高中学生数学发散性思维的培养策略探讨

广东省河源市紫金中学 曾培聪

发散思维是人类创新的源泉，培养学生的发散性思维，可以使学生的数学思维能力以及创新思维能力获得良好的发展。为了培养学生的发散性思维，我们在高中数学教学中利用实验教学、游戏教学的方法进行有效教学，使学生的发散性思维取得了有效的发展和提升。

一、发散性思维对于高中学生数学学习的重要性

在高中学生的数学学习过程中，他们需要利用已有的知识来推导出新的知识，发散性思维在其中意义重大。具体来说，发散性思维对于高中学生数学学习的重要性首先在于，发散性思维能够使学生将所学数学知识进行发散，并尝试运用于生活之中，解决实际问题，这是从本质上实现了数学教育的意义。其次，学生通过发散性思维能够促进数学学科与其他学科之间的联系，从而使同一项学习任务能够同时促进学生的多种学科知识的发展，让学生获得更大的学习收益。学生利用发散性思维，能够获得创新性思维和思维品质的发展。学生基于同一数学问题尝试着发散出不同解答办法，这个过程能够有效发展创新能力，对学生的思维品质也是一种良好的提升。最后，学生利用发散性思维进行数学学习，有助于提升数学本身的学习效率。学生对于一些数学问题如果单纯以一种固定思维进行思考，他们的思维过程会受到局限，产生知识上的欠缺与问题解答上的错误，而通过发散性思维能使学生利用多种思路进行数学学习，从而提升数学学习效率。因此，发散性思维对于高中学生数学学习的意义重大，我们在教学中应努力培养学生这种思维模式，从而使学生获得更好的发展。

二、利用扑克牌游戏进行随机事件概率的发散

在进行《随机事件的概率》相关内容的教学时，我们本着数学知识发散到日常生活的原则，利用扑克牌游戏巧妙地对学生进行数学教学，使学生们在快乐的游戏过程中收获了数学知识，巧妙地培养了学生的发散性思维。

在进行扑克牌游戏之前，我先为学生讲解了随机事件、必然事件、不可能事件的概念，并拿起一副扑克牌进行演示。我为学生表述：这副扑克牌分为黑桃、红桃、方片、梅花四种花色牌各13张，分别是2～10与J、Q、K、A，还有大小王两张。我在这副扑克牌中任意抽取一张，即可表述为一次随机事件。接着我抽到了一张红桃5，为学生表明：我再抽下一张牌不可能再抽到红桃5了，这是一种必然事件。最后我将大小王去除，表示在剩余的52张扑克牌中，抽取任意次数都不可能抽到大小王了，抽到大小王是不可能事件。接着我与学生展开游戏互动，规则为抽一张牌比大小，去掉大小王，不分花色，A最大，2最小，我抽一张牌判断出一名学生抽牌比我大的概率，将牌放回，之后学生进行抽牌游戏，验证我的概率分析。如我抽到一张梅花Q，比梅花Q大的牌为四种花色的A、K，一共8张，一名学生抽到A、K的概率为接着我让学生轮流与我进行抽牌比大小游戏，并统计这次随机事件的结果。班级全体42学生都抽过一张牌与我的梅花Q比大小之后，共有7名学生抽到的牌比我大，频率为之后进行第二轮抽牌，42名学生中有6名比我抽到的牌大，频率为其都在上下浮动，印证了我的推断。

三、利用掷骰子题目进行古典概型的发散

在《古典概型》相关内容的教学过程中，我们为了让学生的发散性思维得到进一步的发展，特意组织了掷骰子游戏实验，让学生们在快乐的游戏过程中，有效掌握了古典概型的知识，发展了发散性思维。

在具体的教学中，我首先为学生讲述了“古典概型”的概念，为学生设计计算投两次骰子点数之和为9以上的概率的任务。之后我为学生解释：骰子一共有6个面，可以视为总的基本个数。在投掷骰子时每个面出现的概率均等，可以视作单个基本事件出现的可能性相等，因此骰子游戏涉及古典概型问题。接着，我让学生开始进行掷骰子题目的计算。学生们使用穷举法，穷举掷骰子两次的结果中，有：4+6、5+5、5+6、6+6、6+4、6+5，共6种情况的点数之和大于9，而两次投骰子共有6×6=36种不同的情况，因此投两次骰子点数之和为9以上的概率为

总而言之，培养学生的发散思维，是培养学生创新意识及能力的基础，我们在这项教学工作当中大胆地进行了教学模式的创新，以游戏促发散、以实验获知识，使学生在增长数学知识的基础上，有效获得了发散思维的提升。在今后的教学工作中，我们还会一如既往地实行教学模式的创新，使学生的数学素养及综合思维能力均能够获得有效的提升。