污水自吸泵固液两相流非定常研究

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(1.浙江工业大学 机械工程学院，浙江 杭州 310014；2.浙江工业大学 之江学院，浙江 绍兴 312030)

自吸泵由于其良好的自吸性能，在电力、能源、国防、石化及市政等领域得到广泛应用。由于污水中含有杂质，污水自吸泵内部流动为复杂的两相流。国外学者对两相流的研究较早，Morsi等[1]采用接近标准试验—雷诺兹数关系表达式对一维两相流动给出了解析解。Drew[2]运用连续介质力学方法考察了分散两相流的共同特征，为颗粒速度及轨迹的预测提供了依据。 Stewart等[3]系统介绍了两相流的各种模型及计算方法和模型的选用原则，对模型的实际应用提供了参考。Manninen等[4]对Mixture模型方程进行推导并仔细分析了该方程的有效性。

在两相流的应用方面，张生昌等[5]将气液两相流应用于单向球阀动态特性的研究。国内对于泵内固液两相流的研究起步较晚，但取得了丰硕的成果。赵天成等[6]对两相流泵设计中两相流动的最低极限速度的选择和确定原则进行了介绍。陈红生等[7]研究了固液两相流离心泵磨损机理得出叶轮出口附近的射流-尾流结构是离心泵局部磨损的重要原因。吴玉林等[8]运用大涡模拟对泵内固液两相流态进行了深入研究，计算结果与试验吻合。杨敏官等[9-13]从不同角度对离心泵内固液两相流动进行了数值模拟，得到了固液两相在离心泵内的分布情况及流动特性。李昳等[14-18]研究了固液两相流泵的磨损特性，对过流部件产生磨损的部位及原因进行了分析，为抗磨损性能提供了依据。刘厚林等[19]研究了颗粒直径、颗粒体积分数对双流道泵内固液两相流动的影响。崔巧玲等[20]对非定常条件下固相颗粒对双流道泵的磨损性能的影响进行研究，发现流道内压力分布的周期性。黄思等[21]等基于DPM模型结合半经验磨损模型，得到泵内固体颗粒群的运动轨迹和材料磨损率的分布规律。目前，对泵内固液两相流动的研究多为6 叶片的普通离心泵，然而对双叶片泵在非定常条件下的固液两相流动的研究较少，笔者在考虑腔体流体域对两相流动的影响基础上，对污水自吸泵在非定常条件下进行了数值模拟，对污水自吸泵内颗粒分布随时间的变化规律进行了研究。

1 计算模型和方法

1.1 计算模型与网格

选取的计算模型为65zw30-40，计算域主要包括叶轮、涡室、前盖板、后盖板、腔体、吸入段以及进、出口管段，如图1所示。设计参数：流量Q=30 m3/h，扬程H=40 m，转速n=2 900 r/min。模型的主要几何参数如表1所示。

图1 污水自吸泵计算域Fig.1 Calculation domain of sewage self-priming pump

表1 叶轮模型几何参数Table 1 Geometry parameters of model

图2 计算网格Fig.2 Calculation grid

采用专业的网格划分软件ICEM对计算域进行网格划分，为了兼顾网格数量与质量，进口段、吸入段、出口段和前后盖板等采用结构网格，叶轮、涡室和腔体由于结构复杂采用非结构网格，对叶片头部、涡室隔舌和腔体等局部结构复杂的网格进行加密处理来捕捉流动特征。网格经过光顺后质量控制在0.3以上，计算域网格如图2所示。

1.2 计算方法与条件

采用Fluent软件对污水自吸泵进行固液两相流非定常模拟，选用RNGk—ε双方程模型为湍流模型，以Mixture模型为两相流模型。Mixture模型有着广泛的应用范围，文献[4]中明确表明Mixture模型适用于各相运动密切相关的情况，尤其适用于当粒子弛豫时间较短时，密度差较大且离散相分数较大的情形。陈次昌等[10]研究了低比转速离心泵叶轮内不同粒径及浓度条件下固相体积分数的分布规律，刘厚林等[19]对双流道泵内固液两相流进行了数值模拟，崔巧玲等[20]对双流道泵内固液两相流动进行了叶轮蜗壳耦合数值计算，采用Mixture多相流模型进行研究均得到了满意的结果。因此，使用Mixture多相流模型进行污水自吸泵内固液两相流研究可以得到预期结果。

两相流动中，液相为清水，为简化计算，固相设置为均质的球型沙粒。进口边界条件设置为速度入口，速度方向垂直于入口边界，且假设入口处沙粒与清水有相同的速度，出口边界定义为自由出流。叶轮处的壁面设置为旋转壁面，其余部分的壁面设置为无滑移壁面，采用标准壁面函数。为使计算可以更好地进行，可以适当减小亚松弛因子，收敛精度为0.000 1。计算时间选取一个周期，时间步长设置为T/6，单步迭代次数2 000 次。

