再生制动对同相供电系统电能质量影响研究

孙镜堤， 解绍锋， 张 凯， 李海燕， 陈民武

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都 610031)

0 引言

现有电气化铁路采用分段异相供电，会造成三相不平衡、功率因数低、谐波含量大等电能质量问题，以及由于存在电分相会影响列车速度及机电性能。同相牵引供电系统可从根本上解决牵引供电网中的负序电流、谐波电流、无功电流的补偿以及电分相问题，是电能质量治理较为理想的措施。

再生制动是指将列车运行的动能转化为电能通过电网直接供给其他负荷使用或者通过储能装置储存起来以供其他负荷使用的工作过程[1-3]。目前高速列车普遍采用“交-直-交”方式牵引，这为实现再生制动提供了必要条件。再生制动技术的采用可以节约列车运行时消耗的能量，是一种较为理想的制动方式。在牵引供电系统中，电力机车是大功率、单相整流负荷，具有冲击性、不对称和非线性的特点，在快速运行时会对牵引供电系统的电能质量产生较大影响。文献[4]讨论了再生制动工况下负序电流的计算，提出了一种简便的工程计算方法。文献[5]介绍了同相供电系统工作原理，并分析了再生制动对于电网电能质量的影响。文献[6]仿真分析了同相供电系统能抑制再生制动引起的牵引网电压抬升。文献[7—11]主要对同相供电系统的控制策略、仿真建模等进行分析。现有的论文大多对既有牵引供电系统分析再生制动对电网电能质量的影响，对同相供电系统分析再生制动对牵引网和电网电能质量影响的较少。

文中介绍了同相供电系统的工作原理，通过Matlab/Simulink软件建立了单相组合式同相供电系统以及机车模型，分析了列车处于再生制动工况下对同相供电系统及电力系统电能质量的影响，验证了同相供电系统解决电能质量问题的有效性。

1 组合式同相供电系统

同相供电系统是指为电力机车或动车组提供电能的各供电区间具有相同的电压和相位的牵引供电系统。目前包括多种技术方案，组合式同相供电是其中一种，其优势是实现最小同相补偿装置容量取消牵引变电所电分相，包括单相组合式同相供电和单三组合式同相供电[2]。两种方案区别为同相供电装置高压匹配变压器接线形式不同。

本文以单相组合式同相供电为例进行讨论。单相组合式同相供电系统结构如图1所示。

图1 单相组合式同相供电系统Fig.1 Single-phase combined co-phase power supply system

同相供电牵引变电所由牵引变压器和同相补偿装置组成，牵引变压器和高压匹配变压器构成一种供电容量不等、电压幅值不等、电压相位垂直的特殊三相-两相平衡变压器，使得同相补偿装置端口和牵引变压器端口电压相位相差90°。若同相供电补偿装置与牵引变压器分别供给牵引负荷功率的1/2，可使得负序电流完全补偿，电力系统三相电压不平衡度为零。正常运行中，牵引变压器起着主要供电作用，同相供电补偿装置根据三相电压不平衡度国标要求担负辅助供电任务。同相补偿装置包括高压匹配变压器、同相补偿变流器和牵引匹配变压器。通过同相补偿装置传递功率，提供列车牵引负荷的一半，同时与负荷直接相连的变流器一端兼顾补偿牵引负荷的无功和谐波。

图2为单相组合式同相供电系统供电电压向量图(实线代表原边电压，虚线代表次边电压)，通过特殊接线实现原边三相对称电压向次边电压Ubc和Uao相位互差90°的变换。同相补偿装置通过采集牵引网上电压、电流来控制电力电子开关器件的通断，实现交流-直流-交流变换，使输出电流满足补偿需求。

图2 单相组合式同相供电电压向量图Fig.2 Single-phase combined co-phase supply voltage vector diagram

2 再生制动工作过程

再生制动就是当列车减速运行时，牵引电机由电动机状态转变为发电机状态，将机械能转化为电能，并通过牵引网供给其他运行于牵引工况的电力机车使用或通过储能装置储存起来以供其他用电负荷使用的工作过程。

列车再生制动时，过程与牵引运行正好相反，功率流向相反，整流器将牵引电机产生的三相交流电变换为直流电，通过中间直流环节后，再由逆变器将直流电变换为与牵引网频率相同的单相交流电，最后由牵引变电所主变压器将交流电升压后反馈回电网[1]。其工作原理如图3所示。

