基于灰色Elman神经网络转炉吹氧量的预测

张子阳 孙彦广

(中国钢研科技集团有限公司冶金自动化研究设计院 北京 100071)

0 引 言

转炉炼钢用氧过程是冶炼过程中重要的环节，直接影响着最终钢水的质量。氧气顶吹转炉炼钢是从转炉顶部吹入一定压力的氧气，与转炉内的铁水发生反应，铁水中的碳、硅、磷、硫等元素在高温的情况下剧烈反应，实现降碳和脱除磷、硫等铁水中的杂质元素。其优点是生产效率高、节约能源和冶炼周期短等。转炉炼钢技术不断提高，20世纪50年代转炉钢仅占世界钢产量的1%，到20世纪90年代转炉钢所占比例为59.3%，如今已经达到了90%以上[1]。由于转炉炼钢冶炼生产环境复杂、转炉内反应变化快、影响吹氧量的因素较多，因此，转炉炼钢用氧量的有效预测为提高氧气的利用率、增加冶炼的稳定性提供了重要的指导。

转炉用氧量预测的关键是建立合适的模型，选择合适供氧方式有助于增加氧气系统的稳定性[2]。许多学者在这领域进行了多方面的研究，通过支持向量机、BP人工神经网络和极限学习机等方法进行预测建模。例如：文献[3]通过支持量机的参数寻优提高转炉炼钢用氧量模型的预测精度；文献[4]针对钢铁企业氧气系统建立最小二乘支持向量机预测模型和调度模型；文献[5]运用BP人工神经网络算法建立多影响因素的钢铁企业氧气用量预测模型；文献[6]采用极限学习机来建立耗氧量预测模型的方法获得了较好的精度。上述方法对转炉吹氧量预测都取得了一定的效果，其中部分研究采取单一建模，由于模型自身的局限性、对原始数据的反映角度以及提取的目标不同，造成预测精度较低。预测模型中与实际炼钢机理深度结合不够，缺少对转炉运行方式的阶段性考虑导致模型预测误差较大，在预测的效果上仍有很大的提升空间。

本文在以往的研究基础上提出灰色神经网络的模型。该组合模型全局搜索能力较强，同时对网络进行优化，并且加入了适当的算子，增强了搜素局部最优解和全局最优解的能力，并将该模型应用于炼钢用氧系统对其预测性能进行验证。

1 转炉炼钢用氧的过程

转炉炼钢用氧过程中，根据不同的炉型用不同型号的氧枪吹入氧气，依据供氧制度在熔池中氧气与碳、硅、磷、硫等元素反应，达到钢水要求的程度，同时释放热量使熔液的温度升高。转炉炼钢过程中所需原料分为主原料和辅原料，其中主原料为废钢和铁水，辅原料为氧气、石灰、铁矿石、白云石等[7,9]。在钢水吹炼之前，需要对特定铁水的总用氧量进行估算，当吹炼用氧量为估算值的85%左右时，通过氧枪副枪检测熔池碳含量、熔池温度与特定钢水标注比较，决定补吹氧气量和补加冷却剂量，最终得到符合要求的钢水[10-11]。

转炉炼钢的操作过程主要由装料、吹炼、测温、取样、出钢、除渣等构成。冶炼过程中元素反应复杂[12]，氧气转炉炼钢的吹炼过程分为三期：

(1) 吹炼前期：在前期铁水中硅、锰元素含量较高，熔池中的硅、锰元素被快速氧化，小部分碳元素同时氧化，正常情况下吹碳速度与时间成正比。即：

(1)

式中：t为吹炼时间，单位为min；k1为吹炼系数，与铁水中的硅含量、铁水温度和吹炼条件等因素有关。

(2) 吹炼中期：在中期阶段熔池中硅、锰元素含量较少，随着熔池中温度和FeO含量升高，碳的反应不断加剧，脱碳速度主要取决于供氧强度。吹碳中期脱碳反应速度表示为:

(2)

