关于小学数学教材中一个习题的探讨

戎松魁

《教学月刊·小学版》（数学）2018年7-8月合刊上发表了朱曙光老师的《挖掘学习线索 探寻知识关联》一文，文中对小学数学教材中的一道习题进行了深入挖掘研究，使其拓展成了一节课的教学内容。朱老师认真探索的精神值得我们学习，然而朱老师选择的这道习题却存在瑕疵，值得探讨。

朱老师选用的是人教版数学教材六年级下册第30页上的一道习题：下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？（单位：dm）

为了直观起见，我们不妨认为习题中展示的4个长方形（包括其中的1个正方形）是4张长方形纸片。按照题中要求，我们分别把这4张纸片“卷起来”，但由于缺少作為圆柱底面的两个圆面，因此只能卷成我们平时所说的所谓“圆筒”或“管子”，而不能卷成圆柱，所以我们也就不能求出所谓的“圆柱”的体积。这样的习题不利于学生形成正确的“圆柱”概念，通过这个习题的教学，会使学生对“圆柱”的概念更加模糊。

笔者建议教材修订时对这个习题进行修改，或将它删去。

顺便指出，朱老师在教学中补充了这样一个习题：“已知圆柱的侧面展开是平行四边形（见下图），它的体积最大是多少立方厘米？”

在这个习题中，朱老师没有要求将这个平行四边形卷成圆柱，而是说：“已知圆柱的侧面展开是平行四边形（见下图），它的体积最大是多少立方厘米？”这样就避免了类似教材中那个习题所存在的瑕疵。不足之处是题中所附的图形作得不够准确，这里提供一个比较准确的图形供参考。

（浙江省杭州师范大学教育学院 311121）