因子分析在体质测试中的应用*

段翊君 付 瑶



因子分析在体质测试中的应用*

段翊君 付 瑶

（广西机电职业技术学院, 广西 南宁 530007）

通过对南宁某高校体质健康数据调研分析，引导高校女大学生体质健康良好发展，促使学生对本身的身体健康状况有初步了解，引导学生积极参加体育活动。以女学生的体质测试为例，说明因子分析在体质测试中的作用。

因子分析法；体质测试；应用

大学生进入大学就相当于进入半个社会，没有大学生的身体健康，就没有社会的全民小康。大学生自身更应该关注自己的体质健康状况，体质测试是检验大学生人体健康状况和对社会的适应能力，因子分析是从多个指标中选择少数几个综合变量的一种降维多元统计方法，以达到简化数据的目的。本文用因子分析的方法应用于体质测试，对女大学生的体质测试的数据进行分析，从而对体质健康状况进行客观的评价。

1 学生体质测试的作用

1.1 体质测试的内容

身高、体重、肺活量、50米跑、一分钟仰卧起坐、肺活量等

1.2 体质测试的目的

为实施全民健身国家战略，提高大学生的的身体素质和健康水平，落实健康第一的阳光体育理念，使学生以饱满的状态上好体育课。通过整理体测数据获得的一手资料，掌握女大学生的体质状况及差异，为监测山区的学生体质变化提供数据参考。

1.3 体质测试的意义

通过对南宁某高校女大学生体质测试调研分析，可以让学校的老师、学生家长及其本人了解其身体健康状况，能够明确的看出学生之间所存在的差异，以及自身的不足，然后督促学生积极的参加体育课外活动，增强体质并养成良好的习惯。这些测试都有利于之后体育目标的制定，有利于有针对性的选择锻炼策略，制定可行的锻炼计划。

2 分析步骤与结果

2.1 描述性统计分析

描述性统计是以揭示数据分布特征的方式汇总并表达数据的方法。主要包括体质测试的最大值、最小值、平均数、标准差、偏锋度、偏斜度。体质测试数据采用图表的方式更加一目了然，更能够看清楚数据的趋势以及分布状况，对学生的体质健康数据定量分析奠定基础。

2.2 因子分析

2.2.1因子分析概念

体质测试大样本资料可以为科学研究提供很多价值的信息，在多个数据中，有时候可以看到一个指标随着另一个指标值的上升而上升，是什么原因使指标之间变化而变化呢，研究者就希望找到不能够观测到的公共因子，从这些公共因子中去反应原来指标的综合信息。因子分析是采用降维的方法将少数几个综合变量来表达多个指标的方法，以达到简化数据的目的。从某种意义上说，因子分析是主成分分析的扩展，具有密切的练习，但又从不同的角度来考虑问题。

2.2.2KMO值和球形检验

KMO（Kaiser-Meyer-Olkin)检验统计量是用于比较变量间简单相关系数和偏相关系数的指标。KMO值越接近于1,意味着变量间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析0.7表示一般适合做因子分析。

2.2.3特征值贡献率及累计贡献率

矩阵的特征值还要从线性变换入手，最简单的线性变换就是数乘变换，求特征值的目的就是看看一个线性变换对一些非零向量的作用是否能够相当于一个数乘变换，特征值就是变换比，这样的非零向量就是特征向量，若能从原先线性空间分解成一些和特征向量相关的子空间的之和，我们就能把研究限定在子空间上来。

主成分数目和提取公因子数目多少主要看累计贡献率是否达到65%，究竟保留几个主成分主要取决于研究者对主成分所解释信息的满意程度，如果增加主成分或因子的个数，贡献率增加的并不多，会给结果的解释带来困难。

2.2.4旋转后的因子载荷矩阵

因子旋转是为了更有利于用现实语言来描述所得因子。正常因子分析得出的因子可能逻辑意义不明显，理解起来很困难。但旋转之后就可能得到有逻辑意义的因子。

目前常用的护岸主要有墙式护岸和坡式护岸。本次治理河段比降大、流速快，两岸冲刷岸坎均为直立岸坎。从工程角度分析，坡式护岸较墙式护岸挖填方大、工程投资多、整体作业面积大；从生态环境角度分析，坡式护岸对现状地形扰动面大，在挖填土方相同的前提下，坡式护岸永久和临时占地均多于墙式护岸。在皮山县地区耕种土地珍贵的大环境下，综合比较选用墙式护岸形式。