图3 再生制动工作原理Fig.3 Principle diagram of regenerative braking working

3 再生制动对电能质量的影响

本文采用Matlab/Simulink软件分别建立了单相组合式同相供电系统仿真模型和某型动车组等效模型。图4为组合式同相供电系统仿真图，图5为同相补偿装置控制仿真图。

图4 组合式同相供电系统仿真图Fig.4 Simulation of combined co-phase power system

图5 同相补偿装置控制图Fig.5 Control chart of compensation device of co-phase power system

参考文献[12]，设三相电力系统线电压UL为220 kV，牵引网电压U为27.5 kV，系统短路容量Sd为1500 MV·A，同相补偿装置容量SC为10 MV·A，牵引变压器容量ST为35 MV·A。

3.1 再生制动对同相牵引网电能质量的影响

3.1.1 对牵引网电压偏差的影响

根据铁道干线电力牵引交流电压规定，牵引变电所牵引侧母线的额定电压为27.5 kV, 短时允许为29 kV，电力机车、动车组上受电弓上最低工作电压为20 kV。为保证牵引变电所接入系统公共连接点处其他负荷的电压水平，首先要保证牵引负荷在牵引网带来的电压偏差要小[11]。

列车再生制动时会将产生的电能反馈回牵引网，特别是列车处于牵引网末端或者多辆列车共线时再生制动，会导致受电弓处牵引网电压过高，从而产生诸多影响，如保护装置误动作，电力设备绝缘受损等，可能造成重大的经济损失。

假设牵引负荷为一列满载运行的某型交直交机车，参考文献[11—14]，基于实测数据，设定负荷电流iL为：

(1)

i1(t)=384sin(ωt-11.48°)+8sin(3ωt-30°)+ 5sin(5ωt+15°)+4sin(7ωt+60°)+ 4sin(45ωt-60°)+8sin(47ωt+50°)+ 6sin(49ωt)A

(2)

i2(t)=-i1(t)

(3)

牵引负荷总功率为9600 kW，同时含有3，5，7，45，47，49次谐波，总谐波畸变率为3.87%。通过仿真设置列车在0～2 s正常牵引取流，负荷电流为i1(t)；2～5 s变为再生制动反馈能量，负荷电流为i2(t)。

根据我国某牵引变电站的实际参数，牵引网等值阻抗为0.058 4+j0.125 Ω/km，由于要研究列车在同相供电系统供电臂末端时再生制动的情况，设列车再生制动位置距离牵引变电所首端25 km，此时牵引网一个供电臂总阻抗为1.46+j3.125 Ω，从2 s时刻机车由牵引变为再生制动。在牵引供电臂末端测量0～5 s内牵引网电压变化如图6所示。

图6 再生制动时同相牵引网末端电压变化波形Fig.6 The terminal voltage change waveform of co-phase traction network during regenerative braking

与既有牵引网供电臂末端电压(如图7所示)进行比较可得，2 s时列车再生制动，同相供电系统牵引网末端电压抬升在国标规定以内。若线路上存在其他处于牵引工况的列车，牵引网电压将会进一步降低，可见同相供电系统对于牵引网电压抬升具有较好的抑制作用，会大大避免由于电压过高引起的事故。

图7 再生制动时既有牵引网末端电压变化波形Fig.7 The terminal voltage change waveform of the existing traction network during regenerative braking

3.1.2 对牵引网谐波的影响

设定的牵引负荷电流如式(1)，同时含有3，5，7，45，47，49次谐波，对负荷电流进行快速傅里叶变换(fast fourier transformation,FFT)，得出其各次谐波分布如图8所示，在牵引负荷处测出其总的谐波畸变率为3.87%。

图8 牵引负荷谐波电流分布Fig.8 Harmonic current distribution of traction load

如图9所示为负荷电流、谐波补偿电流和牵引网馈线电流。可得，在列车再生制动时同相补偿装置能对牵引网谐波电流兼顾补偿。

图9 负载电流、谐波补偿电流与牵引网馈线电流Fig.9 Load current, harmonic compensation current and traction network feeder current

3.2 再生制动对电力系统电能质量的影响

3.2.1 对三相电压不平衡度的影响

GB/T 15543—2008中规定,电力系统公共连接点正常电压不平衡度的允许值为2%，短时不超过4%。接于公共连接点的每个用户引起的该点负序电压不平衡度的允许值一般为1.3%，短时不超过2.6%[12]。标准中指出，在公共连接点电力系统的等值正序阻抗与负序阻抗相等的前提下，由负序电流换算为电压不平衡度的近似公式为：

