素生产率有着积极影响，还可提升物质资本的利用率，进而促进资本回报率的增长，且随着人力资本的提高，其促进作用会越来越明显。杨立岩、王新丽（2004）[9]的研究还发现人力资本对资本回报率的影响并不一定要通过技术进步才能得以体现，人力资本和技术进步是共同推进经济增长的，因此人力资本本身就可以带来资本回报率的增长。

但也有部分学者持不同意见，如Temple（2001）[10]就认为人力资本的经济效应是非常复杂的，在不同地区可能存在着不同的效应（Miller等，2000）[11]，许和连等（2006）[8]的研究也显示人力资本在中国东部地区的积极效应要比中西部地区显著。Devarajan等（1996）[12]的研究则显示了人力资本对经济的负向影响，同时还有学者认为人力资本的影响并不显著（Easterly等，1993[13]；Soderrbom等，2003[14]），因此人力资本的积累可能无法带来资本回报率的增长。另外人力资本的增长还意味着教育支出的增加，投入成本也因此提高，在产出不变的情况下，资本回报率反而会出现下降，如Ben⁃habib等（1994）[15]的研究就发现，人力资本存量能够提升物质资本的产出，但人力资本的增量则有着负向影响。

人力资本还存在着溢出效应，因为对人力的投资会在周边人群产生扩散，进而提高全社会的生产效率（Romer，1986）[1]，并带来资本回报率的提升。姚先国（2008）[16]对中国的研究也指出人力资本存在着正向溢出效应。另外，由于人力资本的水平和结构存在差异，与物质资本的协同互补方面也存在一定差异，因此其溢出效应也可能存在着不同影响（Krusell等，2000）[17]。

以往研究多采用大专以上劳动力数量衡量人力资本水平，且较少考虑人力资本的溢出效应，中国人力资本与劳动经济研究中心发布的《中国人力资本报告2015》[18]基于中国实际，改进了J-F终生收入法，对中国的人力资本变动情况进行了核算，该方法的计算结果比大专以上劳动力数量更具准确性，因此本文使用该数据作为人力资本的代理变量，研究其变动对资本回报率的影响机制，另外本文还进一步考虑了人力资本的溢出效应，以更加全面地研究人力资本的综合影响。

三、理论机理

Lucas（1990）[19]曾建立了一个包含人力资本的研究模型，他认为人力资本水平对产出有着重要影响，同时人力资本还存在溢出效应，因此应将两者同时纳入到总产出模型中，具体的研究模型为：

其中，Y表示社会的产出水平；k（t）为社会中的资本存量水平；H（t）为社会中具有较高技术水平劳动者的人力资本，ha（t）为人力资本的平均技术水平，即人力资本的溢出效用；0＜α＜1，0＜β＜1。

除了具有较高技术水平的劳动者外，中国还存在着部分技术水平较低的劳动者（l（t）），因此本文将其纳入到产出方程中：

根据（2）式可知资本回报率（r）为①这里的r为资本的边际产出，Lucas（1990）的研究将其称为物质资本的回报率，即本文所指资本回报率。：

参考 Uzawa（1965）[20]和 Rosen（1976）[21]的研究，假定劳动者将劳动时间的U（t）部分用于物质生产，1-U（t）部分用于人力生产，进一步假定人力资本积累的系数为δ，则人力资本的增长（h(·t)）函数可设定为：

另外，社会的产出还可以分为净投资量（K(·t)）和总消费量两部分，假定人均消费为c（t），N（t）表示受过教育的劳动者数量，则总产出为：

假定消费的效用函数为：

其中，ρ为经济的贴现率，σ为相对风险规避系数，ρ＞0，σ＞0。

根据（2）、（4）、（5）、（6）式，便可以求解出经济达到最终均衡时资本回报率的决定因素为：

因为1-β＞0，ρ＞0，σ＞0，α＞0，如果α+γ＞0，则人力资本的增长（φ）对资本回报率存在明显的正向影响，但如果人力资本溢出效应（γ）为负值，则会降低人力资本的促进作用，进一步地，如果α+γ＜0，则说明溢出效应带来的负向作用过大，最终导致人力资本的提高反而降低了资本回报率的增长。

四、我国人力资本的特征分析

为了描述人力资本的区域差异和时间变化趋势，本文使用Kernel密度分析方法对我国人力资本特征进行分析，结果如图1所示。本文所使用的人力资本数据来源于《中国人力资本报告2015》[18]。