2 数值计算及结果分析

2.1 污水自吸泵内流场研究

主要研究非稳态条件下，污水自吸泵内固液两相的流动及分布规律。为了更清楚地显示沙粒在自吸泵内的分布情况，假设入口处沙粒的体积分数为10%，沙粒的密度为2 500 kg/m3，沙粒的直径设为0.15 mm，通过对一个周期内污水自吸泵的分析计算，得到固液两相在污水自吸泵内的流动及分布规律。

2.1.1 沙粒在污水自吸泵内的分布规律

从图3可以看出：在叶轮入口处沙粒分布较集中，尤其在叶片头部沙粒的体积分数较大，说明此处也是沙粒聚集的部位。叶片吸力侧的沙粒体积分数明显高于叶片压力侧，其主要原因：叶片吸力侧的压力较小，而压力侧处于高压区，在压差的作用下沙粒向吸力侧汇集。在叶片吸力侧，沿叶轮流道从入口到出口，沙粒的体积分数逐渐增大，越接近出口侧沙粒所受离心力的作用越强，在叶片尾部沙粒的体积分数达到最大值。叶轮与涡室的交界面处靠近叶片吸力侧的沙粒体积分数较大，而靠近叶片压力侧的沙粒的体积分数则较小。腔体沙粒主要分布于外缘，由于腔体内的空间较大，因此从涡室进入腔体之后，沙粒的运动减缓，在腔体内的分布比较均匀。随着时间的推移，叶片尾部沙粒体积分数逐渐降低，叶轮转过一个周期之后，叶片吸力侧的沙粒分布变得较为均匀；叶片压力侧的沙粒体积分数在逐渐增加，且作用范围沿叶片出口到入口逐渐增大。涡室外缘沙粒体积分数较高的区域随叶轮的转动做圆周运动，涡室内的沙粒分布也在趋于均匀化。由于沙粒从涡室进入腔体时，流动空间增大，流速减小使得在泵体内部沙粒的分布相对较为均匀，且基本不随时间发生变化。

图3 沙粒在污水自吸泵分布图Fig.3 Distribution graph of sand grains in sewage self-priming pump

2.1.2 污水自吸泵内流动规律

图4为叶轮与涡室在一个周期内不同时刻的中截面流线图，叶片吸力侧，沿流动方向流线分布较为均匀，且流体流动的速度也基本一致，然而在叶轮与涡室交界面，叶片尾缘处流动的速度达到最大，且在沿着圆周方向的小范围区域流动的速度保持在最大值附近，其余区域流动的速度较小。中截面处涡室内流动速度较叶轮内部流体速度大，涡室内从涡室与叶轮交界面处沿径向方向流动速度逐渐减小，在涡室出口段左侧流线分布稀疏且流动的速度较小，右侧的流线分布稠密，速度较大，涡室出口处流体主要沿右侧流动。叶轮流道内沿叶轮周向，从叶片吸力侧到压力侧流线由密到疏，速度也相应的从大变小；沿流动方向，叶片压力侧接近入口部分存在一小范围区域，该区域流动的速度较大，且流线的分布较密。随着时间的推移，流线发生变化，在叶片出口处流线分布较密且速度较大的区域也随着叶轮的转动而同时转动。叶轮流道内在叶片吸力侧与压力侧之间形成的漩涡区域随叶轮转动，漩涡头部变得越扁越尖，原因在于叶片吸力侧与压力侧的压差在逐渐增大，在压差的作用下使涡的形状发生了变化。

图4 叶轮与涡室中截面流线图Fig.4 Streamline of middle section in impeller and volute chamber

2.1.3 涡室轴截面颗粒分布规律

从图5可以看出：在涡室各轴面沙粒体积分数较高的区域位于涡室外缘靠近叶轮前盖板侧，靠近前盖板侧的沙粒的体积分数明显高于靠近后盖板侧。其主要原因：固液两相经过叶轮旋转做功能量增加，从叶轮出口进入涡室，此时的叶轮出口处位于高压区，叶轮进口处位于低压区，在压差作用下部分沙粒和清水通过叶轮与涡室之间的间隙重新回流到叶轮入口处。在涡室外缘靠近叶轮前盖板的小部分区域形成滞留区，沙粒在此处滞留，此处的沙粒的体积分数较高。从各轴面的流线图也可以看出，当固液两相由叶轮进入涡室之后，流动方向一分为二，一部分向着靠近前盖板侧流动，另一部分则向着靠近后盖板侧移动，受前后盖板间隙的影响，固液两相会通过此间隙发生回流。在回流的同时，一部分沙粒会随着流动到达涡室的外缘部分，并在此处发生汇集。因此，涡室外缘的沙粒的体积分数与比涡室内。随着时间的推移，涡室外缘的沙粒的分布越来越均匀，叶轮与涡室交界面处的沙粒也在向涡室外缘流动，沙粒在涡室内的分布也逐渐趋于稳定。在一个周期内的不同时间各轴面流线的形状与疏密程度也不同，说明在不同的时间内涡室内部的流场也在不断变化。

