基于博弈论视角下的社会医疗保险市场中道德风险防范分析※

李相荣 李汶广 汤 榕

医疗保险部门、医疗服务部门、参保患者三方作为基本医疗保险的参与者，为保障各自利益，在实际运作过程中形成了微妙的博弈关系，为实现各自最大化利益，会产生各自的博弈行为[1-2]。社会医疗保险是我国医疗保障体系的重要组成部分，其与广大人民群众的健康利益息息相关。由于医疗保险领域自身的复杂性，同时受医疗信息不对称、供需脱节等多种因素的影响，存在着众多不可避免的风险。而在这些风险中，社会医疗保险机构、被保险人和医疗机构因信息不对称而产生的道德风险尤为突出。道德风险的产生是综合因素共同作用的结果，本研究借助博弈论的数学理论和方法，模拟三个参与主体之间的博弈过程，对社会医疗保障领域的道德风险的产生机制进行更深入的解析，并对如何抑制道德风险产生进行构想。

1 医疗服务供给方与医疗服务需求方的博弈分析

1.1模型假设①此模型的参与者为医疗服务供给方与医疗服务需求方。②博弈各方均为了实现自身利益最大化，医疗服务供给方追求经济利益最大化，医疗服务需求方追求医疗福利的最大化。③患者在接受医疗服务过程中有就医和不就医两种选择，患者选择就医的概率为p，不就医的概率为（1－p），患者在接受医疗救治过程中，身体恢复健康所得为h，未就医治疗而导致病情严重恶化的损失为－h。患者接受治疗必然会对日常工作和生活造成影响，假设损失记为b。④假设医疗机构正常治疗的概率为q，违规治疗的概率为（1－q）。医疗机构正常经营成本为n；若违规治疗、进行过度检查等，可导致经营成本增大，记为f（f＞n），同时，医疗机构违规治疗，获得额外收益为r。由此建立博弈模型，见表1。

表1 医疗服务供给方与医疗服务需求方的博弈模型

1.2双方博弈模型的具体分析当h－b－f－r≥－h时，（就医，违规治疗）为纳什均衡；当h－b－f－r＜－h时，解得医疗机构和患者的期望函数分别如下：

①医方的期望函数

当医疗机构期望收益最大时，有一阶倒数为0，即：

②患者的期望函数

当参保患者期望收益最大化时，有一阶倒数为0，即：

2 医疗服务需求方和医疗保险机构之间的博弈分析

2.1模型假设参保方有两种选择方案：医疗服务需求方执行方案k1诚实守信，按照规定投保，此时效用无变化；执行方案k2产生骗保行为，获得效用值m，医疗卫生服务的价值与医疗保险机构被骗造成的损失相等。医疗保险机构选择B1进行检查和B2不进行检查，核查成本为c，对患者的罚款金额为i。双方的博弈模型如下表2。

表2 医疗服务需求方与社会医疗保险机构的博弈模型

2.2双方博弈模型的具体分析患者的方案选择：若医疗保险机构选择方案B1进行检查，患者选择方案k1遵守约定，诚实投保；若医疗保险机构选择方案B2不检查，患者选择方案k2违约骗保。

医疗保险机构的方案选择：若患者选择方案k1，医疗保险机构选择方案B2不检查；若患者选择方案k2，则i－c与－m的大小关系不能确定，分为以下两种情况：①若－m≥i－c，即c≥i+m，医疗保险机构选择B2不检查。由于检查道德风险行为的成本极高，医疗保险机构检查p概率很低，可增加患者违约发生率。②若－m＜i－c，即c＜i+m，医疗保险机构选择B1进行检查，在该假设下寻求均衡点。设p为医疗保险机构检查的概率，q为患者违约的概率。

医疗保险机构的期望收益：

患者的期望收益：

根据纳什均衡定义，令一阶导数为零，解得：

3 医疗服务供给者和社会医疗保险机构的博弈分析

3.1 模型假设医方有两种策略选择：正常治疗和违规治疗。保险机构有两种策略选择：检查和不检查。医方正常治疗概率为q，正常治疗时医院获得的收益为a；违规治疗获得收益记为r，被保险机构检查发现不良行为，罚款损失记为b。医疗保险机构对医方经营行为进行检查，检查成本为c，检查概率为p。若发现医疗服务机构进行违规行为则实施处罚措施，处罚收益记为b。保险机构没有履行监管职能，产生的社会成本为d。见表3。

表3 医疗服务供给者和社会医疗保险机构的博弈模型

3.2双方博弈模型的具体分析①当a≥r时，（正常治疗，不监督）为纳什均衡点，并且实现帕累托最优。②当a+b≤r时，对医方来说，不论医疗保险机构监督与否，其最优策略均是违规治疗。③当a＜r＜a+b时，医疗保险机构与医疗服务机构的期望收益函数如下：

医疗服务机构的期望收益函数

当医疗服务机构期望收益最大时，有一阶倒数为0，即：

保险机构的期望收益函数

医疗保险机构期望收益最大时，有一阶倒数为0，即：

解得混合策略的均衡解为：

4 讨论

4.1 医疗服务供给方与医疗服务需求方的博弈关系当h－b－f－r≥－h时，患者的治疗费用较低，治疗过程中造成的工作损失成本最小，患者会接受治疗。此时，（就医，违规治疗）为纳什均衡，也是帕累托最优。这种状况在现实生活中不难理解，由于医患之间存在的信息不对称性，医院违规治疗，增加了患者的治疗成本，患者并不知情，或者患者虽知情但由于医疗服务的特殊性，又不得不接受治疗[3]。

4.2医疗服务需求方和医疗保险机构之间的博弈关系对于患者道德风险的策略：由纳什均衡点p*、q*可以看出，医疗保险机构检查行为的最优概率与m成正比，与i成反比。患者最优违约概率与c成正比、与i和m成反比。提示若对患者骗保行为加大惩罚力度，医疗保险机构可适当减少检查频次。相反，若对患者的惩罚金额减少，医疗保险机构需加大检查力度。

4.3医疗服务供给者和社会医疗保险机构的博弈关系当a≥r时，即医疗机构正常经营获得的收益大于违规治疗获得的收益时，医疗机构必然会选择从事正常治疗，对于医疗保险机构，不检查则是最佳选择。当a+b≤r时，此时医疗机构可取得高额利润。以上两种情况在我国是不会发生的，原因在于我国尚未建立完善的诚信机制，医疗机构的违规收入总大于正常治疗收入，这也是医疗机构违规的动机所在。当a＜r＜a+b时，解得混合策略的均衡解为：p*=变化与r变化成正比，当医疗机构获利增加时，医疗保险机构对其的检查概率将增大，增加检查有利于抑制医疗机构的违规行为。另外，由可以看出，变量 b、c、d均会对医疗机构正常治疗的概率产生影响。若c增大，即医疗保险机构对医疗机构违规行为的检查成本增大，则医疗保险机构检查的概率减小，q*减小，则1－q增大，即医疗服务机构违规行为概率增加。若d增大，即医疗机构检查不力产生的社会影响就会增大，医方违规的概率也会随之增加。

以上分析表明，在社会医疗保险博弈中医疗保险机构、参保人、医疗机构之间存在着复杂的博弈关系。参与主体各方均在自己利益最大化前提下寻找最优策略，有时会做出不利于对方的行为选择，从而导致医疗保险制度中出现了一系列问题，如医患问题、看病难、看病贵等问题。为确保实现医疗卫生领域的改革，三方必须通力合作。