基于灰色系统理论的煤矿百万吨死亡率预测及应用研究

王 亮

(山西晋煤集团泽州天安海天煤业有限公司, 山西 晋城市 048000)

0 引 言

煤炭为我国经济的高速发展做出了不可磨灭的贡献,但其安全生产问题一直成为人们所关注的焦点,事故发生率高、特重大事故频次多、百万吨死亡率高、社会负面影响大等特点,使许多人认为煤炭行业是所有行业中最危险的。据统计,2008年百万吨死亡率为1．182,到2015年、2016年和2017年我国煤矿百万吨死亡率分别为0．157,0．156,0．106,由此可以看出,经过10年的发展,我国煤矿百万吨死亡率大幅度下降,而国外先进采煤大国,如澳大利亚、英国和美国等国家,已经率先实现了“零死亡”的安全指标。可见我国的煤矿安全生产形式依然严峻,实现“零死亡”和无伤害有很长的路要走[1-2]。国家应急管理部的成立充分说明国家对安全的重视,人民对安全的迫切渴望,因此,在技术改革的同时,也应该加强安全管理,将事故消除在萌芽状态,这就有必要对煤矿安全预警和预测。

事故发生的因素众多且具有不确定性,复杂性和一定的模糊性,对于其中信息不确定的因素来说,与灰色系统理论很吻合,可以采用灰色模型进行预测[3],为制定科学、合理的安全管理目标提供依据,促使煤矿安全管理水平再上新台阶,实现煤矿安全形势根本好转,并最终实现我国煤炭行业安全生产“零死亡”[4-5]。

1 灰色事故预测模型的基本原理

我国著名学者邓聚龙于20世纪80年代初创立了一种兼备软硬科学特性的新理论—灰色系统(Grey System)理论。该理论将信息明确的系统定义为白色系统,信息完全不明确的系统则定义为黑色系统,而将介于这两者之间的信息部分明确、部分不明确的系统定义成灰色系统[6]。因此,灰色预测法可以对已知信息、不确定信息的系统进行预测。如伤亡事故的发生从表面来看是随机的,但是又具有潜在的有序性、规律性。为了深层次探索事故发生的规律,预防事故发生,可以采用灰色预测的方法鉴别、分析系统内各因素之间的关联性,并对当前数据进行处理来寻找系统内因的变化规律,得到具有较强规律性的数据序列,以此来建立相应的模型方程,从而预测和掌握未来事件的发展趋势。采用该方法对已发生伤亡事故的数据进行整理和数学统计分析,来预测未来可能发生伤亡事故的发展趋势和变化规律,也就是对灰色系统进行分析研究、建立模型、求解和预测,这就是灰色灾变预测法。这种预测法具有事故样本数量少、实用、精准度高等特点,尤其是对于伤亡事故的漏报、谎报和瞒报等人为干扰因素,及其他原因导致的事故样本少、事故数据不正常现象,其预测值仍然符合未来发展的趋势。矿山安全事故的发生本身具有很大的模糊性、随机性,为此,预测模型将其随机性进行弱化,使杂乱无章的原始数据序列呈现出某种规律,不仅使原先规律不明显的变得较为明显,而且建模后还可以进行残差辨识、验证,进而得到较高精度的预测值和符合未来发展趋势的价值规律。因此,为了有效地防止矿山安全事故的发生,就应当进行安全预测工作,降低事故发生率[7-8]。

2 灰色GM(1,1)预测模型

2．1 GM(1,1)模型的建立

依据考研对象的统计数据,建立原始时间序列:

式中,x(0)(k)≥0,k＝1,2,…,n。X(1)为X(0)的1-AGO序列。

式中,x(1)(k)＝(i),k＝1,2,…,n;Z(1)为X(1)的相邻数据的算术平均数的相反数生成序列,它的表达式为:

式中,z(1)(k)＝-× [x(1)(k)＋x(1)(k-1)],k＝2,3,…,n。

若aʌ＝(a,b)T为参数列,且有Y＝,则 GM(1,1)模型x(0)(k)＋az(1)k＝b的最小二乘估计参数列满足:

GM(1,1)模型x(0)(k)＋az(1)k＝b的时间响应序列为:

其中,k＝1,2,…,n。

2．2 预测模型的后验差检验

建立模型后,需要对其精度等级进行检验,以确定所选用模型的可靠性,笔者采用后验差检验。x(0)(k)与其预测值xʌ(0)(k)之差为ε(k),即残差为:

其中,k＝1,2,…,n。

残差均值ε-和方差S21分别为:原始数据的均值x-和方差S22分别为:

式中,C＝S1/S2,定义为后验差比值,指标C越小越好,即C越小,S2越大而S1越小。S2大表明方差大,离散度大。S1小则表明残差的方差小,离散度小。而C小说明虽然原始数据比较离散,但预测所得出的模拟值与实际值之差并不离散。

表1 精度检验等级指标

3 事故模型预测的应用研究

选取山西省2011~2017年煤矿百万吨死亡率数据,采用GM(1,1)预测模型进行预测,其实际值、预测值残差、误差值见表2。

3．1 GM(1,1)模型预测

(1)根据表2建立原始数据序列:

(4)根据式(3)对参数列aʌ＝(a,b)T进行最小二乘估计,可得

(6)将k值代入上式,求出X(1)的模拟值:

(7)对X(1)作累减还原,得到X(0)的模拟值:

表2 2011～2016年山西省煤矿百万吨死亡率预测结果

2014年实际百万吨死亡率很低,主要是由于随着国家两化融合发展,信息化安全平台建设被企业重视,同时启动安全风险分级管控和隐患排查治理双预防工作。

3．2 精度检验

根据前述的后验差检验方法对该预测模型的精度等级进行检验:

表3 后验差检验结果

由表3可以看出:预测精度为一级——“好”,说明了该模型预测结果的准确性和可靠度,完全可以采用该模型对未来几年的百万吨死亡率进行预测。

3．3 预测结果

根据该模型对山西省2017~2020年煤矿百万吨死亡率进行预测,预测结果见表4。

表4 山西煤矿百万吨死亡率预测结果

3．4 结果分析

通过该模型预测结果可以看出,山西省煤矿百万吨死亡率总体上逐年下降,主要是由于科技和资金投入力度大,安全生产观念转变,安全意识深入人心。

基于灰色系统理论建立的灾变预测模型适合未来百万吨死亡率的预测,其预测精度符合要求,预测的结果可靠,因此,该模型对煤矿的安全管理工作具有重要的现实指导意义。根据山西省政府发布的《山西省遏制煤矿重特大事故工作方案》,到2020年,95%以上的煤矿要实现安全生产长周期、煤矿百万吨死亡率控制在0．05以内的目标完全可以实现。

4 结 论

(1)采用灰色系统理论建立的灾变预测模型,根据山西省2011~2016年的数据进行模拟和预测,精度为一级符合要求,能够客观地反映出山西煤矿百万吨死亡率的基本规律,为矿山企业制订安全管理、生产目标及安全系统预警提供科学指导。

(2)由于该模型建立所需数据与时间有很大关系,因此每隔一个时间段,应当补充新信息,重新建立模型或修正模型,以保证预测结果的可靠性。