数学实验活动的实施策略

○徐长凤

数学课程中的“综合与实践”是一类以学生自主参与为主的学习活动。它不是一门课程，而是与“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”并列的内容领域。与其他内容领域不同的是：这部分内容并不承载具体的数学基础知识的教学任务，教师要引导学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养问题意识、应用意识和创新意识，积累活动经验，提高解决现实问题的能力。

“综合与实践”的设置是新课程改革以来数学课程的一大亮点，它在活动类型、知识范围以及学习情境中彰显出的优势，使数学课程更加贴近课程改革的精神、符合学生发展的规律。然而，我校在数学实验课题的研究中,对“综合与实践”的实施进行调查，却发现有以下现象存在：学生喜欢多，教师重视少；关注综合多，愿意实践少；理论研究多，实践研究少。这些现象的存在，说明我们在此活动的开展方面还有诸多需改进提高的地方。

通过深入地研究，我们感觉到，开展数学实验活动，不仅要给予学生触摸数学的双手，更重要的是，如何在活动中帮助学生更深地积淀活动的经验，让学生在实践中感悟数学，让学生的指尖流淌出智慧。我们以为,不可以因为时间,“掐头去尾烧中段”，而要让学生经历实验的全过程，积累基本活动经验。

一、让问题待得更久

我们都知道，开展数学实验活动包括：提出问题、方案设计、开展实验、得出结论等步骤。可在实际操作中，我们常常发现，师生认为实验的后三步是主体部分，因而更重视，而对实验的第一步“提出问题”却常常易忽略，采用的大多是教师直接提出问题的方式。实验过程中，甚至有时候学生会忘记了为什么而实践，俨然成了一个操作工。事实上，学生自己发现问题和提出问题是创新的基础，也是学生数学素养的反映。

爱因斯坦曾说过，“不是我比别人更聪明，而是我与问题待得更久。”要想培养学生的问题意识，我们就需要让学生与问题待得更久。第一，在开始创设情境时，让学生提出问题；第二，在实验过程中，让学生带着问题意识，对同伴、对方案等随时质疑；第三，得出结论后，让学生由此及彼，引发新问题。

如《面积的变化》一课，教师首先创设情境：小海把一幅图画按5∶1放大后，画在墙上，为什么买了5倍的涂料却不够？学生在情境中自然提出问题，引发猜想；然后引导学生设计方案，实验，并不停地让学生思考，怎样设计实验方案更合适？这样实验能得出结论吗？这样的结论正确吗？最后，得出平面图形的面积的变化规律后，还可以引导学生提出新问题，比如“体积的变化有规律吗”“有什么规律”等一系列问题。

二、让实验方案更清

对于一般的实验方案，我们的学生是有思路的，不过比较粗，不够全面。我们在学生实际实验操作环节时，常常发现，有的学生别人做什么，他也做什么，不知道为什么；还有的学生手足无措，不知道该做什么。之所以发生这种情况，还是因为学生心里对实验方案不清晰。

要让学生带着更清楚的方案去实验，我们需做到：第一，教师不能因为时间原因，越俎代庖，而要放权，真正让学生自己去讨论。低年级可以从一些简单的口头方案开始，你想研究什么？可以怎么研究？高年级，可以让学生写出书面方案。第二，教师要充分发挥主导作用，在学生充分讨论的基础上，进行引导和梳理，让学生有细思慢想的习惯。

如《大树有多高》一课，学生已经知道量出影长、竿高，再算出大树的高这几个步骤，我们不需在这方面和学生再纠缠。而是重点让学生去思考：“如何量才能更准、更快、更省事？”“需要带哪些工具，寻找的一根竹竿多长最简单（1米）？”“可以用什么代替这样的竹竿（米尺）？”“只有米尺一种工具可不可以？”“你最想量校园里哪棵大树？”“对天气有什么要求？”“什么时间合适？”在教室里，我们都觉得很简单，只要拥有比例的知识即可，到校园里才知道，学生动手之前只有多思考,实验方案思考越细致，实践之后才能少“盲目”。当然，这个内容，一节课不能完成，我们需要提前设计。在实际教学中，类似的内容还有很多，需要我们教师做个有心人。

三、让实验过程更真

因为实验课堂时间紧张，我们教师更多地想让学生快速得到结果，比较喜欢比赛，看谁速度快，甚至有时候，直接指导他们怎样做更合适。事实上，在实验过程中，我们一方面，证实时不能忘记渗透证伪的思想。如：《面积的变化》一课，发现有的学生将平面图形按N∶1放大后，面积比是N2∶1,解读为，前项平方，后项不变，此时，立刻就有学生质疑，教师只需让他们重新举个例子，学生发现，证伪一个例子就可以说明问题，而证实即使1000例符合，也不能保证第1001例还符合，从而让学生的学习体验更深刻。另一方面对小学生，我们要有牵着蜗牛去散步的情怀，要能容得下学生操作时的缓慢。

学习过“亿以内的数”后，在《课题学习:从数据谈节约粮食》中，对于“每人一天节约一粒米，全国可以节约多少粒”这一问题，学生心里很清楚，先了解一万粒米，然后再计算。可就是数一万粒米，学生在没动手时，想法一样，先进行分工，全班40人，每人数250粒，但是动手实践时却各不相同，有的一粒一粒数，有的怕忘记，数到中途用小纸条记录后再数，有的十粒十粒数，还有的用上了尺子，一个十一个十地

数，数好十个十就成一百……在第一次数后，教师组织学生进行交流，不仅慢，而且误差大；然后再组织学生第二次数，学生数得又快又好。有时候，实验中允许学生慢慢来，他们也会在过程中，不断优化，寻找更好的路径，更重要的是他们积累了经验，下一次开展实验时，他们可能不忙于动手，而是会先思考怎样做才更科学。

四、让实验结果更远

一般情况下，我们可能认为得到实验结论就完成任务，可以结束了。实际上此时，我们还需要充分发挥师生的能动性，将学生带得更远。

1.引发新问题。

让学生从问题开始，带着新问题离开，可以课后开展进一步研究。如前面提到的《面积的变化》一课，课尾，学生可以从很多角度提出问题：可以从问题角度，由面积变化想到体积变化的规律；可以从实验方法角度，由举例验证想到是否可以推理证明；可以对结果质疑，由平面图形按N∶1放大，面积比是N2∶1,想到如果按M∶N放大，面积比又是什么；（M2∶N或M2∶N2）还可以从研究方法角度想，这样的方法，我们在研究哪些内容时见过（小数点的变化规律，运算律），还适合研究什么（探索规律）……

2.换种方式深入学习。

如：可以写成实验日记，可以进一步深入研究，学习过《积的奇偶性》后可编成顺口溜（奇和偶，是朋友，奇中有了偶，乘积就是偶，只要一招鲜，就能吃遍天），还可变成班级墙面文化……

总之，我们教师不能因为应试限制了我们的想象力，“综合与实践”中，我们开展数学实验活动，既要给予学生触摸数学的双手，更要相信学生，让学生经历全过程，开展真学习，真研究，也要让他们的指尖流淌出智慧！