2.2.5因子得分矩阵

主成分得分表达式是主成分表达式的补充，因为主成分表达式只是用几个主要的主成分来表示原来的信息，不能达到100%，所以，用主成分得分表达式计算出来每个对应主成分的得分，然后乘以相应的贡献率，就可以求得一个综合表达式，而这个综合表达式用主成分来表示，会存在信息损失。还有主成分得分表达式矩阵是由载荷矩阵和变量相关系数矩阵变化得来，所以，对因子分析也是可以的。

3 实例应用

3.1 数据处理

用excel对所有的体质测试数据进行标准化，然后用SPSS软件进行统计分析，软件会自动执行。

3.2. 描述性统计分析

为了使原始的体质测试数据变量指标更好的分析应用转换，对体测数据的7项指标进行描述性统计分析。最大值即在已有的统计资料中最大的一个值，最小值即在已有的统计资料中最小的一个值。平均数是指统计资料中所有数据之和再除以这组数据的个数，反应的是集中趋势的指标。标准偏差是一种量度数据分布的分散程度的标准，衡量数据值偏离算术平均值的程度。偏斜度是描述体质测试数据取值分布对称性的统计量。峰度是描述体测数据所有取值分布形态陡缓程度的统计量。

描述性统计资料

3.3 值和球形检验

KMO 与 Bartlett 檢定

KMO 与 Bartlett 檢定 Kaiser-Meyer-Olkin 测量取样适当性0.642 Bartlett 的球形檢定大约卡方232.068 df21 显著性0

3.4 特征值贡献率以及累计贡献率

特征值贡献率及累计贡献率

在体育统计学中贡献率是反应该单项主成分提供的信息量占总信息量的百分比；累积贡献率反应了斜率较高的主成分合起来提供的信息占总信息的百分比。从上表中可以看出有三个数值的特征值大于1，他们反应了原变量62.748%的信息，于是提取前三个因子作为主因子。

3.5 经旋转后的因子旋转矩阵

旋转元件矩阵

旋转元件矩阵 component 123 肺活量0.2590.690.188 五十米跑-0.788-0.014-0.04 坐位体前屈0.1220.1210.91 立定跳远0.8140.0610.054 一分钟仰卧起坐0.5810.1090.016 身高0.2040.645-0.423 体重-0.130.8070.108

上图是旋转后的因子载荷矩阵显示出三个共性因子和7项数据指标的相关系数，通过相关的系数可以更加清楚的了解原始的体测数据分析和共性因子分析之间的相关度。

元件一中主因子在x4x5上有较高的载荷，第一因子支配立定跳远和一分钟仰卧起坐，立定跳远是下肢爆发力和弹跳力的综合项目。要求下肢与胯部肌肉协调快速用力，与上肢的摆动相结合。仰卧起坐是测量学生在静止状态下的躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，主要反应这些部位的关节韧带和肌肉的伸展性和弹性及学生的柔韧素质发展水平。第一因子解释为有氧机能和下肢力量的综合反应，它表现的主要是身体中间部位的腰腹核心力量。

元件二中主因子在x6x7上有较高的载荷，身高是人体纵向部分的长度，反应了学生骨骼生长发育的基本特点，是评价学生身体形体的一项指标；体重是衡量一个人健康状况的重要标志之一，在一定程度上反映人体骨骼、肌肉、皮下脂肪及内脏器官的发育状况和人体充实度，间接的评价人体营养状况的指标。第二因子可以解释为发育水平。

元件三中主因子在x3坐位体前屈上有较高的载荷，坐位体前屈是测量学生在静止状态下的躯干、腰、髋等关节可能达到的活动幅度，主要反映这些部位的关节韧带和肌肉的伸展性和弹性及学生的柔韧素质的发展水平。第三因子解释为运动柔韧素质。

