关于利用制动痕迹长度估算车速问题的探讨

摘 要 通过制动痕迹长度估算汽车车速是交通事故司法鉴定的主要内容，其是判断事故前行车状态的重要依据，法律工作人员可根据制动痕迹鉴定结果来评价事故一方或双方的责任大小、还远事故的真实情况，这是维护社会公平正义的重要过程。本文从汽车制动系统的一般理论出发，结合实践案例对制动痕迹长度估算车速的相关问题进行浅析。

关键词 制动痕迹 车速估算 交通事故

作者简介：何金水，广东恒安法医临床司法鉴定所，研究方向：法医学司法鉴定。

中图分类号：D918.9 文献标识码：A DOI：10.19387/j.cnki.1009-0592.2018.11.234

一、制动痕迹与车速估算

交通事故发生后，车速鉴定是确定交通事故性质、评价事故责任的重要依据，同时通过痕迹鉴定还原案件真相也是司法实践的重要环节。然而交通事故具有突发性、一次性、破坏性的特点，无法通过模拟现场的方法实现还原，只能以现场遗留的痕迹为依据，通过科学的方法计算出事故的细节。

在交通事故中，制动痕迹是最重要的现场信息。制动痕迹是车辆行驶过程中，驾驶员启动ABS系统使车辆达到最大刹车力时留下的痕迹。然而刹车前汽车的行驶状态不同，主要是车速差异，会以制动痕迹长度差异反映出来。换句话说，在制动痕迹和车速之间有计算的方法或公式，使之互相转换、计算。

利用制动痕迹长度估算车速，需考虑的因素有制动距离、制动协调时间、制动速度、纵滑速度等因素，这些因素与事故中车辆型号、路面状况有关。

二、影响制动痕迹长度的因素

制动痕迹长度本质上反映的是汽车从行驶状态到达完全制动的时间，根据制动阶段的不同，分为反应时间、制动力增长时间和持续制动时间。

（一）反应时间

反应时间指的是驾驶员在意识到外部危险因素后，踏下制动板后克服踏板自由行程及弹簧 压力直至汽车减速停止的时间，是制动踏板开始受压到制动装置启动的时间，又称作制动滞后时间，这段时间的长短受到制动传动结构和制动装置形式的限制，通常液压制动装置反应时间在0.03-0.05秒，气动制动装置反应时间在0.2-0.5秒。

（二）制动力增长时间

当驾驶员向制动踏板施加压力后制动器开始工作，汽车制动力从零开始上升直至最大值的時间称为制动力增长时间，这段时间的长端主要受到制动器结构形式的限制，同时驾驶员对制动踏板施加压力的速度和作用力大小也会影响制动力增长时间。根据现阶段汽车生产规范，液压制动增长时间在0.15-0.2秒左右，气压制动增长时间0.3-0.8秒左右。

（三）持续制动时间

当汽车在行驶状态下，即使制动力达到最大值，汽车从运动状态到完全停下有一定时间差，这主要是汽车具有惯性的结果，具体时间与路面情况和制动时车速有关。

三、汽车速度估算中的问题

（一）制动距离

制动距离主要包括三部分，汽车速度下降阶段、制动阶段和停车阶段，在这三步操作的过程中汽车走过的距离称为制动距离，一般计算公式为制动距离S=S1+S2+S3。其中t2时间的制动减速按照线性增长估算，最终估算车辆制动距离S的计算公式可以变形为：

在此公式中，t1表示制动装置反应时间，即启动制动装置到装置生效的时间；t2代表制动减速度增长时间；V0是汽车行驶速度，可将其理解为制动初速度； 为纵滑附着系数；g为重力加速度常数，通常取9.8m/s2；k表示附着系数修正值，与具体路面情况相关。

对于变形后的车辆制动距离公式需要进行说明的是，制动痕迹（通常指路面上留下的制动拖印）并不完全等同于制动距离。在汽车制动过程中，轮胎的滑移率和滑移状态差异产生的制动痕迹不同。驾驶员启动制动系统，轮胎滑移率开始增长，轮胎开始进入滚滑状态，此时留在路面上的胎面花纹的部分呈现模糊状态，随着滑移率的进一步增加，胎面花纹沿汽车行进方向拉伸，但仍处于可辨认状态，通常称这种痕迹为制动轧印。汽车制动至抱死状态时，滑移率达到最大（数值为1），车轮滚动状态结束，进入完全滑移状态，路面花纹无法辨认，呈现连续的黑色条带状印记，通常称这种痕迹为制动拖印。因此利用制动痕迹估算汽车车速时以制动拖印计算会得到比实际值偏小的结果，同时是否会有严格划分制动拖印和制动轧印与驾驶员的操作技能、汽车的制动性能以及ABS设备有关，通常可在制动痕迹中辨别出制动轧印和制动拖印，但不排除特殊情况。

（二）制动协调时间

制动协调时间是衡量机动车制动性能的重要指标之一，指的是紧急制动时，驾驶员是施压给制动踏板至制动力达到标准规定的充分发出的平均减速的时间，即政府规定的车检报告中从零开始制动到MFDD75%的时间。假定车辆制动性能符合规范标准的情况下，液压制动的机动车制动协调时间应小于0.35秒，气压制动的汽车应小于0.6秒。从实际出发，制动协调时间是制动力增长时间的一部分，因此计算时如果仅依据制动协调时间进行计算，得到的结果会比实际值要大。

（三）制动速度

制动速度决定了事故现场汽车制动痕迹的总长度，其与汽车车速之间有相应的转换公式。首先，在反应时间内，制动初速度保持不变，此时汽车制动系统刚刚启动，未对实际车速产生影响；制动力增长时间内，制动速度逐渐增加，车辆开始做减速运动；在持续制动时间内，汽车制动力达到峰值，车速迅速下降，同时制动速度也开始降低。

