小群体行为作用下的地铁站疏散模型研究*

郑霞忠，向蕾蕾， 陈 艳

(三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002 )

0 引言

小群体是指由家庭、同伴等组成的相互依赖的具有亲密人际关系的初级群体，具有共同的价值规范及协调一致的社会行为[1]。在突发事件中，小群体趋向于寻找并靠近群体伙伴而非立即离开事件源，这种趋向行为极易成为其他个体疏散的“障碍”，导致人群疏散受阻。特别是在地铁突发事件中，地铁站环境封闭，人员密集、设施复杂，一旦人群疏散受阻，极易造成集体恐慌、群体拥堵、人员踩踏等次生事故[2-3]。因此，研究小群体行为作用下的地铁站疏散模型，真实刻画突发事件应急疏散场景，对减少地铁站突发事件次生事故发生概率、提高地铁站人群疏散效率具有重要意义。

近年来，国内外对地铁站突发事件疏散问题进行了较多研究。例如：张立茂等[4]分析地铁站火灾特点及人员主客观因素，提出了基于FDS和Pathfinder的人员疏散决策方法，探究了人流量容纳能力和火源功率容纳能力对人群疏散的影响；肖国清等[5]根据火灾烟气扩散及温度上升动态规律，研究了疏散路径选择对人群安全疏散的影响，得到了合理疏散路径可显著延长安全疏散时间的结论；HAGHANI等[6]统计了4 958个人员安全出口及路径选择行为数据，分析了群体人员中的个体竞争与互动模式，探究了群体人员的逃生与决策行为；CARRILLO等[7]假设人员已知群体的总体密度并在突发事件中自主规避高密度区域，通过修正模型，研究了突发事件中群体的疏散时间及整体性能；LOVREGLIO等[8]分析了群体疏散中“羊群效应”的产生原因，提出了1种二元模型，探究了个体能力在规避“羊群效应”行为方面的重要作用；胡丽娟等[9]搭建了NetLogo仿真环境，建立了海龟(Turtles)、瓦片(Patches)和观察员(Observer)3类智能体，研究了智能体类别在突发事件群体疏散中的不同作用。

小群体趋向性及协调一致行为表现为群体内部成员与群体伙伴选择相同的疏散路径及安全出口，调整自身速度与群体疏散速度保持一致。上述研究主要分析“羊群效应”、自主规避、逃生决策等人员行为对人群疏散的影响，较少考虑人群中小群体趋向性及协调一致行为对人群整体疏散的限制及作用。基于此，本文在已有研究基础上，计算小群体成员移动速度，量化小群体行为对群体内部成员作用大小，修正成员期望速度，仿真小群体行为作用下的地铁站人群疏散场景，以期为优化地铁站人群疏散效率提供参考。

1 小群体行为分析

小群体行为是指在突发事件情况下，小群体成员优先考虑群体伙伴，与群体伙伴保持一致的疏散速度、选择相同的疏散路径及疏散出口的社会行为。小群体行为或直接影响人员的移动速度，或通过作用力的形式间接限制人员的行走速度。Helbing等[10]利用力学中相互受力的原理，分析了人员运动过程中受到的不同作用力。小群体成员在寻找并靠近群体伙伴过程中，主要受成员自驱力、群体成员吸引力、非群体成员排斥力、障碍物作用力及微小绕动力作用。

1.1 成员自驱力

自驱力是一种惯性力，是行人自发前往目的地的一种趋势力，主要表现为行人对最大疏散速度的期望。小群体成员在突发事件疏散过程中趋向于最大疏散速度，这种对最大疏散速度的期望形成了成员自身移动的驱动动力[11]。成员自驱力可以表示为：

(1)

(2)

1.2 人员作用力

小群体成员疏散过程中会受群体内部成员的吸引及外部成员的干扰作用，用力的形式表现小群体成员的内部吸引行为和外部避让行为[12-13]。则人员相互作用力包括：为趋向于群体内部成员产生的成员吸引力、为避免与外部成员发生碰撞产生的非群体成员排斥力。人员作用力可以表示为：