图5 涡室轴面流线图Fig.5 Axial streamline of volute chamber

2.2 颗粒直径对自吸泵内流场的影响

以颗粒直径为影响因素，在设计工况下，当颗粒直径d分别为0.05，0.10，0.15，0.20 mm时，对污水自吸泵进行固液两相流模拟，得到不同颗粒直径下，污水自吸泵内的固液两相流动规律。如图6所示，泵内流体速度最大值位于叶轮出口与涡室入口交界面处，抽送清水时，流体速度的最大值为18.25 m/s；抽送的流体为含沙粒的污水时，污水的最大流速比清水要小。当颗粒直径增加时，污水在自吸泵内的最大流速逐渐减小，当颗粒直径d=0.20 mm时，污水的速度降至最低16.21 m/s。抽送污水时，由于沙粒的存在，污水在泵内的流动阻力增加，动能减小，速度逐渐减小，沙粒直径越大速度下降越大。抽送清水时，流线在泵体底部分布较密，且此处流体的局部速度较大；抽送污水时，流线在泵体底部分布稀疏，且颗粒直径越大流线的曲率越小，流线的变化越缓，此处流体的局部速度也越小。

图6 不同颗粒直径下污水自吸泵轴面流线图Fig.6 Axial streamline of sewage self-priming pump under different particle diameters

2.3 沙粒对污水自吸泵性能的影响

离心泵的性能会受到多种因素的影响，郑水华等[22]以首级叶轮为影响因素，分析了其对筒袋泵水力性能造成的影响，张生昌等[23]分析了吸入压力对往复式油气混输泵外特性的影响。污水自吸泵内的流动为复杂的两相流动，与输送清水相比，由于固体颗粒的物性与清水不同，固液两相之间的相互作用，使泵内部的流动状态发生改变，流场也随之变化，宏观表现为泵的外特性及扬程和效率发生改变。对污水自吸泵在0.4Q，0.6Q，0.8Q，1.0Q，1.2Q工况下进行数值模拟得到的Q—H曲线和Q—η曲线，如图7所示。当输送的介质中含有固体颗粒时，自吸泵的扬程与效率明显下降。在小流量情工况下，固体颗粒对泵扬程的影响占主导地位，当流量增加时，泵的扬程基本保持不变，与清水泵的扬程和流量之间的变化规律不同。在设计工况下，污水自吸泵与清水泵相比扬程降低5.43%，效率降低4.73%.在0.4Q，0.6Q，0.8Q，1.2Q工况下泵的扬程分别降低13.6%，11.6%，8.5%，6%，效率分别降低8.7%，5.2%，6.3%，4.1%.0.4Q工况下泵的扬程和效率下降幅度最大，泵的性能明显变差，因此污水自吸泵不宜在小流量工况下运行。

图7 污水自吸泵 Q—H和 Q—η曲线Fig.7 Q -H curve and Q -η curve of sewage self-priming pump

3 结 论

采用Mixture多相流模型和RNGk—ε模型对包含腔体流体域在内的污水自吸泵全流体域进行了固液两相流非定常计算，计算结果给出了固体颗粒在污水自吸泵内的分布情况以及一个周期内随时间的变化情况。叶轮处固体颗粒主要分布在叶片吸力侧，叶轮入口及叶片尾缘处；涡室内固体颗粒分布在外缘接近叶轮前盖板侧，且随着时间的增加固体颗粒的分布逐渐变得均匀、稳定；腔体处固体颗粒在外缘处体积分数较大，内部分布较为均匀，且基本不随时间变化。自吸泵内清水流速的最大值较抽送污水时大，且随沙粒直径的增大，污水自吸泵内流体的流动阻力逐渐增加，最大速度逐渐减小，流线的曲率也逐渐增大，流线变化变缓。通过与输送清水时自吸泵的性能曲线进行比较，输送污水时泵的性能将会下降，尤其在小工况下运行时，污水自吸泵的性能受固体颗粒的影响较大。局限在于未讨论固体颗粒对污水自吸泵的磨损特性，此后可以对固体颗粒对污水自吸泵磨损特性随时间的变化规律进行研究分析。