充填体下人工假底模型分析与设计∗

纪晓飞,童大志,曲展鹏,王冠男

(赤峰山金红岭有色矿业有限责任公司, 内蒙古 赤峰市 025454)

0 引 言

矿业在国民经济中起到支柱作用,是工业等各行各业原材料的供应来源[1-3]。目前我国矿业已由过去的粗放,滥采逐步过度为工业化、现代化、可持续化、绿色开采的新模式。在矿山绿色开采中,使用充填法可以有效控制地表沉陷,支撑围岩,控制地压,减少尾矿库压力,有效地保护环境,确保工人作业安全。

红岭铅锌矿位于内蒙古自治区赤峰市巴林左旗林东镇乌兰达坝苏木浩布高嗄查(村),矿山原采用中深孔空场法进行开采,但该法损失贫化两率大,在矿业形势逐渐下行的世界经济环境下,为保证企业营收,矿山采用水平进路充填法降低开采过程中的贫损指标,提高资源回采率。其中在回采905 m中段时,为了确保最大化回收资源,通过在上中段铺设人工假底,确保下阶段顶柱的安全回采。本文就人工假底力学模型以及人工假底参数展开讨论与设计。

1 地质概况

顶底柱人工假底位于905 m中段。矿体呈似层状,走向北东59°,倾向北西,矿体平均倾角73°。矿体上下盘围岩一般稳固。岩石硬度系数f＝8~10,铅锌矿石f＝8~12,矿石体重3．6 t/m3,岩石体重2．7 t/m3,矿岩松散系数为1．6,自然安息角为45°。矿区范围内无大的地表水体,水文地质条件简单。中段内矿体地质储量6．47万t,平均地质品位2．18%,矿体的最大厚度为11．0 m,平均厚度为4．2 m,沿走向长度为95 m。

2 人工假底方案设计

试验采场假底上方为非胶结充填体,可视为无内聚力的散体。充填高度较大,可在假底上方形成稳定的普氏压力拱。因此,在假底设计中,可依据普氏平衡拱理论来计算上覆载荷。

假设拱周线是一条二次曲线,然后计算平衡拱内岩体自重,可得拱顶的围岩压力。

表征岩体的强度采用坚固系数f:

式中,f为量纲为1的经验系数,还需同时考虑岩体的完整性和地下水的影响。

当侧壁稳定时,荷载体高度b:

式中,a为跨度半长;b为荷载体高度。

2．1 人工假底承重计算

人工假底上部为充填体,属于散体,由式(1)得充填体的f值为1。充填体的粘聚力c为0,内摩擦角φ为45°,得f值为1。充填体的上下盘围岩坚固稳定,假底的平均跨度为4．2 m,在12线附近的跨度最大,约为11 m。考虑最危险情况,取跨度半长a为5．5 m。根据式(2)荷载体高度为5．5 m。

充填体对钢筋混凝土人工假底的作用[4-7]情况如图1所示。

充填体容重ρg为20 k N/m3,高度为5．5 m;假底容重25 k N/m3,厚度为0．5 m;矿体倾角θ＝73°,矿体下盘为板岩,板岩内摩擦角为49．03°,则其摩擦系 数 μ 为 1．15。Nf＝mg cosθ,f＝μNf＝μmg cosθ,N＝f sinθ。

图1 充填体受力分析

则充填体对假底压力:

充填体对人工假底的荷载:

假底自重荷载:

上部总荷载:

2．2 进路法开采的假底参数设计

进路法采矿时,假顶受力主要由其自重及其上部所受载荷组成[8],建立如图2所示的人工假底受力模型,根据普氏拱理论,假底所受充填体的荷载仍为压力拱内的充填体荷载,其值为82．16 k N/m。

图2 人工假底受力分析

2．3 假顶的力学模型分析

根据人工假顶的受力特征,可将其简化为受均布载荷及自重应力作用下的薄“板”[9]。薄板的弯曲主要是由于垂直载荷引起的,由于充填体的应力隔离作用,人工假顶所受水平应力较小,水平应力对薄“板”的弯矩影响很少,可略去水平应力,由弹性力学可知在假底中心截面产生最大弯矩。

2．4 软支弱板结构受力计算及假顶设计

人工假顶两帮为上下盘围岩,钢筋混凝土人工假顶弹性模量大于两帮岩体的弹性模量,可视为“软支弱板”结构。此时,钢筋混凝土假顶最容易发生由弯曲引起的拉伸破坏。因此,在设计时,应考虑的破坏形式是弯曲拉伸破坏。

2．4．1 人工假顶最大弯矩分析

软支弱板结构假顶内的最大弯矩可由下式得到:

式中,μ为钢筋混凝土假顶泊松比;Ej为假顶两侧帮围岩弹性模量,MPa;M为采场高度,m;D为钢筋混凝土假顶挠曲刚度

钢筋混凝土人工假顶所需最小抗拉强度需确定α,采场半宽l及均布荷载q三值,α值由人工假顶厚度h和采场高度M两值确定,此处考虑最危险情况,系数取0．96。

2．4．2 人工假顶最大压应力分析

在人工假顶承受上部巨大荷载下,应首先保证人工假顶具有足够抗压强度来抵抗因最大弯矩产生的压应力,通过人工假顶所受上部载荷来确定其所需抗压强度。由材料力学和弹性力学有:

式中,w为抗弯模量;σmax为最大压应力。

将式(4)代入式(3)得到:

2．4．3 混凝土强度等级确定

人工假顶厚度h＝0．5 m,采场高度M＝3．4 m,采场半宽l＝1．5 m,最大均布荷载q＝94．66 k N/m,可得:α＝1．189。

则最大压应力值σmax＝1．98 MPa。

C20混凝土轴心抗压强度[10]设计值fc为9．6 MPa＞1．98 MPa,安全系数为4．85,满足工程要求。

2．4．4 最大弯矩Mmax计算

根据式(3),得软支弱板结构假顶内的最大弯矩Mmax＝82．45 k N·m。

2．5 人工假顶配筋设计

由前面知,人工假顶厚度h＝500 mm,保护层厚度as＝100 mm,则截面有效高度h0＝h-as＝400 mm。

2．5．1 受压区高度及钢筋受力面积

受压区高度x:

钢筋受力面积As:

式中,fc为C20混凝土轴心抗压强度,9．6 N/mm2,a＝1;fy为HRB400钢筋(三级钢)抗拉强度,fy＝360 N/mm2。

经式(6)、式(7)计算,受压区高度x＝22．08 mm,钢筋受力面积为588．8 mm2。

2．5．2 验算适用条件

相对受压区高度:

配筋率:

则45ft/fy＝45×1．1/360＝0．1375%,小于配筋率0．15%,符合要求,其中ft为C20混凝土轴心抗拉强度,1．10 N/mm2。

2．5．3 配筋设计

由上述计算结果,根据《混凝土结构设计规范GB50010-2015》,跨度方向的纵筋可按直径16 mm,间距300 mm 设计(As＝588．8 mm2＜670 mm2)。(横筋)配筋可按直径12 mm,间距300 mm设计。

于是得到钢筋混凝土人工假底钢筋网布置见图3。

图3 钢筋混凝土人工假底钢筋网布置

3 结 论

通过对人工假底力学模型进行分析、模型构建和设计、校核,人工假底取得了良好的经济效益。经统计,混凝土人工假底的总成本约为11万元,通过制作人工假底,额外回收的矿石价值23．61万元。除去采矿直接成本,共获利润7．18万元,经济效益显著。