3.6 元件评分系数矩阵

元件评分系数矩阵

元件评分系数矩阵 元件 123 肺活量0.0530.4210.147 五十米跑-0.4670.0920.021 坐位体前屈-0.010.0470.859 立定跳远0.475-0.065-0.01 一分钟仰卧起坐0.333-0.003-0.03 身高0.0710.411-0.433 体重-0.1890.5510.097

利用SPSS输出结果可得到

F1=0.053x1-0.467x2-0.010x3+0.475x4+0.333x5+0.071x6-0.189x7，

F2=0.421x1+0.092x2+0.047x3-0.065x4-0.003x5+0.411x6+0.551x7

F3=0.147x1+0.147x2+0.859x3-0.010x4-0.030x5+0.433x6+0.097x7

采用上述函数表达式可计算出每一位老师在某个主因子方面的得分情况。

4 结论与建议

4.1 结论

4.1.1影响南宁市某高校体质健康的主要成分是腰腹核心力量、发育水平和运动柔韧素质，三个主成分的特征值大于一，其累计提取平方和载入达到62.7%。

4.1.2第一因子解释为有氧机能和下肢力量的综合反应，它表现的主要是身体中间部位的腰腹核心力量,即腰腹核心力量。身高反映了学生纵向部分的长度，体重在一定程度上反应人体骨骼、肌肉、皮下脂肪及内脏器官的发育状况和人体充实度，第二因子可以解释为发育水平。坐位体前屈主要反映这些部位的关节韧带和肌肉的伸展性和弹性及学生的柔韧素质的发展水平，第三因子解释为运动柔韧素质。

4.1.3采用因子分析降维的方法可以使体质健康状况问题简单化，能明确的看出体质健康结构各成分的得分，对综合评价学生体质健康水平有很好的效果。为广西在校女大学生体质健康研究提供理论意义，反映了广西女大学生体质发展现状以及变化趋势，为广西女大学生体质的研究提供一定的参考。

4.2 建议

4.2.1加大对体育经费的投入，丰富体育形式的多样性

政府应加大对基础体育设施的建设，合理的规划学校的体育场馆资源，广泛开展丰富的课外体育活动，把课外体育活动纳入日常的教学设计。定期举办球赛、运动会丰富学校体育文化生活，要求增多活动的种类，培养学生主动参加比赛和课余时间锻炼的意识，及终身体育的思想。

4.2.2进一步培养学生对体育的认识，增加学生对体育锻炼的兴趣

学校教师应努力培养学生的体育意识和意志力，使学生理解体育锻炼可以增强体质，自发的引导学生参加体育锻炼。提高他们的运动技能，使其体会运动乐趣的层次也就越高，运动的主观能动性就越强。广泛宣传、营造良好的校园运动氛围，使学生克服怕苦怕累的思想，正视体育锻炼，通过科学合理的途径改善自身体质健康。

4.2.3学生养成良好饮食和体育锻炼习惯

要培养学生合理的膳食习惯，引导学生按时吃饭，并参照平衡膳食宝塔的搭配来安排日常饮食。调整学生的作息时间，养成良好的作息习惯。将大学生的体质健康标准规划到宣传栏中进行宣传，让同学们了解体质优秀或者良好的标准，不断的鼓励和激发学生在课外活动时间进行锻炼身体，养成好的锻炼习惯。

[1]刘磊,黄斌.因子分析法在教学评估中的应用[J].湖北工业大学学报,2006(1):59-61.

[2]何江川.体育统计分析与应用[M].桂林：广西师范大学出版社，2013.

[3]赵晓翠.学生体质健康标准测试的重要意义[J].林区教学，2007(8).

[4]郑浩.2000-2015年湖北省大学生体质健康状况动态研究[D].华中师范大学,2016.

Application of Factor Analysis in Physical Examination

DUAN Yijun, etal.

(Guangxi Institute of Electrical and Mechanical Technology, Nanning 530007, Guangxi, China)

2017 年度广西职业教育教学改革研究项目“高职院校体育课程实施‘1+3’模式教学改革的研究与实践”，编号 GXGZJG2017A028

段翊君（1983—），研究生，讲师，研究方向：体育教育。