(4)

式中：I2为负序电流值；UL为线电压；SSC为公共连接点三相短路容量。可以看出三相电压不平衡度与系统短路容量成反比，与牵引变电所的负序电流成正比。

GB/T 15543—2008在其附录A中给出不平衡度的表达式为：

(5)

式中：U1为三相电压正序分量方均根值；U2为三相电压负序分量方均根值。

根据式(5)在Matlab/Simulink中建立三相电压不平衡度检测模块，如图10所示。

图10 三相电压不平衡度检测模块Fig.10 Three-phase voltage imbalance detection module

由图11可得，电力系统侧三相电压不平衡度在列车再生制动期间稳定在0.05%到0.08%之间，满足国标要求。可得在列车再生制动时，同相供电系统同样能有效地解决负序电流带来的三相不平衡问题。

图11 再生制动时电力系统三相电压不平衡度Fig.11 Three-phase voltage unbalance on power system during regenerative braking

3.2.2 对功率因数和谐波的影响

功率因数和谐波也是考核供电品质的重要指标之一，组合式同相供电系统也对其兼顾进行补偿。

按原水利电力系统和国家物价局颁布的《功率因数调整电费办法》规定电气化铁路功率因数不能低于0.9。电能质量公用电力系统谐波规定，标称电压为110 kV(或220 kV)的电力系统电压共谐波畸变率不超过2%。

列车处于再生制动工况时，同相供电系统馈线负载电流iL(t)为：

iL(t)=-[i1p(t)+i1q(t)+ih(t)]

(6)

式中：i1p(t)，i1q(t)分别为负载电流基波有功分量和无功分量；ih(t)为谐波电流。

在补偿电流的检测中要实现有功电流、无功电流以及谐波电流的分离，才能控制同相补偿装置输出满意的补偿电流。有功电流、无功电流以及谐波电流的检测控制框图如图12所示。将实际补偿电流和理想补偿电流做差后经过PI控制器校正，与三角载波进行比较产生控制同相补偿装置的开关信号，从而输出满意的补偿电流。

图12 补偿电流分离检测控制框图Fig.12 Compensation current separation detection control block diagram

在仿真中搭建的有功电流、无功电流以及谐波电流的检测模型如图13所示。

搭建功率因数检测模块，对电力系统侧功率因数进行计算，结果如图14所示。

由图14可以看出， 列车处于牵引工况时， 电力

图13 补偿电流检测仿真模块Fig.13 Compensation current detection simulation module

图14 电力系统功率因数变化Fig.14 Power factor change diagram of Power system

系统侧功率因数接近1，2 s时刻开始处于再生制动工况时，电力系统侧功率因数接近-1。图15为再生制动时电力系统侧的瞬时功率因数，其波动处于-0.96到-1之间。同相补偿装置可对再生制动工况下的负荷无功功率进行补偿。

图15 再生制动时电力系统瞬时功率因数Fig.15 Power system instantaneous power factor in regenerative braking

负荷由牵引工况变为再生制动工况下电力系统侧的三相电压如图16所示。

图16 电力系统三相电压波形Fig.16 Power system three-phase voltage waveform

分别在牵引工况和再生制动时对电力系统侧三相电压进行FFT变换，得出同相补偿装置在不进行谐波补偿和进行谐波补偿时电力系统侧三相电压谐波畸变率如表1、表2所示。

表1 电力系统谐波畸变率(不补偿)Tab.1 Power system harmonic distortion rate

表2 电力系统谐波畸变率(补偿)Tab.2 Power system harmonic distortion rate

由表1、表2可得，负荷处于牵引工况和再生制动工况时，其电力系统侧三相电压谐波畸变率均低于2%，满足国标要求。并且同相补偿装置补偿谐波的情况下电力系统侧电压谐波畸变率低于不补偿的情况，证明同相补偿装置在列车再生制动工况下同样能对谐波进行补偿以满足国标要求。

综上，同相补偿装置可在不调整控制策略的情况下，向三相电力系统回馈再生制动能量[15]。

4 结语

同相供电系统可以有效地解决牵引供电系统中的三相不平衡、功率因数低、谐波含量大的电能质量问题。列车在再生制动工况下，同相补偿装置可在不改变控制策略的情况下对三相不平衡进行满意的补偿，使得各项指标符合国家标准。