式中：k2为吹炼系数，与枪位等因素有关；IO2为供氧强度，单位为m3(t·min)-1。

(3) 吹炼末期：此期间由于碳的含量降低，脱碳速度随之下降，吹炼后期的脱碳速度可以表示为:

(3)

式中：k2为吹炼系数，与枪位等因素有关。

2 预测模型

转炉炼钢通过氧气吹炼降低铁水中部分元素的质量分数，静态模型是计算用氧量的基础。静态模型主要有机理模型、统计模型和增量模型等，其模型需要考虑的因素较多、存在较大的误差，实际分析困难。在冶炼过程中仅通过机理模型进行吹氧量的预测不够精确，调整模型参数不及时使得误差变化大，预测的效率低。而智能模型更准确解决炼钢过程中的非线性问题，可以通过数学方程描述，精度较高。通过适当的模型来预测转炉炼钢吹炼过程的吹氧量，指导炼钢生产，提高氧气的利用率。

2.1 灰色神经网络模型

灰色模型(GM)是对影响因素较多的系统进行分析预测有效的手段。通过对原始的数据序列累加计算，把计算后数据序列中的规律性予以展现，根据数据处理推断现实规律，利用曲线拟合得到新的时间序列。设时间数据序列为：

根据灰色预测法的定义，首先对x(0)进行累加，其结果仍为时间序列，记为x(1)：

x(1)可以用白化方程表示为：

(4)

式中:a∈(-2,2)为发展系数，y1,y2,…,yn为灰色预测模型输入参数，该模型为GM(1,1)模型。令u=b1y2+b2y3+…+bn-1yn，通过a和u即可求出x(1)。

式(4)的时间响应表达式为：

标准化为：

(5)

BP神经网络在预测方面应用广泛[14-15]，采用Elman神经网络，其具有映射动态特征的功能与灰色预测模型时变特征对应。如图1所示,Elman神经网络包括输入层、隐含层、输出层和承接层。每层神经元通过权值和阈值连接，层内或层间通过连接层进行反馈联结，承接层记忆隐含层前一时刻的输出，可以作为一个延时算子，承接层的存在使Elman神经网络具有动态特性。

图1 Elman神经网络结构图

(6)

映射后的灰色Elman神经网络模型由多个不同的影响因素作为输入，输出为目标预测量。通过灰色模型的确定性信息对神经网络进行修正，根据模型输入输出的模拟值与实际值的绝对误差进行训练，从而改进神经网络预测模型。

2.2 灰色神经网络模型预测算法

当转炉炼钢受到多因素的影响时，吹氧量的数据会产生一定波动，通过GM模型降低干扰因素的影响，样本的数据逐渐递增。Elman神经网络通过自联方式处理历史数据，在动态建模的过程中，运用反馈网络，使得处理动态信息的效率有效提升。将GM模型与Elman神经网络相结合，对转炉吹氧量数据样本进行预测，减少随机干扰的影响。根据灰色理论在处理不确定性问题的优势，结合神经网络进行预测，综合二者的模型的特点，得到预测值进行训练学习。通过修正网络进行拟合提高转炉炼钢预测精度的目的。灰色Elman神经网络算法流程如图2所示。

灰色Elman神经网络预测算法具体步骤如下：

(1) 首先将数据归一化，并进行累加计算，确定发展系数a和灰色作用量u。

(2) 确定各层的权值和阈值，Q个隐含层神经元对应的阈值为：

b1=[b11,b12,…，b1Q]′

(3) 计算输入层、输出层和隐含层输出，同时承接层对隐层单元的输出值进行记忆，反馈给隐含层单元。

本课题组前期通过均匀设计[5]，发现以60%乙醇提取淫羊藿总黄酮的效果最佳，由于淫羊藿总黄酮提取物中存在大量杂质，故通过大孔吸附树脂HPD-400进行纯化除杂后，可获得纯度较高的总黄酮，经测定其总黄酮平均含量为71.6%。

(4) 计算误差函数和权值更新，神经元对应的的权值和阈值更新方式如下：

b1=e1-log[(1-β)e1-log(b1)+β×a1]