图1 各地区人力资本Kernel密度图

从时间变化上看，Kernel密度图均呈现出向右移动的特征，这说明全国各地区的人力资本水平在不断增长。全国层面Kernel密度图由单顶点逐渐向多顶点演变，说明省市间的人力资本水平出现了分化，差异在逐渐加大。

分地区看，东部地区人力资本集聚程度处于增长状态，中西部地区人力资本集聚程度则有所下降。东部地区的曲线向右移动的同时，还呈现出上升的趋势，说明东部地区人力资本水平处于增长的省份不断集聚，这可能是因为东部地区存在北京、上海等较为发达省市，对其他省份人力资本集聚有着较强的带动作用。另外，东部地区Kernel曲线还呈现出明显的左拖尾特征，说明东部部分省市的人力资本水平较低，影响了集聚水平的进一步提升。中西部地区则呈现多顶点均衡且逐渐向下移动的特征，这说明中西部地区人力资本集聚程度在下降，地区差异加大，这可能是因为西部地区缺乏龙头省市带动，地区集聚发展能力较弱。

五、实证分析

（一）模型建立与数据来源

根据机理分析部分可以得出本文的实证分析模型，将（3）式两边取自然对数可得：

其中，C和ξ分别表示常数项和随机扰动项。

本文使用省级面板数据进行计量分析，所有数据均取自然对数处理。为了解决省份效应影响与变量内生性问题，本文使用工具变量的GMM方法进行实证分析，具体的工具变量选择各变量的一阶滞后项，并根据AR（2）和Sargan值检验模型与工具变量的有效性。同时为了确保回归结果的稳健性，本文同时使用系统GMM和差分GMM方法进行分析，最后还进一步使用工具面板方法做稳健性检验。

省级资本回报率（r）根据Bai等[22]的方法进行测度，其中资本存量数据（k）根据永续盘存法进行核算，无技术水平劳动力（l）使用文盲劳动者占比表示，以上数据来源于历年《中国统计年鉴》和各省市统计年鉴。人力资本数据（H）来源于《中国人力资本报告2015》[18]，由于该报告公布的省市人力资本数据仅到2012年①该报告仅对中国部分省市人力资本数据进行核算，因此本文所指东部地区包括：北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、广东、山东和海南；中西部地区包括：吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、广西、四川、贵州、陕西和甘肃。，所以本文选取省级1992～2012年的数据进行计量分析，人力资本溢出效应（ha）使用劳动者人均人力资本表示。变量的描述性统计如表1所示。

（二）实证结果分析

除使用全国数据进行实证分析之外，本文还使用东部省市和中西部省市数据分别进行实证分析。首先对变量进行平稳性检验，结果显示一阶差分后的数据均为平稳的，表2报告了全国数据的平稳性检验结果，由于篇幅所限，东部和中西部地区的平稳性检验结果没有列出。

表1 变量的描述性统计

表2 全国数据的平稳性检验

表3报告了中国整体数据的回归结果。人力资本的回归结果显著为正，这说明人力资本的增长有利于中国资本回报率的提升，这与理论预期较为符合。1995年之后，中国人力资本增长速度有了较大提升，而人力资本的增长不仅可以增强技 术的利 用 效率（Bronzini等，2009[7]；杨君 ，2013[23]），还可以显著地促进技术创新（钱晓烨等，2010）[6]，进而提高生产效率。另外，人力资本增长本身就能够带来劳动生产率的提升，因此人力资本的增长是中国资本回报率提升的重要动力。

人力资本溢出效应的回归结果为负，但显著性检验并未通过，其中可能的原因有：一方面，人力资本溢出效应的发挥需要总的人力资本水平提高到一定程度，中国总的人力资本虽然较高，但人均较低，与世界强国差距较大，现阶段中国人力资本的增长主要是靠劳动力数量增长推动，劳动力质量的推动作用较低，因此人力资本集聚水平提升较为缓慢，也无法有效发挥其溢出效应；另一方面，人力资本溢出效应的发挥还需要劳动力的自由流动，目前由于中国户籍制度的限制，劳动力仍无法实现自由流动，因此溢出效应受到了制约，这在一定程度上也可以解释中国实证与理论结论存在差异的原因。

无技术水平劳动力和资本存量均有着显著的负向影响，这说明中国资本回报率的提升主要是靠技术劳动力推动的，由于中国劳动力成本的不断上升，劳动力成本优势和人口红利逐渐消失，劳动力数量增长已无法促进资本回报率的提升；另外，由于资本的快速积累，使得中国资本深化程度逐年提升，社会投资竞争愈发激烈，回报率也因此逐渐下降。