制动初速度可通过制动拖印计算，公式如下：

其中，g为重力加速度常数，通常取9.8m/s2；k为事故车辆附着系数修正值； 为纵滑附着系数；s为制动拖印长度；t为事故车辆制动协调时间，该值可通过车检报告获取。通过计算出的制动初速度，同时车辆制动速度最大值与车辆制动系统类型和形式有关（即为已知信息），然后从制动痕迹整体计算入手，大体上可算出开始制动到制动结束的时间，从而推算出车速。

四、车速计算

（一）计算方法

需要明确的一点是，汽车制动时轮胎会在地面上留下痕迹，本质上是在制动状态下车辆以滑移的形式前进，轮胎与地面剧烈摩擦，这类痕迹是轮胎与地面摩擦做功留下的，根据相应的力学定律和能量守恒原理，汽车制动时摩擦阻力做功与车辆制动减速过程中消耗的动能相等，基于这一理论，可得到第一个公式：

在这个公式中m是汽车的质量，单位取国际标准单位kg，在使用这一公式时要注意的是，车辆的质量并不是裸车的质量，而是将事故发生时车载质量、车上人员质量等一系列质量的综合，如果车辆直接报废或散落物较多，可选择同型号车辆搭载相近的人员和货物进行模拟，如条件不允许，则只能尽可能缩小误差地进行估算；V0指的是车辆出现拖印时的初速度，关于此速度的计算方法，在上一小节论述过大致推算方法；F指的是车辆制动时与地面的摩擦阻力的大小，其计算方法可参考这一公式：

为道路附着系数，可通过现场测试得出，m为汽车质量，g为重力常数，i为校正值（主要是坡度，上坡时为正、下坡时为负）；S3为现场制动痕迹长度，为现场勘测所得，测量时应尽可能精确。

将摩擦力計算公式带入动量守恒公式后得到最终公式：

根据这一公式，进一步计算制动前车速。首先，假定车辆所有制动器均有效，即附着力充分利用的前提下，车辆出现制动痕迹时的初速度为：或。

不同的情况下，该公式还有所变形。全轮制动时，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。

前轮制动时，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。

后轮制动时，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：；此外还有单前轮和单后轮制动时，水平道路公式：；上坡公式：；下坡公式：。（此类公式中单位均为m/s）。

（二）误差分析

根据公式可知，对制动前速度估算结果有影响的参数为 、S3和i，有时i存在一定不可控的情况，因此计算时主要计算考虑 、S3即可，尽可能将这些可控的、确定的变量锁定在最小误差。道路附着系数需通过现场测量得出，需保证一起的精密程度，严格按照规范操作，是缩小这一误差的主要手段，对于难以测量的路面（山间小路、未铺设公路的地区），可查询相应的测量表得到，但不同专家或学者的测量结果也存在一定差异，计算时取平均值即可。S3的值也是通过现场测量获得，其精度和可靠程度主要受到测量人员的技术水平、工作经验的影响，因此在测量人员的安排上尽量选择经验丰富的测量与鉴定人员。

（三）计算公式的适用范围

这里需要明确的是，并非所有事故现场都可见制动痕迹，制动痕迹的出现与车辆制动性能和驾驶员操作水平有关。根据汽车制动的一般理论，车辆制动过程中在路面留下制动痕迹并非车辆制动的最佳效果。当车辆制动时，ABS装置处于工作状态，留下的制动痕迹很有可能呈现不连续的特点，也有可能制动痕迹不明显。现场勘察时，技术人员应认真辨别和识别事故产生的制动痕迹，观察制动痕迹时应沿车辆的前进方向（痕迹的延伸防线）进行观察，测量时要尽可能认真地追踪痕迹以确定制动痕迹的真实长度，需要注意的是曲线痕迹的测量，要有丰富的操作经验和高超的测量水平作支持。如果事故车辆设有ABS装置，测量时应更加仔细，不能忽视细小的、清淡的、不易被发现的地面痕迹，仔细确认和推断出制动痕迹的真实起点和终点。

（四）案例分析

交通事故发生于平直公路上，路面为干燥沥青路面，晴朗天气，无风或微风。一辆轻型卡车经过公路连续弯道时未减速，驾驶员意识到车速失控后紧急制动，行车路径发生轻微偏移，最终撞向路边围栏。现场测得制动痕迹长42米，该车的制动协调时间0.67秒，最大制动力3.93m/s2，车重2400kg，测得纵滑系数0.80。

将上述案例中数据带入公式：，g取9.8进行计算，i取0，计算后得到车速为28.34m/s，换算后102.024km/h。通过对现场围栏冲撞痕迹鉴定估算出车速在100-120km/h之间，与计算结果相符。同时该路段为二级公路，限速80km/h，驾驶员属于超速行驶。

参考文献：

[1]陆凯.基于被碰撞车辆制动性能测试的车速鉴定.法制博览.2017，37（1）.

[2]张文峰.运用车辆事故痕迹物证鉴定事故成因及车速.法制与社会.2017（25）.

[3]陈燎、谢明维、盘朝奉.基于RBF神经网络车速控制的再生制动系统测试.江苏大学学报（自然科学版）.2016，37（3）.

[4]初亮、马文涛、蔡健伟.基于车速的实时盘式制动器温度模型.汽车工程.2016，38 （1）.

[5]贾常明.关于利用制动痕迹长度估算车速问题探讨.中国司法鉴定.2013（1）.

[6]梁卫强、关志伟、王少华.交通事故车速鉴定制动痕迹关键问题分析.天津职业技术师范大学学报.2012，22（4）.

[7]崔连宇.道路交通事故中ABS车辆车速鉴定方法的研究与应用.哈尔滨工业大学.2012.