基于DEA-TOPSIS-时间序列的风电绩效动态评价

董福贵， 时 磊， 吴南南

(1.华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2.新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室(华北电力大学)，北京 102206)

0 引言

电力行业与影响人类社会相关的能源安全以及气候变化问题息息相关[1].通过可再生能源替代传统能源是实现能源低碳转型的重要方式，深入电力市场改革、促进清洁能源消纳已经成为世界各国面临的主要问题[2]。而采用风力发电可以有效节约煤炭资源，有效减少碳排放[3]。风力发电作为一种环境友好、具有良好社会效益的主要可再生能源发电方式[4]，不仅是主要的风能利用方式，也成为替代常规能源的最佳选择。随着近年来我国可再生能源发展扶持政策的相继出台，我国风电装机容量呈现井喷式增长，一方面风资源的开发使得我国可再生能源发展步入新的阶段，另一方面，风电装机容量大幅增加不仅对整个电力系统的稳定运行带来了一定的影响[5]，并且使得弃风率居高不下成为现阶段风力发电最为突出的问题[6-8]。而我国风力发电方面的系统性评价研究并不深入，还没有形成一套成熟的风力发电绩效评价方法来对我国风力发电发展现状进行理论性评价与指导。本文研究了一套完整的风力发电绩效研究方法，以评价模型对风力发电绩效进行评价、预测模型对风力发电未来发展趋势进行预测，以评价加预测的方式为我国风力发电绩效提供一种系统性的研究思路。文献[9]通过建立数学评价模型对风力发电的灵活性进行了科学性评价。通过对影响风力发电的特性指标进行了梳理与分类，其研究成果对风力发电绩效评价奠定了科学基础[10]。文献[11]通过构建基于指标偏好间关联的区间理想点模型(Interval Value TOPSIS Model with Interaction, IV TI)方法对某省的可再生能源发电绩效进行评价研究。针对近年来高弃风率对风力发电的影响，文献[12]提出一种考虑风力发电全过程的评价方法来找出制约风力发电绩效的影响因素。文献[13]通过构建超效率数据包括分析和Malmquist指数模型从风力发电的经济角度对三北地区风力发电进行了评价。文献[14]对利用储能设备来促进风电入网的经济性进行了评价研究，论证了其可行性。文献[15]研发了软件系统对电力系统的低碳节能和经济性进行评价研究，并实证研究了五省新能源并网前后的经济性和节能性。

由于DEA(Data Enovelopment Analysis)与TOPSIS(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution)方法的良好互补特性，使其与其变形方法在多目标指标体系评价系统中的应用已经相对成熟，国内外相关研究较为深入。文献[16-17]引入DEA方法来对火力发电进行绩效评价，深入探讨了现阶段火力发电面临的问题。文献[18]在项目层面上，采用DEA方法对碳排放技术进行了效率比较。文献[19]利用层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)和与理想解法，探讨核电设备供应链系统中的供应商选择问题。程蒙利用AHP-TOPSIS方法综合考虑成本、安全性、可靠性、经济4个方面，对光伏发电项目进行了综合评价[20]。而时间序列预测方法应用更为广泛，在电力系统领域此方法的使用也较为成熟。文献[21～23]通过时间序列预测模型对电力负荷进行短期预测，为电网公司制定负荷预报曲线提供准确信息。

1 基于DEA-TOPSIS-时间序列的风电绩效动态评价预测模型

1.1 模型选择

本文从多投入多产出的角度运用DEA评价方法，并结合TOPSIS对DEA评价结果中的多个综合效率为1的决策单元进行二次评价，但仅对各省市过去风电绩效进行评价，其实践指导意义较弱。为弥补这一不足，本文通过引入时间序列预测模型对各省未来风电绩效进行预测。时间序列预测实际是将影响风电绩效水平的多种因素集中在时间这一因素中，通过已有数据预测在当前影响因素变化趋势不变情况下因变量未来的可能值。由于本文会对时间序列排名的预测值进行二次处理(通过各省市过去排名值预测将来排名，时间序列模型的输出结果并不可直接使用，需要通过进一步的大小排序来确定最终排名值)，其适用性以及准确性较高，其结果对风电政策措施制定的指导价值更高。