表3 中国整体数据的回归结果

表4报告了东部地区的回归结果。与全国数据的回归结果较为类似，东部地区人力资本有着显著的正向影响，人力资本溢出效应的影响不显著。无技术水平劳动力和资本存量的提升降低了东部地区的资本回报率。这可能是因为东部地区仍是中国经济发展最为重要的区域，对中国经济发展有着重要的影响力，因此回归结果与全国数据保持一致。

表4 东部数据的回归结果

表5 中西部数据的回归结果

表5报告了中西部地区的回归结果。其中人力资本及其溢出效应的影响与东部地区较为相似。不同的是，无技术水平劳动力和资本存量均没有出现显著的负向影响。中西部地区由于经济发展水平较为落后，对人力的吸引和集聚能力较弱，且随着东部地区劳动密集型产业向中西部地区的转移，中西部地区发展仍需大量普通劳动者的参与，因此即便是技术水平较低劳动力的增加，也不会对资本回报率带来不利影响。虽然无技术水平劳动力没有导致负向影响，但也无法带来资本回报率的提升，这说明如果中西地区仅承接劳动密集型产业转移，可能无法带来经济的持续稳定增长，因此还应注重引入高技术产业，以优化产业结构。另外，由于东部地区吸引了大部分中国快速增长的资本，所以中西部地区的资本深化程度较东部地区要低，因此投资的进一步提升并没有降低该地区的资本回报率。但投资数量的增长并没有带来资本回报率的提升，因此中西部地区缺乏的可能并不是普通的低效投资，而是能够带来技术进步和产业升级的先进资本。

综合上述回归结果可知，人力资本仍是中国各地区资本回报率提升的重要因素之一，因此在劳动力数量增长的同时，更应注重劳动力质量的提升。由于人力资本集聚程度较低和制度性障碍等原因，人力资本的溢出效应并没有得到充分发挥。根据理论分析结果可知，人力资本正向的溢出效应可以放大人力资本的积极影响，因此政府应积极改善人才发展制度与环境，充分释放人力资本的正向溢出效应，进而通过人力资本优势发展地区经济。无技术水平劳动力和资本存量在不同地区回归结果的差异也说明，各地区应根据自身特点制定不同的政策措施，从而确保政策的有效性和精准性；另外，劳动力和资本存量的增长在各地区都没有明显的积极作用，这说明“数量增长”已失去原有效果，“质量增长”才是未来发展的重要方向。

六、稳健性检验

（一）工具面板回归

为了确保回归结果的稳健性，上文同时报告了差分GMM和系统GMM的回归结果。另外还可以使用工具面板回归的方法对GMM回归结果进行稳健性检验。使用工具面板回归的具体结果如表6所示，根据该检验结果可知，各解释变量的回归结果在符号和显著性方面均与GMM方法的结果较为一致，因此可以认为本文的回归结果是稳健的。

表6 工具面板回归结果

（二）更换人力资本变量

上文人力资本数据来源于《中国人力资本报告2015》，主要使用终生收入法测算中国的人力资本数据。由于不同学者对人力资本的核算方法还存在争议，因此本文借鉴Holz（2005）[24]的研究结果，使用劳动者受教育年限作为人力资本的代理变量，进一步验证人力资本对资本回报率的影响，以检验回归结果的稳健性。考虑劳动者受教育年限数据的可得性，本文仅对中国总体数据进行了稳健性检验。由于是中国总体的时间序列数据，本部分基于公式（8）构建VAR模型，然后通过脉冲响应分析人力资本对资本回报率的影响。构建VAR模型，首先需要选择合适的滞后阶数，本文根据LR、FPE、AIC、SC与HQ等法则的检验结果，构建了滞后3期的VAR模型。脉冲响应要求变量之间存在协整关系，本文使用Johansen极大似然法对变量之间的协整关系进行了验证，结果显示变量之间存在着协整关系，可以进行脉冲响应分析。变量的平稳性检验结果如表7所示，具体的脉冲响应结果如图2和图3所示。

表7 平稳性检验结果

图2 r对H的响应

图2表明，在初期给人力资本施加正向冲击，资本回报率会出现正的增长，且持续时间较长，一直持续到第10期才逐渐趋向于0，这与上文分析结论也较为符合。因此可以认为人力资本增长对资本回报率存在着持久的正向影响。图3显示，在初期给人力资本溢出效应一个正向冲击，资本回报率一开始并没有出现明显变化，这与上文结论——人力资本溢出效应的影响不显著，保持一致。从图3还可以看出，从第3期开始，人力资本溢出效应对资本回报率已产生了明显的副作用，且一直持续到第10期才消失。这也在一定程度上说明，人力资本的溢出效应如得不到有效引导，在长期将对资本回报率产生消极影响。

