初中数学教学中灵活应用数学模型的探讨

江苏省南通市田家炳中学 刘海英

数学模型主要指的是在面对某一数学问题时，基于对问题要点的准确把握，对各数学因素之间的内在联系做出深入挖掘，探索出数学问题的解决方法与规律，而这一规律就是解决这类问题的公式。对此，为了帮助学生更透彻、准确地理解和掌握所学知识，为今后的数学学习奠定良好基础，针对数学模型在数学教学中的科学运用研究，教师应给予足够重视，从不同层面给予综合分析。

一、初中数学教学中应用数学模型的重要性

首先，针对学生来讲，数学模型在初中数学教学中的科学运用，可以帮助学生更立体、直观地理解数学知识，也能够对教学内容蕴含的思想、意义产生深刻理解，帮助学生轻松、高效地掌握所学知识。不等式、函数以及几何和三角形模型等，都是比较常用的数学模型。

其次，针对教师来讲，通过数学模型的运用，可以进一步提升教师教学水平，在实际授课中，可以从不同角度来为学生呈现、讲解相关知识信息，增强授课效果，优化教学环节。整个建模过程也是对教师综合能力的体现，通过不断提升教师建模能力，也是锻炼、拓展其专业素养、教学设计水平的重要路径，因此，在初中数学教学中，数学模型的科学运用不论是对学生还是教师而言，都具有重要意义。

二、初中数学教学中应用数学模型的策略探究

1．创设生活情境

数学知识本身就具有显著的实践性特点，在现实生活中都可以找到数学知识的原型，对此，在实际授课中，教师应注重数学理论知识与现实生活之间的密切联系，且能够将现实生活中的模型恰当、准确地融入数学学习过程中。在实际应用中，教师应对学生不同阶段的兴趣爱好做出充分考虑，以此来激发学生学习积极性，让其在探究现实数学模型中对所学知识产生深刻理解，并在不断锻炼中能够积极主动地利用数学模型思想来思考、解决各类数学问题，拓展其综合素养。

比如：某教师在讲解二次函数的相关知识点时，就整合了授课内容与生活中的实际例子，让学生在模型中对二次函数的积极作用产生深入体会。如在篮球运动中，运动员扔出的球会形成相应的抛物线，基于此，为学生提供三点数据，让学生将相应的抛物线方程解答出来，有很多初中生都对篮球比较感兴趣，所以，在思考这一模型时也能够全神贯注地参与其中。此外，教师也可以将抛物线方程、篮筐高度、篮筐与学生之间的距离提供给学生，让学生思考计算要将手抬多高才能够将球扔进去，以此来优化学生的学习环节与成果，且能够在此过程中逐渐掌握坐标系的构建与计算，对抛物线产生深刻理解，进一步锻炼初中生的解题能力，为今后的数学学习奠定坚实基础。

2．精心设计课堂

要想将数学模型应用的积极作用充分发挥出来，不仅要引导学生积极思考，解决教师建立的数学模型，还要促使学生在看到数学问题时可以自然地进行模型构建，以此来加强对所学知识的理解，提升学习、解题效率。但是由于初中生的建模能力还有待提升，所以，在实际授课中，教师应对课堂教学节奏做出准确把握，采用恰当方法来引导学生逐渐学会怎样建立数学模型，以此从整体上逐渐提升学生的数学建模能力。

比如：某教师在讲解不等式方程组的过程中，就引导学生思考：如何分析不等式的两种情况？学生从前一直都处于被动的学习状态，很少会主动思考一些问题，对此，教师就可以通过这类问题的提出来促使学生联系实际生活，主动思考探究。例如，班级学生拍照，1张彩色底片的费用为1元，冲印1张彩照需0.6元，如果每人预定1张彩照，且每人所花费用不超过0.8元，那么参加合影的学生至少有多少人？通过提出这样的生活化问题，进而构建数学模型，列出不等式，既有助于学生思维主动性的激发，引导其将自身对知识的理解积极表达出来，也能够让其真正参与到数学模型的整个建立过程中，进而对数学知识产生透彻理解，增强授课效果。

3．加强生活实践

要想提升学生的数学建模能力，仅通过教师的课堂讲解是不够的，还需要加强生活实践积累，也只有这样，学生才能够在分析、解决具体问题时，实现与数学知识的科学整合。针对生活实践能力的培养，不仅要引导学生多观察、分析生活中的一些例子，还要指导其将所学知识准确、灵活地运用到解决实际问题过程中，从而使其建模能力、数学思维都能够得到进一步拓展。

例如：某教师在讲解统计相关内容的讲解时，就让学生测量未来一周的气温，然后对其数据做出综合分析，主要以小组合作的形式来开展，这样，什么时候测量、怎样测量，选择什么样的测量工作以及数据的记录与分析等，都是由学生自己来完成的。在此过程中，学生既可以对平均值、标准差以及方差的计算公式进行复习巩固，在评估计算结果过程中，也能够对平均值、标准差与方差的含义产生更深刻的理解。这样不仅有助于学生学习、参与积极性的调动，帮助其掌握更适合自己的学习方法，也能够在加强实践锻炼、增强理解的过程中，进一步提升其数学综合学习探究能力。

综上所述，广大初中数学教师在设计、组织各项数学教学活动中，应正确认识到数学模型的科学运用，既有助于学生数学思维的培养与拓展，也有助于授课环节与成果的优化，在教学实践中，教师应结合实际授课内容以及教学培养目标，将这一模型思想渗透到各个教学环节之中，以此来从整体上提高学生的数学应用能力，增强授课效果。