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精心设计材料练中提升沟通
——“乘数、除数是两位数的乘、除法”总复习教学设计

2018-12-05朱希萍

小学教学(数学版) 2018年6期
关键词:错例题组三位数

◇朱希萍

一、练中梳理口算、估算、笔算的联系

(一)教师课前在黑板上先写出以下的口算、估算、笔算题组。上课开始教师向学生提出本课的学习目标:通过这节课的复习,要求同学们能进一步熟练地计算三位数乘两位数、三位数除以两位数,并能解决一些简单的实际问题。先请大家在练习纸上以最快的速度计算下面各题。

1.口算。

题组一: 题组二:

145×2= 800÷20=

145×10= 900÷30=

145×12= 800÷40=

2.估算。

145×12≈ 145×19≈

145×21≈ 807÷20≈

901÷31≈ 807÷39≈

3.笔算。

145×12= 480×50= 807÷20=

1740÷12= 1692÷18=

同时提出练习与合作要求:

●先独立完成以上各题,再想一想以上算式中哪些题是有联系的,用线连起来。

●在计算时哪个题目最容易错?请标示出来。

●在小组内交流你发现的联系与易错题。

(二)教师在学生独立计算和小组讨论时,有意识地关注学生的计算和讨论情况。(注意学生对错例的反馈)

学生独立计算后,教师挑选学生进行板演并把每题的得数和竖式写在黑板上;若有错,把错误的算式呈现出来;然后让学生将有联系的算式在黑板上用线连起来。

接着组织以下反馈评讲:

1.让学生整体观察黑板上所呈现的内容,向学生提出:你能看明白上面的连线吗?小组内交流。

2.组织集体交流。

估计学生能发现以下的联系:

(1)题组一最后一个算式的结果,刚好是把上面两个算式的结果加起来。

(2)每一道除法估算的算式,都看作整百数除以整十数,这也刚好是上面题组一中的口算。

(3)笔算的第一题与口算题的题组一有关。(即:“三位数乘两位数”与“三位数乘一位数”和“三位数乘整十数”有关)

(4)每道笔算除法题和估算题与口算题均有联系。(即:在笔算找商时可以先估成整十整百数,再口算)

(5)笔算的第一题与第四题有互逆的联系。

当学生找出以上联系后,向学生进一步提出:那估算对笔算有什么作用呢?

引导学生说出:可以用估算的方法检查笔算的得数是不是正确。

(三)小结口算、估算、笔算三者的关系。

可以向学生提出:通过以上的梳理,我们进一步认识到口算、估算、笔算之间,以及乘、除法之间的关系,你能完整地说一说吗?

根据学生的回答,使学生更清晰地认识到:口算是估算、笔算的基础,通过估算能检验计算的大约结果,而且除法是乘法的逆运算。

同时呈现图1的板书:

图1

(四)呈现学生平常容易错的例子,引导学生交流质疑。

1.先让学生整体观察,再让学生说一说:错在哪里?要注意什么?怎样改进?

错例1:480×50=2400(积末尾少了 1 个 0)

错例2:807÷20=?(商末尾的0容易漏掉)

错例3:(把 2加 4看成 2乘4)

错例4:(把除数看大,初商容易小)

2.总结在计算时防止出错的方法。

向学生提出:在笔算时怎样防止出现错误呢?

让学生分组交流之后,使学生进一步梳理防止出现计算错误的技巧:(1)先估算出大概值,再计算,比如估计积的位数与商的位数;(2)有时看个位就能检查出是否有错;(3)特别注意积的对位;(4)看清运算符号;(5)找初商时注意提醒自己把除数看大了或小了,商易偏小或偏大。

设计意图:我们知道口算是笔算的基础,估算能确定计算的大约结果,并可以检验笔算是否正确。但平常教师在安排这三种计算时往往是相对分开进行的。在以上的教学中我们不仅把口算、估算、笔算放在一起进行练习,而且对每组题的数值作了精心的设计,使学生计算之后自己发现它们之间的联系。然后分享错题及总结注意点。教学中我力求很好地体现让学生进行独立练习、小组交流、集体评价的学习方式,在教师的引领下让学生自己去观察、发现和说理。

二、练中梳理积、商的变化规律

(一)出示以下题组,先观察再计算。

(二)练习要求:

●先观察以上各组题,并计算出各算式的结果。

●再观察以上各组题,你有什么发现?

反馈评价小结:第1组应用商的变化规律计算更便捷。第2组应用积的变化规律计算更快速。

(从中复习商的变化规律与积的变化规律)

设计意图:本环节分两步进行:第一步,教师引导学生通过每组三道题计算,使学生熟练乘数是两位数乘法与除数是两位数除法的计算方法;第二步,教师根据学生在计算过程中的快慢(如果能用规律计算就会很快完成)情况,引导学生复习商的变化规律与积的变化规律,并引导学生养成观察分析的习惯。

三、专项训练中训练检验方法

两个数相乘时可以根据积的个位,相除时可以通过两个数的最高位数字估计结果是否正确。下面就请同学们对以下的算式进行判断。

(一)投影呈现:不用笔算,判断下面各算式计算结果是否正确。

①42×63=2306( )

②23×74=1701( )

③59×38=15172( )

④614÷58=8( )

⑤947÷47=2……7( )

⑥28×34=952( )

⑦124×63=7812( )

(二)练习与合作要求:

先独立思考进行判断,再在小组内交流判断的方法。

(三)集体反馈评讲:学生针对各题逐一说出判断的方法。

设计意图:教师及时出示7道题让学生判断,巩固检验方法。

四、应用中提升数感与解决问题的能力

针对以上最后一个算式“124×63=7812”,再呈现如图2的情境图,并向学生提出以下问题:

问题1:这个算式在这里能解决什么问题?

问题2:买248套风光明信片要多少钱?

问题3:3906元能买几套风光明信片?

问题4:如果要买126套古建筑明信片,7812元够吗?你能用什么方法来检验?

设计意图:这一环节的练习承接上一环节的最后一题“124×63=7812”,并创设了一幅情境图,向学生提出一些实际的问题。其目的是让学生再次体会到算与用是紧密结合的,同时进一步巩固计算的技能。而且在问题2、3的计算中需要学生再次运用积、商的变化规律;在问题4所得到的算式“126×61”又刚好与“124×63”相近,其中两个算式中其中一个因数比另一个因数多“2”,而另一因数刚好少“2”,学生会产生疑问:“这两个算式的结果是否一样呢?”从而引导学生课后去探究这里隐含的规律。

图2

五、全课总结

向学生提出:本课主要复习乘数、除数是两位数的乘、除法,通过复习,你进一步梳理了哪些内容呢?

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