基于灰度关联法的陆相页岩脆性评价新方法

李 帅，陈军斌，刘 京，李 育，曹 毅,3，聂向荣

(1.西安石油大学 陕西省油气井及储层渗流与岩石力学重点实验室，陕西 西安 710065；2.西安石油大学 石油工程学院，陕西 西安 710065；3.西安石油大学 博士后创新基地，陕西 西安 710065)

引 言

页岩孔隙度和渗透率极低，只有经过压裂改造形成复杂裂缝网络才能获得工业性气流。王汉青等[1]、刁海燕等[2]、秦晓燕等[3]、廖东良等[4]多位学者均认为脆性是制约页岩压裂效果的主要因素之一，高脆性的页岩可压性好，容易产生多条裂缝，形成裂缝网络，提高页岩气井最终可采储量。当前，评价页岩脆性的方法主要分为3类：①基于页岩矿物组成的评价方法。如Jarive等[5]将石英占总矿物的百分比作为页岩脆性指数，石英含量越大，页岩脆性越大。陈吉等[6]在Jarive研究的基础之上提出应将长石纳入页岩脆性评价指数中。Wang等[7]提出应将白云石也加入到脆性指数计算公式中。Jin等[8]认为硅质矿物和碳酸盐岩矿物均是脆性矿物。该类方法的主要问题在于对脆性矿物的认识模糊，不仅认为各种脆性矿物对页岩脆性的贡献率是等同的，而且没有考虑黏土矿物对脆性的影响，这与实际情况不符。②基于页岩力学特征的脆性评价方法。Rickman等[9]提出将杨氏模量和泊松比归一化后再取二者的算术平均值作为脆性指数，并指出脆性指数大于50%时，容易形成复杂缝网。Vahid等[10]、李庆辉等[11]、肖佳林等[12]基于页岩三轴破坏时的应力-应变曲线，选取页岩破坏过程中不同阶段的力学参数，提出了各自的脆性指数公式。Quinn等[13]和Protodyakonov等[14]基于页岩冲击实验和岩样破坏后的破碎程度提出了各自的脆性公式，并指出页岩破坏时破碎程度越高，脆性越高。该类脆性评价方法以室内岩石力学实验为基础，在矿场应用过程中，相关力学参数难以获取或误差较大，无法有效建立连续性的脆性指数剖面。③基于页岩矿物组分和力学参数的脆性评价方法。廖东良等[4]在每种矿物前加入断裂韧度作为加权系数来表征页岩脆性指数。秦晓艳等[3]在每种矿物前加入该矿物的弹性模量与泊松比的比值作为权重系数来表征页岩脆性。越来越多的学者认为，结合页岩矿物组分和力学参数的脆性方法能更准确地表征页岩脆性，是今后脆性评价的发展方向。鄂尔多斯盆地南部W区块长7段页岩是目前陆相页岩勘探开发的重点层位[15-16]，为确定该层段脆性矿物，建立其脆性评价公式，利用RTR-1000岩石三轴测试系统和X射线衍射仪测试了W区块10块页岩岩心的力学性质和矿物组成，以峰值应变表征页岩脆性，采用灰度关联法计算了页岩每种矿物组分在脆性评价中的权重，并建立了一种新的基于页岩矿物组分和其脆性影响系数的脆性评价方法，采用该方法对区块内L井进行脆性评价，给出了压裂设计建议。

1 实验部分

1.1 实验样品及仪器

实验岩心均取自鄂尔多斯盆地南部W区块长7段页岩储层，取心深度为1350～1450 m，切割成Φ25 mm×50 mm的圆柱岩心，共计10个(编号为S-1—S-10)，均沿平行层理方向钻进，所取岩心表面无明显裂隙。