1.2 风力发电绩效DEA-TOPSIS动态评价模型

1.2.1 动态DEA模型

本研究所采用的动态DEA模型如下：设包含n个决策单元(Decision Making Unit, DMU)的m个投入指标的的投入矩阵和s个产出指标的产出矩阵在时间段t的具体表达形式如下：

(1)

(2)

定义其生产可能集：

(3)

(4)

1.2.2 TOPSIS模型

(1)熵权法确定指标权重。

对T年需要进行TOPSIS分析的决策单元进行假设：被评价对象有n个，每个被评价对象对应m+s个评价指标，构建判断矩。

(5)

(6)

(7)

对判断矩阵进行标准化处理。

(8)

(9)

计算信息熵。

(10)

t=1/lnn

(11)

(12)

定义指标i的权重。

(13)

(2)计算加权矩阵。

(14)

(15)

(3)最优决策单元确定

(4)最劣决策单元确定

(5) 无量纲化处理

投入指标无量纲化处理公式为：

(16)

产出指标无量纲化处理公式：

(17)

(6)计算贴近度

(18)

(19)

决策单元贴近度计算：

(20)

贴近度dj越大表示决策单元相对距离正理想点的距离越近，决策单元相对较优，反之风力发电绩效水平较低。对以上模型输出结果进行大小排序，从而得到中国29个省(自治区、直辖市)各年风力发电的绩效排名，通过对排名结果进行分析，理解其背后的作用机理，进一步分析其最终排名的影响因素以及目前中国风力发电所面临的主要问题。

1.3 基于时间序列的风电绩效预测模型

本文对风力发电绩效预测是通过SPSS软件实现的，SPSS软件中的时间序列预测模块拥有多种模型方法，对具有不同特点的时间序列可以自动选择拟合度最优的模型加以分析预测。针对我国大陆地区29个不同省市风力发电绩效排名数据的特点，SPSS软件采用了简单指数平滑模型和ARIMA(Autoregressire Integrated Moving Average Model)模型对各省市风力发电绩效进行了预测。

(1)简单指数平滑模型

简单模型是指数平滑模型的一种，是一种非线性的估计方法，基本原理是最小化预测值和观测值之间的均方误差(Mean Square Error, MSE)。该方法适用于不含趋势和季节成分的时间序列数据。基本预测公式：

St=Ayt+(1-A)St-1

(21)

一般预测公式：

St=Ayt+(1-A)yt-1+(1-A)2yt-2+…

+(1-A)t-1y1

(22)

式中：yt为t时刻的观测数据；St为平滑后的数据；A为介于0到1之间的实数。

(2)ARIMA预测模型

ARIMA模型是应用最多的一种时间序列预测模型，可以对含有季节成分的时间序列数据进行分析，它包含3个主要的参数：自回归阶数p、差分阶数d和移动平均阶数q,一般模型的形式记为ARIMA(p、d、q)。

Step1：数据平稳化

在使用此模型时首先要通过差分使时间序列变得平稳化，分为一般性差分和季节性差分。

一般性差分公式：

(23)

式中：yt是原始的时间序列；B为延迟算子；yt为一阶差分；dyt为d阶差分。

季节性差分公式：

Tyt=yt-yt-T

(24)

式中：yt是以T为周期的序列；T表示季节差分算子。

Step2：建立自回归移动平均模型ARMA(p、q)

(25)

式中：yt为白噪声序列。公式(23)体现了时间序列Xt的某个时刻t和它之前p个时刻以及q个白噪声序列的相互关系，模型的自相关函数和偏自相关函数分别在p、q阶后不为零，即具有拖尾性。

1.4 研究流程

基于上述风力发电绩效评价及预测建立的DEA-TOPSIS-时间序列3阶段模型，建立本文的研究流程图，见图1。

图1 研究流程

2 风力发电绩效动态评价及预测实证分析

2.1 数据来源与指标选取

本文选取了中国29个省份的风力发电年累计装机容量、风电厂年运维成本、风力发电年上网电量以及能源替代收益为模型基础指标，具体指标体系如表1所示。

本文数据来源于Wind资讯终端中的宏观经济数据。本文通过对其能源电力数据进行进一步整理、预处理，进而得到文章所需2010年～2017年各指标数据。其中包含了中国29个省份数据，由于数据完整性因素，西藏、四川以及港澳台等地区数据未包括在内。

