基于广度优先搜索的继电保护定值联络关系校核

2018-12-07王敬军龚仁敏

浙江电力 2018年11期

王敬军，王娟，雒磊，龚仁敏

（1.国网河南省电力公司，郑州 450052；2.郑州供电公司电力调控中心，郑州 450052；3.华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206；4.北京市中恒博瑞数字电力科技有限公司，北京 100085）

0 引言

目前定值整定计算主要以离线整定计算软件为基础，整定完成之后生成定值单进入流转系统进行审核，而定值单审核仍采用人工核对模式[1-3]。随着电网规模不断扩大，保护设备不断增加[4]，当定值项较多、保护工作人员工作繁多、新入职工作人员经验不足时，均可能导致计算中出现漏审核或者误审核的情况。特别是定值通知单中个别定值是纯人工修改，存在更大风险。装置定值的合理性及正确性关系到整个电网的安全稳定运行[5-7]，因此需要运用新方法来挖掘更合理的装置定值数据校核逻辑，揭示装置定值数据背后所蕴含的原理、规则，对装置定值的正确性及合理性进行审核，以减轻相关人员的工作量，提高工作效率。

定值联络关系不仅有标准树结构，还有非标准树结构；相互联络定值不仅局限于同一套保护，还可能出现于双重化保护和同一条线路对侧保护，错误定值可能出现在任意节点。如何搜索完所有异常点，对现有搜索算法提出严峻的挑战。本文从定值项自动校核出发，依据定值间的联络关系，利用BFS（广度优先搜索）[8-10]，从定值树任意节点出发，可以双向搜索，实现快速精准校核。通过某一个异常点可以发现潜在的所有风险，做到不遗漏任何可能出错的定值，消除电力系统隐患。

1 定值联络关系的提取

1.1 继电保护定值的划分

依据国网“六统一”装置线路保护及辅助装置标准化设计规范[11]，结合主流继电保护厂家保护装置说明书，将保护装置定值清单分为以下4部分：设备参数定值、保护装置数值型定值、保护装置控制字定值和保护装置软压板定值，如图1所示。

图1 4类定值逻辑关系

1.1.1 设备参数定值

设备参数定值是系统固有的，现场实际线路搭建完成后将不会发生变化，不受线路运行方式变化的影响。设备参数定值分为以下几类：线路参数定值、CT（电流互感器）定值、PT（电压互感器）定值和通道信息，如图2所示。

图2 设备参数定值分类

1.1.2 保护装置数值型定值

保护装置数值型定值分为4类：纵联保护、后备保护、辅助功能和自定义，如图3所示。纵联保护分为纵联距离保护、纵联电流差动保护；后备保护包括接地距离、相间距离、零序过流保护、零序反时限保护；辅助功能包括总启动元件、重合闸、紧急状态保护（CT断线和PT断线）、三相不一致、过流过负荷、过电压及远方跳闸。

图3 保护装置数值型定值分类

1.1.3 保护装置控制字定值

保护装置控制字定值分为4类：纵联保护控制字、后备保护控制字、辅助功能控制字和自定义，如图4所示。

图4 保护装置控制字定值分类

保护装置控制字定值各个分类间存在着很强的联络关系，定值间的投退可能相互牵制，当某个定值投入时，另一个定值必须退出。在校核过程中，可利用这些规则对相应的控制字进行校核。

1.1.4 保护装置软压板定值

继电保护中，软压板是相对于硬压板而言的。控制字相当于软压板中的分项功能，保护装置软压板和控制字间为“与”关系，当过流保护投入时，过流保护软压板和控制字必须投入才能实现保护功能。继电保护装置软压板控制字部分主要分为纵联保护、后备保护和辅助功能软压板，见图5。

图5 保护装置软压板分类

1.1.5 保护装置定值分类之间的联络关系

本文以定值单为主要研究内容，从上述分类可以看出，保护装置各定值项存在着千丝万缕的联系。

设备参数部分定值决定了相应的数值型定值；保护装置数值型定值和软压板定值、控制字定值之间也存在着互相依存的关系；保护装置软压板和控制字间通过“与”关系来决定保护功能的投退，控制字相当于软压板中的分项功能。另外，同一条线路两侧保护以及双重化两套保护间由于保护同一设备，也存在着联系。保护装置定值联络关系如图6所示。这种定值项之间的固有联络关系与电网具体的方式无关，被称为定值的静态属性。

图6 定值项联络关系

1.2 定值联络关系的建立

继电保护定值间通过整定原则而构成相互制约和相互影响的关系称为定值联络关系。继电保护定值联络关系大部分可表示为标准树，例如：继电保护中有很多定值取值和CT二次额定值相关：变化量启动电流定值按躲过正常负荷电流波动最大值整定，一般整定为0.10Ir～0.25Ir（Ir为额定电流）；振荡闭锁过流按躲过最大负荷电流整定，一般取0.8Ir～2.0Ir；CT变比取 CT一次额定值与二次额定值之比；CT变比系数的整定原则也与电流额定值有关；零序反时限电流定值主要考虑躲过线路正常运行时的不平衡电流；每欧姆公里数的整定原则和CT变比相关[12]。图7是据此建立的基于额定电流的部分定值联络关系连通图。