实验仪器：美国GCTS公司RTR-1000型岩石三轴力学测试系统，该测试系统最大轴向压力为1 000 kN，最大围压和孔隙压力均为140 MPa，最高温度为150 ℃。试验控制精度为：压力0.01 MPa，液体体积0.01 mL，变形0.001 mm；日本理学公司D/Max2600型粉晶X射线衍射仪，测试条件为：Cu Kα/1.541836A、固定单色器、闪烁计数器，管电压40 kV，电流100 mA，扫描步长0.02°，计数时间为0.3 s，扫描范围为3°～65°。

1.2 实验步骤

页岩三轴力学性质测试步骤：①试样塑封；②调试传感器；③添加液压油；④编制实验控制程序；⑤在轴压与围压之间预加0.5 MPa差应力，然后将围压加到指定值，保持围压不变，再采用应变控制，增加轴压直至试样破坏，同步记录各项参数。

矿物组分测试步骤：①首先用蒸馏水清洗岩心，去除样品中的杂质和残留的钻井泥浆；②将块状样品静置晾干后，用玛瑙研钵研磨至150目左右，手摸无颗粒感；③使用带窗孔铝制样品板，将其正面朝下，放置在一块表面平整光滑的厚玻璃板上，装入粉末，用刀片将粉末刮平捣实，适当压紧；④将做好的载玻片放置在X射线衍射仪的试验台上，选定技术参数和试验条件后，启动仪器进行测试，当测角器转过扫描范围后，停止实验。

2 实验结果与讨论

2.1 实验结果

三轴应力测试和矿物组分测试结果如表1所示。

表1 页岩矿物组分及三轴力学参数测试结果Tab.1 Mineral composition and three axis mechanical parameters of shale

由表1可以看出，W区块长7陆相页岩含有石英、长石等11种矿物，其中含量较高的主要矿物为长石、石英、伊利石、白云石、透辉石、绿泥石、菱铁矿。长石的体积分数为25.2%～41.4%，平均为32.1%，石英体积分数为22.5%～29.6%，平均为25.61%，伊利石体积分数为17.3%～35.5%，平均为23.2%，白云石体积分数为0%～17%，平均为10.51%，透辉石体积分数为0%～14%，平均5.65%，绿泥石体积分数为1%～2.7%，平均1.53%，菱铁矿体积分数为0%～1.5%，平均为0.57%，黄铁矿、磁铁矿、闪石、三水铝石等4种矿物的体积分数平均值均低于0.5%，且仅在个别样品中存在，因此，不考虑其对页岩脆性的影响。石英、长石、透辉石为硅质矿物，白云石和菱铁矿为碳酸盐岩矿物，伊利石和绿泥石为黏土矿物。因此，W区块硅质矿物体积分数约为63.36%，碳酸盐岩矿物体积分数约为11.08%，黏土矿物体积分数为24.73%。根据矿物的力学性质，可将硅质矿物和碳酸盐岩矿物归为脆性矿物，黏土矿物归为延性矿物，则该区脆性矿物体积分数约为74.44%，延性矿物体积分数约为24.73%。当围压为5～25 MPa时，W区块长7段页岩泊松比为0.148～0.416，弹性模量为9.34～24.38 GPa，差应力为24.2～96.6 MPa，峰值应变为0.28～0.84。

2.2 脆性影响因素分析

页岩主要由硅质矿物、碳酸盐岩矿物、黏土矿物构成，不同矿物之间力学性质差异较大。Mavko G[17]、Katahara K W[18]、Vanori T[19]、陈颙等[20]分别通过室内实验获得了页岩矿物的基本力学参数，如表2所示。

表2 页岩矿物材料参数Tab.2 Mechanical parameters of shale mineral

从表2可以看出，构成页岩的硅质矿物、碳酸盐岩矿物、黏土矿物的弹性模量和泊松比具有显著差异，因此，当各矿物组分的含量不同时，页岩的宏观力学性质必然不同。页岩样品S-1—S-10的矿物组分和力学性质测试结果也验证了这点，如图1所示。