表1 风力发电评价指标体系

2.2 风力发电绩效评价

(1)本文通过deap2.1软件来对DEA模型进行仿真计算。以2010年数据为例，结果显示北京、福建、江西、上海、湖南几省综合效率为1，绩效排名最优。详见表2。

在2010年，安徽、青海、贵州、广西，风力发电还未施行，其指标数值为0导致deap.2.1不能输出其效率值，认为该4省的风力发电绩效排最差，其他省份按以下排序规则排序。

将综合效率作为第一排序规则、规模效率作为第2排序规则、纯技术效率作为第3排序规则，对29个省的风力发电绩效进行排序，即综合效率值越大排名越优，综合效率值相同时规模效率值越大排名越优，综合效率值、规模效率值相同时纯技术效率越大排名越优。

(2)对综合效率值为1的决策单元，通过Excel公式对上述TOPSIS模型按步骤进行仿真计算。通过公式(5)～(11)计算指标权重为：风电年上网电量权重为0.261 8；能源替代收益0.275 3；风力发电装机容量0.186 4；风电厂运维成本0.276 5。通过公式(11)～(18)计算贴近度，具体仿真结果见表3。

根据上述排序规则，对其绩效优劣程度进行排序如下：福建>北京>上海>江西>湖南。

采用相同的方法对各省2011年～2017年风力发电绩效进行评价，最终得出各省各年风力发电绩效排名，见表4。

2.3 风力发电绩效预测

(1)模型仿真

以上述评价模型对各省风力发电的绩效的评价结果作为预测模型的输入数据，对各省风力发电绩效排名进行预测。随机选取吉林省为例，利用SPSS软件对预测模型进行仿真。采用SPSS软件对吉林省2018年的风力发电绩效预测结果为23.25，即在当前吉林省风力发电政策变化趋势不变的情况下，吉林省在2018年29个省中风力发电绩效排名为23.25。

表2 指标体系 %

表3 TOPSIS模型结果

表4 风力发电绩效排名

(2)模型适用性判定

由于时间序列数据较少，SPSS没有足够的自由度来进行白噪声检验，使得模型的预测结果可信度不高，为了解决这一问题，文章通过对比分析评价模型对各省2017年风电绩效的评价结果和本节的预测模型对各省2017年风力发电绩效的预测结果，来验证模型的准确性(对比图见图2)。

图2 对比分析图

按上述吉林省风力发电绩效预测仿真方法，并以各省市风力发电绩效2010年～2016年排名作为已知数据，构造时间序列，来预测各省风力发电2017年排名，由于SPSS输出结果可能出现非整数、取值不在1～29之间等情况，所以需对SPSS输出结果作进一步的大小比较，以确定各省市2017年风力发电绩效排名。预测结果见表5。

可以看出，时间序列模型的预测结果与评价结果基本相符，说明时间序列模型的输出结果可以用来指导风力发电相关政策措施的制定与修正，对我国实现能源转型目标有重要意义。

表5 2017年风力发电绩效排名预测

(3)绩效排名预测

为充分了解各省市风力发电绩效排名未来的变化趋势，将DEA-TOPSIS模型输出的2010年～2017年各省风力发电绩效排名作为上述时间序列模型的输出数据，对各省2018年风力发电绩效排名进行预测。2018年各省市风力发电绩效排名预测结果见表6。

表6 2018年风力发电绩效排名预测

2.4 实证研究的结果分析

(1)为了充分研究弃风率与风力发电绩效之间的联系，本文统计了2013年～2016年弃风现象较为明显省份的弃风率，见表7。

表7的数据显示：中国弃风现象较为严重的省市集中在东北、华北、西北、西南地区，为研究这些省市弃风率对风力发电绩效的影响，将这些省市2013年～2016年的风电绩效和弃风率作对比分析，如图3～图6所示。