(3)

用阶跃函数g(x)表述人员i与人员j之间的直线距离关系，x为人员半径值与人员圆心距离之差。当x大于0时，人员之间才产生力的作用；当x小于0时，人员之间无作用力，其数值为0。 即：

(4)

1.3 障碍物排斥力

与非群体成员排斥力类似，小群体成员在疏散过程中会选择与障碍物保持一定距离，避开障碍物的作用，从而产生与障碍物之间的排斥力。成员与障碍物之间的排斥力可以表示为：

(5)

2 地铁站人群疏散模型

在突发事件情况下，人群疏散的关键是逃生速度[14]。地铁站人群包括许多单独的个体和许多以不同形式结伴的小群体。分析单独个体的行走速度，修正小群体成员的疏散速度，可以得到疏散人群的整体逃生速度，构建地铁站人群疏散模型。

2.1 个体疏散速度计算

与小群体成员类似，个体人员在疏散过程中受到的总作用力包括自驱力、人员作用力、障碍物排斥力及微小绕动力[15-16]，故人员i在t时刻受到的总作用力Fi(t)为：

(6)

式中：εi(t)为第i个行人t时刻所受的微小绕动力。

在地铁站突发事件疏散过程中，个体人员的疏散行为遵循社会力模型，故个体疏散速度可以表示为：

(7)

式中：vi(t)表示人员i在t时刻的实际移动速度。

2.2 小群体疏散速度修正

在突发事件应急疏散中，小群体内部成员并非立即离开事件源，而是趋向于寻找并靠近群体伙伴，采取互相协助的办法，选择相同的疏散出口或相同的逃生路线，调节自身期望速度，与群体其他成员期望速度保持一致，以维持群体的疏散平衡。

小群体疏散中，成员i的期望速度可以表示为：

(8)

由于小群体成员移动速度并非完全相同的，在疏散过程中，为了趋向于其他成员，小群体成员可能会加快自身移动速度，也可能会放慢自身移动速度，即小群体行为作用对内部不同成员的影响大小是不同的。用Zi(t)表示小群体行为作用影响大小，有：

(9)

则修正后的小群体成员i的期望速度为：

(10)

2.3 人群疏散速度确定

(11)

式中：Ugroup表示小群体集合。

3 疏散仿真实例分析

3.1 感知决策模型

在社会力模型基础上，采用多智能体感知与决策构建仿真模型。将单个人员定义为独立智能体，小群体则构成了多智能体系统。在突发事件疏散过程中，单智能体感知危险环境，选择靠近群体伙伴，对安全出口及疏散路径做出决策。感知决策模型如图1所示。

图1 智能体感知决策模型Fig.1 The perception and decision model of Agent

3.2 疏散场景设置

以西安某地铁站为例，设置火灾突发事件疏散场景。该地铁站是西安地铁2号线客流量较大的1个中间车站，为地下2层结构岛式站台。车站地下1层为站厅层，设置有3个现用出口和1个预留出口；地下2层为站台层，站台有效长度120.0 m，宽度24.7 m；岛式站台上行1侧宽8.7 m，下行1侧宽9.0 m。站台层距离站厅层高度约5.7 m，中部设置2组通行楼梯。高峰时期站厅层人数约为1 000人，站台层及列车总人数约为2 400人。地铁站厅布局如图2所示。

图2 站厅布局Fig.2 The layout of station hall

3.3 仿真结果分析

应用AnyLogic软件构建仿真环境，设置2组疏散仿真场景。场景1：仅包括单独行人的单人疏散场景；场景2：包括单独行人和结伴行人的混合疏散场景。人员仿真疏散路径如图3所示。

图3 人员疏散路径Fig.3 The evacuation route of personnel

分析小群体行为下累计疏散人数、疏散时间、绕行距离等参数，人员累计疏散人数随时间变化如图4所示。其中，图4(a)为站台层疏散变化图；图4(b)为站厅层疏散变化图。

图4 单人和混合场景中累计疏散人数随时间的变化Fig.4 The cumulative number of evacuees over time in the single evacuation scene and the mixed evacuation scene