从图1可以看出，当S-1和S-2的加载围压均为5 MPa时，由于矿物组分的差异(S-1中黏土矿物含量较高，不含碳酸盐岩矿物)，S-1和S-2的页岩脆性不仅与基本矿物组分有关，而且还与其所处力学环境有关。由于页岩层理普遍比较发育，局部微裂隙较多，当围压增大时，孔隙和微裂缝被挤压，页岩由原来的“疏松”变为“致密”，原来的弱结构面之间发生相对滑动的难度增大，抵抗外力的能力显著增强。试验样品S-2和S-3的加载围压分别为5 MPa和10 mPa，S-2的脆性矿物体积分数为79.4%，延性矿物体积分数为20.6%，S-3的脆性矿物体积分数为75.9%，延性矿物含量为24.1%，二者矿物组分差异较小，但S-2的弹性模量为19.87，泊松比为0.198，而S-3的弹性模量为14.44，泊松比为0.358，力学性质差异较大。因此，鄂尔多斯盆地南部W区块长7陆相页岩脆性不仅与矿物组分有关，还与其所处的力学环境密切相关，在页岩脆性评价时，必须综合二者对脆性的贡献。

图1 弹性模量、泊松比与页岩样品矿物组分关系Fig.1 Relationship between elastic modulus, Poisson's ratio of shale samples and their mineral composition

的弹性模量分别为11.81和19.87，泊松比分别为0.319和0.198。S-5和S-6的加载围压均为15 MPa，同样由于矿物组分的不同(S-5中硅质矿物含量和碳酸盐岩矿物含量少，黏土矿物含量较高)，S-5和S-6的弹性模量分别为24.38和12.93，泊松比为0.148和0.236。根据弹性力学中脆性的物理含义，弹性模量越大，泊松比越小，页岩脆性特征越明显，说明W区块长7段页岩脆性特征与矿物组分密切相关。

2.3 矿物组分在脆性评价中的权重

目前普遍认为，页岩峰值应变(页岩发生破坏瞬间的轴向应变)可较好地表征页岩脆性，峰值应变越小，脆性越大。因此，将页岩峰值应变视为母因素，将构成页岩的矿物组分视为子因素，利用灰度关联法分析各矿物组分在脆性评价中的权重。具体方法如下：

(1)脆性指标及其标准化。在进行灰色关联分析时一般需要进行无量纲处理，本文采用极大值标准化法，对于正指标，用单个参数除以本指标的最大值；对于负指标，先用本参数的极大值减去单项参数，再用其差值除以极大值[21]。由矿物组分的力学性质知，页岩脆性与脆性矿物含量之间呈正相关，与延性矿物含量呈负相关。考虑到黄铁矿、磁铁矿、闪石、三水铝石在页岩中的体积分数极低，因此在脆性分析时，不考虑它们对页岩脆性的影响。各矿物组分含量和峰值应变值的标准化结果如表3所示。

表3 页岩矿物组分含量和峰值应变值的标准化结果Tab.3 Standardized data of shale mineral composition and peak strain

(2)求取灰关联度。利用各指标标准化后的数据，计算主因素与子因素之间的灰关联系数，进而求得灰关联度。若y0(k)为母序列，xi(k)为子序列，则y0(k)与xi(k)的关联系数为

(1)

记Δi(k)=|y(k)-xi(k)|，则可得

(2)

式(1)、(2)中，ρ称为分辨系数，ρ越小，分辨率越大，通常ρ=0.5。

关联度

(3)

关联度数值越大，表明该子因素对母因素的影响越大。关联系数及关联度计算结果如表4所示。

衡量各因素对页岩脆性的影响程度，就是计算各矿物组分相对于峰值应变的权重，其表达式为

(4)

表4 岩样矿物组分与峰值应变的关联系数及关联度计算结果Tab.4 Correlation coefficient and correlation degree between mineral components and peak strain of rock samples