根据上述两种稳健性检验结果，并结合系统GMM和差分GMM分析结果，可以认为本文的研究结论是稳健的。

图3 r对ha的响应

六、结论与启示

本文首先通过构建理论模型研究了人力资本对资本回报率的作用机理，然后使用中国省际面板数据进行了实证检验，并使用不同方法检验了回归结果的稳健性，得出的主要结论有：

1.我国的人力资本分布呈现出“东部集聚、中西部分散”的特征。由于东部有着上海、北京等龙头省市的带动，东部地区人力资本集聚水平呈现出不断上升趋势。西部地区则缺乏龙头省市的带动，地区集聚发展能力较弱，因此人力资本集聚程度在下降。

2.人力资本增长是中国资本回报率提升最为持久的推动力，该结论也与理论预期一致。人力资本提升一方面可以提高技术的利用效率，另一方面还可以加快技术创新，中国总体以及分地区的实证结果均证明了人力资本的积极作用，这说明人力资本已成为中国资本回报率增长的重要动力。脉冲响应分析还进一步显示了人力资本积极作用的持久性。

3.由于中国人力资本“数量增长型”的特征以及自由流动受阻，其溢出效应受到了制约，因此在短期未降低资本回报率，但长期来看，则有着明显的负向影响。中国的劳动力数量增长是人力资本增长的主要动力，劳动力质量提升的贡献较低。另外，中国的户籍制度也使得劳动力的自由流动难以实现，人力资本的溢出效应也因此无法充分发挥，进而导致人力资本溢出效应的影响在不同地区均不显著。人力资本溢出效应在短期的影响并不显著，这暂时减缓了中国资本回报率的下降，但从长期来看，人力资本溢出效应最终仍将产生不利影响。

4.要素投入规模扩张对地区资本回报率已无积极作用，资本回报率的提升正在向“质量驱动”转变。无技术水平劳动力和资本存量的增长对东部地区资本回报率有着不利影响，对中西部地区影响不显著，这说明东部地区经过多年高速发展，对劳动力和资本的技术要求较高，纯粹的要素数量投入已无法满足地区经济增长需要。由于中西部地区劳动力和资本的集聚程度远低于东部，因此要素投入规模扩张暂时还未对资本回报率产生负向影响，但由于该类劳动力和资本的生产效率较低，因此也无法对资本回报率产生积极影响。人力资本能够持续有效地提升资本回报率则说明，中国资本回报率提升的动力正在向要素质量驱动转变。

根据以上结论可知，人力资本已成为中国资本回报率提升的重要动力，因此中国应加大对劳动力的教育和培训，特别是在劳动力红利逐渐消失的转型时期，更应该注重劳动力质量的提升。另外，无技术水平劳动的增长已无法带来资本回报率的提升，因此“廉价且丰富的劳动力”已不再是中国经济发展的比较优势。在东部发达地区，该类劳动力的增长已出现了显著的负向效应，因此应加快经济发展方式转型，向质量效益驱动型转变。同时，还应加快与劳动力相关的制度建设，促进劳动力自由流动，以充分发挥人力资本的正向溢出效应，并减少负向溢出效应，实现人力资本价值最大化。

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Human Capital，Spillover Effect and Capital Return：Analysis Based on Provincial Panel Data of China

XIAO Ming-yue
（1.School of Investment and Insurance，Zhejiang Financial College，Hangzhou Zhejiang 310018；2.School of Economics and Management，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou Zhejiang 310018）

This paper analyzes the effect mechanism of human capital，its spillover effect and unskilled worker on capital return by constructing a theoretical model，and makes an empirical test using provincial data from 1992 to 2012，the main conclusions are：The human capital of China presents the characteristic of“the eastern are gathering，the middle and west are scattering”；human capital is an important driving force for the capital return，which is also very significant in the long run；the characteristics of“quantity growth type”and mobility restrictions on labor flows temporarily alleviate the adverse effects of spillover effect，but negative influence of spillover effect is obvious in the long-term；the expansion of factor in⁃puts had a negative impact on capital return in the eastern part and no positive effect significant even in the middle and west，the increase of capital return is moving towards“quality driven”.

Human capital；Capital return；Spillover effect

国家社会科学基金青年项目“去产能背景下劳动收入与资本回报率协同增长机制与政策研究”（17CJL044）。

F123

A

10070672（2018）01-0001-07

2017-05-25

肖明月，女，安徽无为人，浙江金融职业学院投资保险学院讲师，研究方向：区域经济。