表7 弃风率 %

图3 东北地区对比分析

图4 华北地区对比分析

由图3东北地区的风电绩效与弃风率的对比图来看，弃风率对其各省的风电绩效排名影响非常显著，东北地区风力发电发展起步早，技术较为成熟，风资源较为丰富，装机容量增速远大于上网电量增速，造成弃风现象严重，从而影响风力发电绩效排名。

由图4华北地区的风电绩效与弃风率的对比图来看，天津的排名与弃风率相关性较为明显，是因为天津工业经济较为发达，风电机组制造水平较高，具有成熟的风力发电技术，且由于近年来中国大力促进风力发展，使得影响风力发电绩效的技术、资源、相关政策等因素对风力发电绩效的影响相对不显著，而弃风率成为主要的影响因素；内蒙古地区前期排名与弃风率相关性高，而2016年弃风率同比2015年几乎持平，但绩效排名在一定程度上有所上升。内蒙古是风力发电大省，其装机容量与上网电量增速较大，但其地区人口密集度低，其弃风限电问题较为严重，从图中可以看出其弃风率在大幅度上升，而弃风率增速放缓可能是这一地区风力发电绩效排名上升的原因；同样山西地区持续较高的弃风率是造成绩效排名逐年下降的重要原因；而河北地区弃风率对风电绩效的影响后期较为明显但在2014年弃风率有所下降的情况下，风力发电绩效排名却有所下降，可能是因为河北地区前期风力发电技术水平较低，但随着国家对风力发电的大力支持，我国各地的风力发电技术不断成熟，导致技术因素对风力发电绩效的影响逐渐降低。

由图5、图6西北地区和西南地区风电绩效排名和弃风率的对比图来看，除甘肃和新疆外其他省份绩效排名和弃风率变化趋势较为平缓，而甘肃弃风率和其绩效的相关性较强，弃风率是影响风力发电绩效的重要因素。

图5 西北地区对比分析

图6 西南地区对比分析

(2)通过对风电绩效排名的观察，北京、上海、福建等省份的排名基本稳定靠前，是因为这些地区风力发电技术较为成熟、发展模式科学、弃风率低、风电消纳水平高，其技术效率与规模效率高，综合排名靠前。而湖北、广西、贵州、青海等城市的风力发电绩效排名较低，是因为这些地区风能资源贫乏，风能发电不被充分重视支持，导致其技术效率与规模效率低，综合排名落后于其他地区。

(3)我国风能资源开发的重点区域是东北三省、内蒙古、河北、甘肃、新疆，但其排名却不是最优的，排名趋势详见图7。

图7 风能密集区绩效排名

图7可以看出，由于这些地区风能资源较为丰富，风力发电发展较早，其风力发电绩效在初期排名较为靠前，其每年的风电装机容量都是最高的，但由于我国弃风现象也主要集中在这些区域，风能利用效率不高。大多数省份在2015年排名达到最低值，这是因为2015年弃风现象最为严重，其中吉林地区弃风率达到42.96%、甘肃地区达到30.98%、黑龙江地区达到22.70%，并且甘肃、内蒙古地区弃风率居高不下，导致其虽拥有丰富的风能资源，但其风力发电绩效较差。

根据2018年排名预测结果可以看出，若此地区弃风现象仍得不到改善，其风力发电绩效水平持续较低，将成为阻碍实现能源低碳转型目标的主要原因。大量弃风现象的背后是风力发电的不稳定性，造成风电消纳困难，经济效益难以弥补其不足。这就要求制定更加合理的风电电价以及调峰辅助服务，来促进风电消纳，同时避免继续盲目大量开发风资源，把促进风电消纳作为其工作重心，尽快解决弃风现象对风力发电绩效的影响。

3 结论

本文通过建立了DEA-TOPSIS-时间序列3阶段研究方法，将评价方法与预测方法相结合，完善了风力发电研究思路，并由此系统全面的对风力发电绩效进行了评价及预测，科学测定了2010年～2017年中国29个省份的风力发电绩效水平，结果表明风力发电发展存在一定的问题，比如：盲目扩大风力发电投资造成风能密集区域风电消纳水平低，而弃风现象严重影响区域风力发电绩效水平。此外，通过分析研究区域性风力发电绩效排名，探索了风力发电的地域性发展共性特点，为总体把握全国及区域风力发电现状提供参考。