将关联度数据带入式(4)可得权重系数分别约为0.117、0.136、0.145、0.138、0.136、0.173、0.157。

由此可得，W区块长7陆相页岩脆性具有以下几方面特征：①白云石、菱铁矿、伊利石、绿泥石、透辉石、长石、石英对页岩脆性的影响权重从高到低依次为0.173、0.157、0.138、0.136、0.145、0.136、0.117，权重系数最大相差不超过0.06。因此，在页岩脆性评价时，7种矿物都必须考虑。②页岩矿物组分中白云石、菱铁矿、绿泥石、透辉石含量较少，但对脆性的贡献却很大，说明在脆性评价时必须综合考虑矿物组分的含量及其对脆性的影响权重。③传统的页岩脆性评价往往只关注脆性矿物，而忽略延性矿物对脆性的影响。通过脆性影响因素权重分析知，延性矿物对脆性的影响较大，在W区块长7陆相页岩中，伊利石和绿泥石对脆性的影响权重分别为0.138和0.136，超过了石英的0.117，因此，在脆性评价时必须予以关注。

3 脆性评价新公式的建立与应用

3.1 脆性评价新公式

页岩脆性是由自身矿物组分和外在力学环境综合决定的。页岩矿物组分的脆性权重系数描述页岩各矿物组分含量与峰值应变的相关性和一致性。而峰值应变反映的是页岩脆性信息，因此，权重系数在一定程度上也是各矿物组分脆性特征的体现。页岩脆性特征不仅与各矿物组分的含量有关，而且与矿物组分本身的脆性特征有关。页岩矿物组分的权重系数可以视为各矿物的脆性影响系数，一般而言，页岩脆性特征与脆性矿物含量正相关，与延性矿物含量负相关，因此，对于脆性矿物，其脆性影响系数即为权重系数，对于延性矿物，其脆性影响系数为权重系数的负值。基于此，提出一种结合页岩矿物组分和其脆性影响系数的脆性评价新方法，公式为

B=a1W石英+a2W长石+a3W透辉石-a4W伊利石-a5W绿泥石+a6W白云石+a7W菱铁矿。

(5)

式中：B为脆性指数；W石英、W长石、W透辉石、W伊利石、W绿泥石、W白云石、W菱铁矿为石英、长石、透辉石、伊利石、绿泥石、白云石、菱铁矿的体积分数；a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7为各矿物组分的脆性影响系数，其值分别为0.117、0.136、0.145、0.138、0.136、0.173、0.157。式中不考虑含量极少的页岩矿物组分对其脆性的影响。

3.2 应用

3.2.1 室内应用

选取2块W区块的(S-11和S-12)标准长7陆相页岩岩心进行三轴应力-应变曲线测试和矿物组分测试，利用新建立的脆性评价公式进行脆性评价，结果如表5所示。

S-11和S-12的脆性破坏形态如图2所示。

由页岩脆性特征知，高脆性的页岩弹性模量较大，峰值应变、差应力、峰值应力较低[11]。由表5可得，页岩样品S-11的峰值应变为0.4，S-12的峰值应变为0.5，峰值应变越小，脆性越明显，同时相较于S-12，S-11的弹性模量大，差应力低，峰值应力低，且脆性破裂时形成的微缺陷结构面较多，破碎程度较高。因此，可以得出，S-11的脆性大于S-12，而利用新建立的脆性评价方法得到S-11的脆性指数大于S-12，即S-11的脆性大于S-12，说明新的页岩脆性评价模型在室内可以较为准确地评价页岩脆性特征。

