浅谈高中数学一般数列的求和问题

曾行

【摘 要】数列是高中数学学习的难点之一，在解题过程中也会带给学生一些困扰，尤其是数列的求和问题。基于此，本文以高中数学一般数列的求和问题作为出发点，分析方法选用不当、缺少解题技巧带来的影响，再以此为基础，结合实例重点论述高中数学一般数列的求和方法，旨在通过分析明确问题所在，并给出参考方法，为学生的实际解题提供更多帮助。

【关键词】数列求和；错位相加法；错位相减法

数列是以正整数集或其有限子集作为定义域的函数，是一列有序的数，数列中的每一个数都叫做这个数列的项。数列在中小学均有所涉及，在高中阶段难度则显著增加，学习、理解、掌握以及实际解题都面临困扰。方法选用不当、知识掌握不牢固都可能造成解题困难。但由于数列求和带有明显的理工学科特征，有一定的解题规律，掌握方法对于实际解题有相当大的帮助，本文就相关内容进行分析。

一、高中数学一般数列的求和问题

（一）對知识掌握的不牢固

高中数学中的数列相关知识，是对此前初中、小学知识内容的延伸，其解题思路和方法带有一定的共通性，与此同时，数列求和与高中数学的其他知识也带有关联，如果学生没有牢固掌握相关知识，面临数列求和问题时，可能存在思路混乱的问题，很难找解题的切入点。

（二）方法选用不当

在高中数学解题教学中，教师往往会强调了解出题人意图，数列求和解题同样如此，在数列相关题目中，一般存在知识点的杂糅问题，学生审题时如果未能精准把握题目考察的知识点，可能很难找到合适的解题方法，也无法充分理清解题思路、进行解题。

（三）缺少解题技巧

解题技巧在数学题目的解析中非常重要，大部分的数学知识存在内在关联，这意味着通过总结解题技巧往往能够快速洞察题目涉及到的知识内容、知识点衔接性，从而有效甄别考察核心，明确思路、选取合适的方式。对各类技巧缺乏了解、运用不当，也会影响一般数列的求和。

二、高中数学一般数列的求和方法

高中数学一般数列的求和方法较多，包括错位相加法、错位相减法、拆项转移法、裂项相消法、常数列法、综合法等，本文选取错位相加法、错位相减法进行简述。

（一）错位相减法

三、总结

通过分析高中数学一般数列的求和问题，可了解相关基本内容。高中数学数列求和属于学习、解题难点，学生对知识掌握的不牢固、方法选用不当、缺少解题技巧都可能使实际解题受到困扰，常见的数列求和方法包括错位相加法、错位相减法、拆项转移法、裂项相消法、常数列法、综合法等，这些方法均能够有效对数列求和进行解析。后续进行解题时，参考上述方法，对提升解题效率会有一定程度的帮助。