(5) 训练结束判断，若训练不满足条件则返回步骤2，当神经元间权值确定后训练结束。

3 模型应用与分析

3.1 模型的输入输出数据选择

某钢铁联合有限公司采用“一罐到底”作业方式，根据其转炉流程特点、操作经验和相关性分析确定输入变量为九个影响因素。由于采取搅拌脱硫的方式，S元素对氧气使用量的影响较小，没有将其作为输入影响因素，具体输入变量如表1所示。输入因素之间相互影响，同时数据维数较多，输入变量对吹氧量预测模型的准确性有直接影响。由于部分检测设备的稳定性差和一些非线性因素的影响，使得在现场实际采集的数据存在一定的数据丢失、归零和偏差等现象，不满足转炉吹氧量预测的要求，造成模型的泛化能力弱、预测准确性低的情况，需要对数据进行预处理以提高预测精度。本文删除转炉部分丢失、归零和偏差等数据然后进行预测分析。

表1 模型的输入

3.2 模型预测分析

根据现场采集的不同钢种的转炉炼钢的历史数据，获得109组炼钢信息。将其中100组数据进行训练，9组数据测试样本，通过灰色理论数据累加，将累加后的结果进行Elman神经网络训练，在Elman神经网络的网络层中的反馈节点存储前一时段的数据，用来计算当前时刻的数值。灰色Elman神经网络预测参数设置为：输入层神经元个数为8个；中间层传递函数为tansig；输出层有1个神经元，其传出函数为logsig；训练步数为1 000，训练函数使用trainlin，误差为0.001。吹氧量预测结果如图3所示。

图3 灰色Elman神经网络吹氧量预测结果

BP神经网络预测结果与灰色Elman神经网络用氧量预测结果如图4所示。通过建立单一BP神经网络模型对比分析，灰色Elman神经网络模型在性能上比BP神经网络要好，预测效果效果稳定，预测精度高。

图4 两个模型吹氧量预测结果

BP神经网络模型与灰色Elman神经网络模型用氧量预测误差如图5所示。灰色Elman神经网络模型预测用氧量误差大部分低于BP神经网络预测，灰色Elman神经网络用氧量预测的误差范围在0～750 m3之间，预测用氧量的平均误差334 m3。而BP神经网络预测的用氧量误差范围在500～3 000 m3之间，用氧量的平均误差976 m3，不满足实际的氧气要求。BP神经网络模型预测最大误差是20.00%，最小误差0.40%，灰色Elman神经网络模型最大误差是5.36%，最小误差0.08%，其预测结果拟合精度明显提高。

图5 两个模型用氧量预测误差

用均方误差(RMSE)与平均绝对百分比误差(MAPE)来评价模型的精度。两种模型的预测效果对比如表2所示。

表2 两种模型的预测效果对比

从分析结果可以看出，灰色Elman神经网络模型均方误差(RMSE)与平均绝对百分比误差(MAPE)均达到了较好的效果，预测效果好于BP神经网络模型。 灰色Elman神经网络模型预测结果更可靠，预测值曲线趋近实际值曲线，对炼钢生产合理用氧、提高生产效率有着一定的指导作用。

4 结 语

本文建立了灰色Elman神经网络用氧量模型，将灰色模型和Elman神经网络相结合，对影响转炉用氧量的多个因素分析后进行预测。灰色Elman神经网络预测比利用单一预测模型进行预测的精度要高。在进行预测时，使用与用氧量关联度大的因素作为输入层，输入数据尽量精简，才能有效地提高预测精度；利用Elman反馈神经网络非线性计算特点，能够较好地拟合预测复杂情况下的非线性预测问题，发挥其反映系统动态特性的能力，减少了单一的BP神经网络模型误差稳定性差的缺陷，所得到的预测值与期望值基本一致。模型具有很好的预测精度和稳定性，为钢铁企业制定氧气生产计划，提高氧气利用率以及其他技术气体的合理利用等提供重要的理论依据。