由图4可知，场景1(单人疏散场景)与场景2(混合疏散场景)曲线走势大致相同。场景1中，无小群体行为作用下，仿真疏散总时间334.0 s，疏散总人数3 400人，其中站台层疏散时间313.9 s，疏散人数2 400人，满足《地铁设计规范》的6 min要求。场景2中，在小群体行为作用下，疏散进行到342.5 s时，站台层人员全部到达站厅层，站台层疏散效率较无小群体行为作用相比，降低了9.11%；疏散进行到375.1 s时，地铁站人员疏散完毕，与无小群体行为作用相比，小群体行为使疏散效率降低了12.29%，疏散时间超过6 min，人员危险性更大，可以此制定地铁站突发事件人群疏散方案。

人员从站台层到达站厅层后，随机选择闸机A、闸机B、闸机C进行疏散。选择闸机B的人员，可通过出口B或出口C疏散至安全区域。场景1和场景2的闸机与出口处人员累计疏散人数随时间变化，如图5和图6所示。

图5 单人疏散闸机与出口处人员累计疏散人数随时间变化Fig.5 The cumulative number of evacuees over time in a single evacuation scene about the gate and the export

图6 混合疏散闸机与出口处人员累计疏散人数随时间变化Fig.6 The cumulative number of evacuees over time in a mixed evacuation scene about the gate and the export

由图5和图6可知，场景1(图5)与场景2(图6)曲线走势大致相同。从图中闸机人员累计疏散人数随时间变化情况可知，由于仿真过程中采取“就近原则”，闸机A和闸机B通过的人流量较高，闸机C通过的人流量相对较少。同样，由出口人员累计疏散人数随时间变化可知，从闸机B疏散的人员，在选择B、C出口时，根据就近原则，优先选择B出口，故约在340 s(场景1)，365 s(场景2)时，场景1和场景2中的C出口疏散人数基本保持不变，而B出口人数持续增加，直至疏散结束。

人员疏散过程中，受小群体行为影响，会出现绕行现象。用绕行距离，即人员在起始位置到目标位置的实际运动距离与直线距离的差值表示人员疏散过程中的绕行行为。场景1与场景2的绕行距离分布如图7所示。

图7 人员绕行距离分布Fig.7 The detour distance of personnel

由图7可知，场景1(单人疏散)人员平均绕行距离约为19.26 m，场景2(混合疏散)人员平均绕行距离约为26.17 m，场景2比场景1平均绕行距离增加6.91 m，即与单人疏散相比，小群体行为使疏散乘客平均绕行距离增加了38.8%。

由仿真结果可知，小群体行为在疏散过程中表现为寻找同伴而采取与其他人员不一致甚至是相反的运动方向，成为其他人员疏散的障碍物，增加了疏散人员整体的平均绕行距离，从而使地铁站人群疏散行为更为混乱无序，导致整体疏散时间延长，疏散效率降低。

4 结论

1)系统分析突发事件情况下小群体趋向性、协调一致性等行为特征，运用社会力模型，计算小群体成员期望速度；通过期望速度，量化小群体行为特征对群体内部成员作用大小，修正群体移动速度，确定人群疏散速度，构建地铁站人群疏散模型。

2)采用AnyLogic软件模拟仿真火灾事故单人疏散和混合疏散场景，结果表明，混合疏散场景疏散仿真时间比单人疏散场景仿真时间延长41.1 s，混合疏散平均绕行距离比单人疏散平均绕行距离增加6.91 m，小群体行为增大了地铁站突发事件疏散的无序性，降低了整体疏散效率。模拟仿真克服了真人疏散演练无法再现危险场景与高昂成本的缺陷，为真实火灾情景下的人员混合疏散安排、疏散出口选择、疏散路径决策、疏散通道设计等提供了参考依据。

3)小群体行为对人群疏散的作用形式是复杂多样的，考虑包含人体功效、社会效益等其他因素的多层次综合作用，是下一步需要研究的问题。