表5 页岩岩心脆性评价结果Tab.5 Evaluation results of brittleness of shale cores

图2 页岩岩心脆性破坏形态Fig.2 Brittleness failure patterns of shale cores

3.2.2 矿场应用

页岩储层压裂施工前必须进行可压性评价，而储层脆性是可压性评价的重要内容。对鄂尔多斯盆地南部W区块L井进行常规测井和ECS元素俘获测井确定了该井的页岩层段和矿物组分剖面， 结果表明，L井的页岩层段主要集中在1 385.9～1 428.5m，含量较高的主要矿物为石英和伊利石，其中，石英的体积分数为28.25%～68.63%，平均为40.86%，伊利石为13.52%～71.26%，平均为57.05%，还含有极少量长石、黄铁矿、方解石、绿泥石、碳酸盐岩和硅质岩等，由于含量均极低，故在该井脆性评价时不考虑这些矿物对页岩储层脆性的影响，而只考虑含量较高的石英和伊利石。利用室内新建立的脆性评价方法建立了该井在页岩层段的脆性指数剖面，如图3第3道(从右往左)所示。页岩储层可压性问题必须综合考虑地质甜点和工程甜点，适宜压裂的页岩储层不仅含气性要好，同时压裂后还要形成复杂的裂缝网络才能尽可能多地动用地质储量。页岩脆性指数是工程甜点的关键参数，有机碳含量和吸附气丰度是地质甜点的关键参数。王汉青等[1]认为，地质甜点与工程甜点对储层可压性的影响权重各为50%，因此，本文将脆性指数对储层可压性指数的贡献确定为50%，有机碳含量和吸附气丰度对储层可压性指数的综合贡献确定为50%，由于有机碳含量和吸附气丰度本身也是相互影响的指标，故认为二者对地质甜点可压性指数的贡献均为50%。页岩脆性指数、有机碳含量、吸附气丰度相对于页岩可压性指数均为正指标，因此，在无量纲处理时，直接用单个参数除以本指标的最大值。

图3 L井页岩层段脆性指数剖面及压裂建议Fig.3 Shale formation brittleness index profile of L well and suggestions for fracturing of the well

由测井解释结果知，L井页岩层段(1 385.9～1 428.5 m)脆性指数为-0.065～0.062，平均脆性指数为-0.031，有机碳含量为1.08%～4.328%，平均有机碳含量为2.03%，吸附气丰度为0.203～0.544 m3/t，平均吸附气丰度为0.303 m3/t。通过计算得到L井页岩层段(1 385.9～1 428.5m)的可压性指数为-0.252～0.878，根据L井页岩剖面上可压性指数的相对大小，将可压性指数为-0.260～-0.032时确定为不压裂段，当可压性指数为-0.032～0.424时确定为可压裂段，当可压性指数为0.424～0.88时确定为宜压裂段。L井的脆性分析结果及压裂建议如图3所示。

从图3可压性指数计算结果可以看出，L井页岩段1 385.9～1 388 m处，可压性指数较高，且有良好的油气迹象显示，因此建议重点压裂该段。

4 结 论

(1)鄂尔多斯盆地南部W地区长7段页岩矿物组成复杂，含量较高的主要矿物为石英、白云石、菱铁矿、长石、绿泥石、透辉石、伊利石，还有少量的方解石、黄铁矿。该地区硅质矿物体积分数约为63.36%，碳酸盐岩矿物体积分数约为11.08%，黏土矿物体积分数约为24.73%，即脆性矿物体积分数约为74.44%，脆性矿物含量大于50%，表明该区块储层适合压裂增产改造。

(2)利用灰度关联分析法得出W区块长7陆相页岩中白云石、菱铁矿、透辉石、伊利石、绿泥石、长石、石英对页岩脆性的影响逐渐减弱，脆性影响权重系数分别为0.173、0.157、0.145、0.138、0.136、0.136、0.117，权重系数相差最大不超过0.06，因此，在页岩脆性评价时各矿物对脆性的贡献均应予以考虑。

(3)建立了一种基于页岩矿物组分和其脆性影响系数的脆性评价新方法。利用该方法对室内页岩岩心进行脆性评价，评价结果较为准确。利用现场测井数据对W区块L井页岩储层脆性进行连续性评价，筛选出高脆性层段，为储层压裂段的优选和施工参数设计提供了一定的依据。