图7 基于额定电流的部分定值联络关系

继电保护定值联络关系中，多个定值往往同时受制于一个定值，这种情况下需要建立定值非标准树。图8为基于线路长度的定值非标准树。

2 基于BFS的算法设计

基于BFS的定值校核流程如图9所示。首先输入起点节点1（故障定值），将起点加入Open表中，判断Open表是否为空（校核完成），如果为空则退出运算，否则将Open表中的第一个节点从表中移除，放入Close表中；对取出的节点进行校核，判断该节点是否出错，如果没有出错则退出运算（若校核定值正确则退出运算），如果出错，判断该节点是否可扩展，将扩展的节点按顺序依次放入Open表中，直至输出最后结果。

Open表是一个队列结构，即先进先出的数据结构，用于存放在搜索过程中刚生成的节点；Close表用于存放将要扩展或者已经扩展的节点，属于搜索记录器，保存当前搜索路径上的状态节点。如果找到目标，那么从目标节点出发，循着指父指针，追溯到初始节点即可得到解题路径上的状态节点有序集，也就是找到了问题的一个解。

2.1 基于标准定值树的算法实现

如图7所示，若变化量启动电流定值校核出错，采用BFS对图7进行搜索。

树的存储邻接表分为以下几类：双亲表示法、孩子表示法和带双亲的孩子表示法。

图8 基于线路长度的定值非标准树

图9 基于BFS的定值校核流程

（1）双亲表示法。由于树中的每个节点都有唯一的一个双亲节点，所以可用一组连续的存储空间（一维数组）存储树中的各个节点，数组中的一个元素表示树中的一个节点，每个节点含2个域，data（数据域）存放节点本身信息，parent（双亲域）指示本节点的双亲结点在数组中位置，如表1所示。

（2）孩子表示法。指每个节点包括一个节点信息域和多个指针域，每个指针域指向该节点的一个孩子节点，通过各个指针域值反映出树中各节点之间的逻辑关系。在这种表示法中，树中每个节点有多个指针域，从而形成了多条链表，如图10所示。

表1 双亲表示法

图10 孩子表示法

（3）带双亲的孩子表示法。指每个节点不仅包括唯一的一个双亲节点，还包括多个指针域，每个指针域指向该节点的一个孩子节点，通过各个指针域值反映出树中各节点之间的逻辑关系。在这种表示法中，可以同时实现树的双向搜索，如图11所示。

显然，在继电保护定值联络图中，需要建立带双亲的孩子表示法邻接表来进行定值搜索。

2.2 基于非标准定值树的算法实现

传统BFS不适用于定值非标准树校核，本文通过定义数组来改进算法，从而实现非标准树校核。对图8建立带双亲的孩子表示法定值邻接表，如图12所示。

定义节点14（零序补偿系数）的父节点组，用数组来表示。无论哪一层出现异常节点，均可用BFS来实现，从而发现所有可能存在的风险。

2.3 算法效率评估

算法的效率评估主要包括两部分：时间复杂度和空间复杂度。

（1）时间复杂度。

定义：如果一个问题的规模是n，解这一问题的某一算法所需时间为T（n），它是n的某一函数。T（n）称为这一算法的“时间复杂度”。

大O表示法：时间复杂度常用大O符号表示，这个算法的时间复杂度就是O（n）。一般情况下，算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一函数 f（n），因此，算法的时间复杂度 T（n）=O（f（n））。随着模块 n的增大，算法执行的时间增长率与 f（n）的增长率成正比，所以 f（n）越小，算法的时间复杂度越低，算法的效率越高。

对于有n个节点的树而言，如果采用BFS算法进行搜索，当相邻层的节点所代表的定值整定正确时，仅需搜索2次就可以结束，此时T（n）=O（2）。如果对所有节点进行枚举，那么此时T（n）=O（n）。所以BFS算法能够大大降低时间复杂度。

（2）空间复杂度。

图11 带双亲的孩子表示法

图12 基于线路长度的定值邻接表

一个算法的空间复杂度S（n）定义为该算法所耗费的存储空间，它也是问题规模n的函数。渐近空间复杂度也常常简称为空间复杂度。空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度。一个算法在计算机存储器上所占用的存储空间，包括存储算法本身所占用的存储空间、算法的输入输出数据所占用的存储空间、算法在运行过程中临时占用的存储空间。

对于一个算法，其时间复杂度和空间复杂度往往是相互影响的。当追求一个较好的时间复杂度时，可能会使空间复杂度的性能变差，即可能导致占用较多的存储空间；反之，追求一个较好的空间复杂度时，可能会使时间复杂度的性能变差，即可能导致占用较长的运行时间。另外，算法的所有性能之间都存在着或多或少的相互影响。因此，设计一个算法（特别是大型算法）时，要综合考虑算法的各项性能、使用频率、处理的数据量大小、描述语言的特性以及算法运行的机器系统环境等各方面因素，才能够设计出比较好的算法。

在故障分析时，需要更加侧重计算速度，本文算法符合实际工程需求。