数形结合在分数应用题中的运用

程文玲

数形结合的思想方法，是将抽象的数学语言与实际的直观图形结合起来进行思考。由于图形具有直接的表现性，能直观地将数学问题用图形表现出来。将复杂的数学问题简单化表现，可以达到化繁为简的效果。在小学阶段，困扰学生的数学问题主要是应用题问题。而数形结合的思想方法，对于解决当前小学生应用题问题有着巨大的帮助，通过数形结合的思想解决分数应用题，可以让小学生更加轻松学习数学。

一、通过画图的方式，让应用题中的数学关系明确化

在小学数学教学中，大多数是计算问题，需要学生进行计算。大多数老师都是重视对学生计算技巧的教学，而忽视学生对计算过程的理解。这样只重视计算方法和计算技巧，忽视计算过程的教学方法不利于学生对数学的学习，对于学生解答应用题也有着不利的影响。老师应该加强学生对计算过程的思考，加强对计算方法的理解，而不是只重视技巧忽视理解。只有培养学生理解计算方法和计算思想，才能帮助他们灵活运用学到的数学知识。

例如分数应用题中“一个人每分钟可以吃掉[1/3]个苹果，那么[1/2]分钟这个人可以吃掉多少苹果？”学生在面对这一问题时，首先要将应用题中的算式列出来，然后让学生通过图形的方法将算式的内容表现出来，比如可以画一个苹果和一个人，再画一个线段来表示时间，通过这种画图的方式让学生自己去理解问题，结合数学方法在进行计算。同时我们也可以在课堂上让学生将自己的数形结合图展示出来，为其他学生提供更好的思路或者灵感。这种学生之间的交流，让学生在数学学习过程中能更深刻体验数形结合的思想，同时互相交流学习也提高了学生的创新能力。数形结合的思想提高了学生对问题的理解能力，将抽象的数学问题转化为实际的图形问题，对学生的理解能力也有着较为明显的提高，有利于帮助学生解决数学学习过程中的困难。

二、通过示意图，是分数应用题中的数量关系明确化

在解决小学生数学分数应用题这一问题中，通过数形结合的方法将应用题中的数字关系通过图形清晰地表现出来，有助于学生自己思考。例如在面对分数应用题：“有一块地，现在要在这块地的[1/4] 面积上种植水果，然后分别种植苹果、橘子、梨和香蕉四种水果，那么请问梨占了这块的几分之几？”小学生在面对这种有着复杂关系的应用题时，不能很好地列出算式，所以我们通过数形结合的方法，让学生将应用题目中的数学关系先通过图形画出来，可以先画一块长方形田地，然后再分为四块地，选中一块地分成四块，分别画出苹果、橘子、梨和香蕉，学生就会清楚地发现：梨的种植面积应该是“[14] ×[14] ”，这样学生自然而然就将算式列出来了，就可以通过分数计算得出结果[116]。数形结合的方法能够有效地帮学生去理解应用题中复杂的数字关系，有利于应用题中数量关系的明确化。通过图形的方式将分数应用题中的数字展现出来，就是数形结合思想在小学数学教学中的应用。

三、在日常教学中加强数形结合思想的培养

数学是一门科学性较强的科目，具有较高的逻辑性，表现得较为抽象，不利于学生理解和学习。所以大多数小学生在学习数学过程中都会感觉到吃力，随着年级的提升，数学知识点也变得越来越不好理解，所以老师就应该在初始的数学教学阶段给学生灌输数形结合的思想。让学生一开始就养成通过数形结合去解决数学问题的习惯，这样加强解决问题的思想教育，比直接解决具体问题的教育更有效率。“授人以鱼，不如授人以渔。”对于将结果教给学生的教学模式，更应该去培养他们解决问题的思想，让他们更加深刻理解数形结合的思想，去灵活运用解决问题。可以让学生对题目中的数字关系进行画图分析，然后列出计算式。这样要求学生可以让他们在日常的学习和做题过程中，遇到问题会首先想到数形结合的思维，可以更快速有效地将问题通过图形表现出来，然后在进行算术解答。这种通过日常思考模式的培养，对小学生数学学习有着显著的提升，同时对小学生掌握数形结合的方法也有着显著的提高。这种通过具体的日常联系和课堂上的具体教授，将数形结合的思维模式很好地传递给了当前的小学生，让他们在學习数学过程中更加轻松愉快。

在小学数学教学中，数形结合的思想为学生提供良好的学习数学方法，帮助学生解决数学学习中分数应用题问题，帮助学生将抽象的数学问题，通过具体的图形展现给学生，这种形象化的解决方法有利于提高学生的学习效率。数形结合的思考方式降低了当前小学数学的学习难度，有利于提高小学生的学习兴趣和促进学生智力的开发。这种将无形问题有形化的思考方式，让学生在学习过程中能够感受到数学学习的乐趣和魅力，有利于提高学生对数学学习的自主学习能力和创新意识。