关注直观 培养能力

毛亿志

相對于代数，几何在学习内容方面由以往的数量关系转变为空间形式，在研究方法方面由以运算为主转变为以推理为主。因此，几何板块尤其是几何命题比较难学。如果教师不能很好地转换教学方式方法，则很有可能导致学生成绩严重分化，致使学生逐渐丧失几何学习兴趣。如何解决这样的问题呢？笔者结合多年实践经验谈一谈。

灵活运用几何画板。《数学课程标准》指出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力。在几何命题相关内容教学时，需要对命题进行相应的证明，在证明的过程中离不开图形的绘制，可以说正确地绘制图形是证明相关命题关键的一步，是保证后续证明过程顺利完成的基础。因此，在实际教学中，教师可以灵活运用几何画板为学生绘制相关图形，并对相关命题进行证明。学生通过几何画板的展示可以加深对命题本质的理解，对相关证明的记忆会更加深刻，在以后解答类似题目时会迅速回忆相关内容，从而培养几何直观能力。

例如，在证明“顺次连接四边形四条边的中点所得到的四边形是平行四边形”这一几何命题时，教师可以通过几何画板为学生演示，在图形绘制成功之后，教师在图形基础上展开证明。为了让学生对这一命题的记忆更加深刻，教师可以让学生自己动手，利用几何画板进行图形的绘制以及命题的证明。学生通过对图形的绘制和证明，可以掌握更多四边形题型的证明，对相关几何命题也会有更加透彻的理解。

合理应用微视频。随着信息技术的飞速发展，越来越多的信息技术手段融入课堂。数学教学中，教师可以利用微视频教学，这样可以直观地呈现教学内容，便于学生理解，还能激发学生的学习兴趣和学习积极性。对于几何命题，利用微视频，可以更加形象和生动地将教学内容展示给学生。微视频的动态演示可帮助学生理解和掌握几何命题，加深对相应命题本质的理解和掌握。

例如，在学习“点的轨迹”相关内容时，教师可以利用微视频展示动点的位置从而组成直线或者射线，这样的表达更加完整、清晰、形象，学生更容易接受。又如，在学习“圆”这一章节内容时，不管图形怎样变化，其中的规律以及结构基本上不会出现明显变化，因此，教师可以利用微视频向学生动态演示图形的旋转、翻折、平移，证明“弦心距定理”“垂径定理”等与圆有关的较为复杂的几何定理，帮助学生理解和掌握相关知识。

动手操作实践不可少。实践是检验真理的唯一标准。几何命题教学中，即便教师透彻地讲解相关命题，在实际应用过程中学生依旧会对一些命题持怀疑的态度。另外，教学的本质不仅仅是传授学生理论知识，更要引导学生应用所学的知识解决实际问题。为此，教学中教师要引导学生动手操作实践，进行命题的探索、证明和应用，以此加深学生对命题的理解。

例如，在有关“相似三角形”命题教学时，教师可以引导学生应用定理测量学校旗杆的高度。在实际应用过程中，学生不但会加深对相似三角形相关概念的理解，还可以激发对几何命题学习的浓厚兴趣，从而确保学生在以后的学习过程中更加主动地参与学习活动。

（作者单位：长沙市雨花区雅境中学）