基于压水堆的稳压器建模及压力控制设计方法介绍

张磊

中核集团中国中原对外工程有限公司 北京 100044

1 介绍

在压水反应堆中，稳压器是通过将反应堆冷却剂系统压力的变化限制在允许的公差范围内来确保反应堆稳定运行的重要设备之一。自20世纪60年代以来，为了各种研究目的，基于质量、能量和动量的基本守恒定律来开发压水反应堆数学模型，这些模型通常可分为平衡和非平衡稳压器模型。

2 稳压器的数学建模

将稳压器模型设置为非平衡三区域，然后对其进行线性化以得出传递函数模型，以及用于稳压器控制器设计的超出瞬态的传递函数模型。在这里的数学模型中，根据相条件将其分成蒸汽区域、主水区域、缓冲水区域。以下假设适用于非平衡三区域稳压器模型：（1）三区域有相同的压力；（2）蒸汽区域内的液滴在到达主水区域之前被充分加热至饱和；（3）在稳压器中忽略不可冷凝的气体；（4）忽略了蒸汽与主要水域之间传质的瞬态时间；（5）忽略了缓冲水与主要水域之间的质量和能量转移[1]。

2.1 非线性模型

非平衡三区域稳压器模型可以基于每个区域的质量和能量的守恒定律以及稳压器体积守恒来设计。该设计中需考虑该区域的蒸汽或水的质量、体积和比焓；此外，还需考虑稳压器压力、进入和离开该区域的蒸汽或水的质量流量。

（1）蒸汽区域模型。可根据蒸汽区域的质量和能量守恒定律来设计传递函数。该传递函数需考虑蒸汽区域体积、蒸汽的质量、比焓和密度；此外还需考虑大量闪蒸（气泡上升）流量，蒸汽区域的喷雾冷凝、界面冷凝、壁冷凝和液滴的质量流量。

（2）主水区域模型。可根据主水区域的质量和能量守恒定律来设计传递函数。需考虑该区域水的质量、密度和主水域的体积，浪涌流量及其比焓，电加热器功率。此外还要考虑当缓冲水区域的体积在超出瞬变期间减小到0时的情况，及主水区域中的大量闪蒸流量。

（3）缓冲水区域。在正常条件下，缓冲水区域中的液体是过冷的，并且在缓冲水和主水区域之间没有质量和热传递。因此，缓冲水区域仅需要考虑质量守恒。对于外部瞬态，浪涌流量来自缓冲水区域，然后其体积减小到0，或者外流来自主要水域[2]。

2.2 线性化模型

方程式中的稳压器模型将线性化为状态空间表示的传递函数模型进行推导，由于它们具有不同的热力学过程，因此需考虑湍流和外来瞬变。

（1）波动瞬态。在波动瞬态期间，分析结果如下：主水区域将变为过冷，蒸汽区域将变为过热。主水区域的大量闪蒸流量和蒸汽流量均为零。由于在浪涌瞬态期间稳压器压力将增加，并且高于其设定值，压力控制系统将通过首先降低电加热器功率来维持压力。当压力与其设定值的偏差大于预设阈值时，电加热器将完全关闭。然后，随着压力的进一步增加，喷射阀开度将逐渐从0增加到100%。对于控制器设计目的，严重的瞬态将会出现足够大的压力误差，因此在这种情况下可以简化和转换模型。

（2）瞬间爆发。在超出瞬态期间，分析结果如下：加热器中的主要水和蒸汽都是饱和的，没有界面冷凝；主水区域的大量闪蒸和蒸汽区域的液滴都在继续；由于在外溢瞬态期间稳压器压力将低于其设定值，压力控制系统将通过在喷雾阀关闭时增加电加热器功率来维持压力；由于缓冲水区域的体积非常小，因此来自该区域的外部瞬态非常短且可忽略不计。在这种情况下，加压器仅由蒸汽和主要水域组成[3]。

3 用于稳压器的控制器设计

压力控制系统将稳压器压力维持或恢复到预设目标值，并在稳态条件下保持压力不超过设定值1，在瞬态操作期间保持小于设定值2。压力由喷雾阀和两个电加热器控制，包括备用加热器和可变加热器。压力误差信号被发送到控制信号发生器，该控制信号发生器产生喷射阀或电加热器的信号。备用加热器关闭，而可变加热器部分打开，以补偿稳态条件下的热量损失。在瞬态操作期间，压力的微小变化由可变加热器控制。当实际压力小于其设定值且绝对偏差大于设定值3时，备用加热器将完全打开，直到绝对压力误差保持小于设定值4。当压力误差大于设定值1时，可变加热器将关闭，而喷雾阀将不会打开，直到误差增加到设定值3。然后喷雾阀逐渐打开，压力偏差从设定值3增加到设定值5。

3.1 传递函数模型

根据上述压力控制方法，可建立电加热器和喷雾阀的传递函数模型，用于压力控制器设计。传递给水的压力实际可变加热器功率与控制系统给出的所需加热器功率之间的关系可通过传递函数表示。

3.2 压力偏差控制器设计

（1）比例系数KP。增加KP可以提高系统的抗干扰能力。此外，系统响应速度随着KP的增加而增加，但是当KP大于2时出现负输出。这意味着KP不能太大，或者系统可能被驱动不稳定。

（2）积分时间常数TI。更大的时间延迟常数意味着更慢的过程。TI的增加对频率带宽的影响很小，这意味着系统响应速度变化不大。然而，闭环谐振峰随着TI的减小而明显增加，特别是当TI相对非常小时，导致更强的振荡和更大的系统响应过冲。这意味着随着TI的降低，系统稳定性变差。在工程实践中，强大的系统振荡意味着相关执行器和设备的高频率动作，容易引起机械疲劳，缩短使用寿命。因此，在满足系统的动态跟踪和稳态性能要求的前提下，TI足够大，这可以防止在瞬态操作期间可能发生的不稳定振荡 。

（3）微分时间常数TD。在确定比例系数和积分时间常数后，需确定微分时间常数（TD）。微分项对干扰抑制的贡献很小，比例和积分项可以满足控制性能要求。

4 结语

本文基于稳压器中蒸汽和水的质量和能量的基本守恒定律，介绍压水反应堆稳压器数学建模及压力控制设计方法，为核电厂建模提供一种参考。