领先企业与追随企业的非合作创新博弈模型

何锡阳

（广东工业大学，广东 广州 510000）

一、引言

目前学者们对技术创新策略选择的研究有较深入的见解。Pisano等[1]研究生物药品公司是否采用内部研发还是外包的创新模式生产新型生物技术药品的决策，用实证分析法研究得出研发市场中的小数量讨价还价危害确实促进了研发的内部化。Robertson等[2]实证研究得出技术联盟和内部独立研发的策略选择。White[3]研究发现购买、开发或联盟获取新产品技术的决定是公司同时考虑外部竞争和内部能力相关因素的结果。

本文研究的是在寡头垄断市场下，领先企业和追随企业之间自身实力存在差异，但在同行业中存在竞争关系，各自策略的选择会相互影响，构造stackelberg博弈研究这类企业技术创新策略的选择，试图得出在何种条件下,两类企业选择何种创新策略以更好地实现提高产品竞争力和增加产品产量。

二、博弈模型的提出

假定寡头垄断市场上只有2个企业，领先企业1和追随企业2遵循理性人假设，同时选择新产品P技术创新策略,双方在决策前都无法知道对方的策略，各自依据自身的利益做出选择。若两个企业产品创新都成功，领先企业先决定产量，追随企业根据领先企业的是产量再作出他的产量。

假设每个企业新产品P项目自主创新成本都为CZ，新产品P自主创新的成功概率都为为f即企业1和企业2分别为f1和f2。企业选择模仿创新的收益为Vm，模仿创新的成本为Cm（Vm≥Cm），而模仿创新的成功率为1。新产品的市场出清价格P是市场总产量Q的函数P(Q)=a-Q，常数a＞0。每个企业在该博弈中都只有一次决策，并同时决策。选择自主创新策略的企业生产新产品P的边际成本都为c，其固定成本为0。

（一）市场完全垄断情形

完全垄断市场上只有一家企业，此时该企业根据自身收益最大化确定关于新产品P的创新策略。若其不创新，企业的收益以及成本都为零。假如垄断企业创新成功，那么销售新产品P给消费者能够获得的最大收益就与项目自主创新的收入VZ相等。

此时企业利润函数为：U=(a-q)q-cq，求U的极大值，解得，企业的最大利润为。U是在新产品A项目创新成功后的最大利润，企业选择自主创新获得的利润为:

（二）市场两家企业（领先企业和追随企业）的情形

假定两家企业均自主创新成功，且先后确定产品P的最佳产量，以追求自身收益最大化。市场上产品A的总产量Q=q1+q2，其中q1和q2分别为企业1和企业2两者的产量。

罗译：...since he is almost of the same age and as erudite as another man...[6]64

企业2的利润函数为：U2=(a-q1-q2)q2-cq2，企业2利润最大化时，可得

则企业1的利润为：

企业1和企业2自主创新的利润分别为:

若企业1创新且成功，企业2模仿，企业2向企业1支付专利费用Cm，获得收入为Vm。企业1从自身立场出发，必然要求企业2支付的专利费用Cm不低于其独自生产和销售的利润U；相对于企业2来说，企业创新目标就是在可选择模仿创新的条件下，使得企业支出最小，而使模仿创新的利润最大。因此，企业1选择自主创新研发新产品P获得的最大利润仍为U，企业2选择模仿创新获得利润为Vm-Cm。

企业1选择自主创新成功研发新产品P的收入等于U*1=U；企业2选择模仿创新所获得的收入为Vm。因此，企业1自主创新的利润为f1(VZ-CZ)-CZ(1-f1)=f1VZ-CZ，企业2模仿创新的利润为f1(Vm-Cm)。若企业2选择自主创新成功研发新产品P，企业1选择模仿创新，同理可得出企业1模仿创新的利润为f2(Vm-Cm),企业2自主创新的利润为f2(VZ-CZ)-CZ(1-f2)=f2VZ-CZ。

综上所述，可以如下结论：

不论企业1的选择如何,企业2总会选择自主创新的条件为:

因为所以时，企业2总选择自主创新。在此选择下，企业1选择自主创新的条件为

三、模型分析

自主创新研发产品P的利润不会对企业1的选择直接产生影响，而自主创新收入和研发成本都对企业技术创新选择产生影响。自主创新研发新产品是需要投入大量的技术研发和开发市场等费用，意味着选择自主创新的企业自身必须拥有足够的启动资金和实力雄厚的研发团队，自主研发成功的新产品也会带来高额的收益。当市场上存在可以模仿创新的机会时，模仿创新的成本较低或者收益较高的情况下，企业自主创新的激情不高。

对企业自身发展而言，技术有一个累积的过程，企业总会在公司原有的研发基础上选择研发新的项目，这也可增大自主研发的成功率，企业的研发之路是在自己走过的基础上在往前走一步。如果企业1的研发团队实力较雄厚，拥有较好的研发能力即较高的f，而企业2的研发能力较弱，此时企业2会选择模仿创新的概率更大。

当市场上存在一个与企业1实力相当的企业2时，企业的技术创新策略选择不再仅仅从创新项目的特点和本企业自身考虑，如何通过创新策略的选择来提升企业自身的竞争力，这可能将会是企业选择创新策略时的重要影响因素。

四、结语

目前，学者们主要是在企业组织内部资源、组织外部以及结构的不确定性层面研究企业的创新策略选择，市场上消费者需求的随机不确定性等方面来研究对企业技术创新策略的影响。在寡头垄断的市场情形下，创新使得产品更趋于多样化使得企业更具有竞争力，市场上存在领先企业的情况与先前更一般化的研究不一样，领先企业拥有更强的创新实力，在此情况下企业间的创新策略选择会有所不同。

通过本文的博弈模型研究，可以得出在对新产品的创新策略选择上，当市场上存在着两家自身实力存在区别的企业（领先企业和追随企业）同时自主研发创新成功而消费者总需求不变(相对完全垄断市场企业创新成功时的需求)时，在一定的条件情形下，企业的创新行动策略的选择受到另外一家与之竞争的企业影响。

本文的不足：文章并没有针对市场上进行实证分析企业的创新策略选择对公司利润的影响，接下来的研究可以进一步放宽博弈模型的假设（例如追随企业自主创新成本应该更高，因为追随企业掌握资源相对较少，开发成本应更高），更系统地考虑其他因素的影响。