提炼“大问题”，促进深度学习

江苏省南通开发区实验小学 张玉平

对“问题”的关注是数学教学的一个传统，因为问题是数学的心脏，是数学教学的动力引擎。传统的问题教学，繁、小、杂、碎，问题充斥课堂，让学生应接不暇。“大问题”教学，本着“不问而问”“不教而问”的问题设定取向，力图让学生的数学学习真正发生。所谓“大问题”，是指涵盖教学重难点、直指数学本质的基本问题、重要问题、关键问题、核心问题，是能引发其他问题的问题。“大问题”的问域宽、外延大、内涵深、数量精且富有挑战性，能“牵一发而动全身”。“大问题”是课堂的“课眼”，是教学的“主线”，能彰显教师教学的“大格局”。

一、围绕学生问题，提炼“大问题”

“大问题”是教师教学的“牛鼻子”，是开启学生数学思维的“金钥匙”。有了“大问题”，学生思维就有方向，教师教学就有了依靠。“大问题”是教学之“纲”，纲举目张。有了“大问题”，数学教学就能显要点、现脉络，就能形成教学的“大空间”。“大问题”可以源于学生的具体问题。从学生的众多雏问中，可提炼出“大问题”。作为教师，要了解学生的具体学情，引导学生质疑、发问。通过“大问题”，发挥“一问抵多问”的教学效能。

比如《百分数的意义》（苏教版六上）这一部分内容，知识点杂多，要解决的问题也不少。通常教法是：教师提出一个问题，学生探究、解决一个问题。教学亦步亦趋，学生思维力被禁锢，想象力被囚禁，质疑力被扼杀。其实，“百分数知识”渗透在学生日常生活的方方面面，且学生已系统学习了分数。因此，这部分内容学生不难理解。教学中，笔者围绕教学内容，引导学生自主质疑，形成了一些高质量的雏问，如“什么是百分数？”“百分数有什么作用？”“有了分数，为什么还要学习百分数？”“百分数有单位吗？”“百分数怎样读写？”“既然有百分数，那么还有千分数、万分数吗？”围绕学生的问题，引导学生从中提炼出具有本质性、结构性的“大问题”——“什么是百分数？”“百分数和分数有什么联系和区别？”它们关照了百分数学习的方方面面，如百分数的意义、特征、作用、适用范围等，不仅如此，大问题还让学生沟通了新旧知识的联系，形成了一个整体性认知视角。

二、围绕学习内容，提炼“大问题”

“大问题”带有全局性、结构性，关涉学习内容的方方面面。教学中，不仅可以围绕学生雏问提炼“大问题”，而且可以围绕学习内容提炼“大问题”。通过“大问题”带动“小问题”。 “大问题”是教学内容的“筋骨”，“小问题”是教学内容的“血肉”，“大问题”支撑、架构“小问题”，从而集结成“问题串”“问题链”“问题块”“问题群”和“问题云”。

教学《分数、小数和百分数的互化》（同上），通过研究学习内容，笔者认为，其结构很清晰，主要包括“小数与分数的互化”“小数与百分数的互化”及“分数与百分数的互化”。由于“分数与小数的互化”的知识，学生在五年级学习“小数的意义和性质”时已经学过，同时，“百分数化成分数”就是“将百分数化成分母是100的分数，然后约分”。因此，我们提炼出“大问题”——“小数和百分数的互化”。“大问题”是课堂的“眼睛”，是学生学习的焦点。在“大问题”的关照下，一个个“小问题”都是不成问题的问题，都能得到迎刃而解。当学生理解了“小数和百分数的互化”后，自然也就掌握了“分数、小数和百分数的互化”。为此，教师要让出讲台，给“大问题”生长提供时空。有了“大问题”，学生数学思维就有了“攀爬藤”，探究交流就有了“脚手架”。在“大问题”的关照下，学生静心思考、用心发现，沿着“大问题”设定的方向，思维不断深入、探究不断递进，从而让核心素养获得提升。

三、围绕教学设计，提炼“大问题”

教师教学设计应当是一个“简约化”的过程。简明的目标、简化的流程、简洁的语言等都需要“简约而不简单”的“大问题”支撑。围绕教学设计，要有意识地打磨，提炼“大问题”。过去，教师教案非常详实，将每一个问题、环节、步骤都通盘考虑、设置出来，课堂反而多了一些死板，少了一些灵动；多了一些机械，少了一些创造。“大问题”为课堂动态生成提供了可能，由“大问题”集结成的课堂活动呈板块结构， 能促成学生多元理解。

教学《生活中的百分数》（同上），有教师分课时进行教学，如出勤率、税率、折数、利率等。其实，这些知识只是百分数在不同生活领域的具体运用，分门别类地看，这些知识非常杂。但立足数学视角，深度发掘知识的数学意蕴就不难发现，它们的数学本质都是“求一个数是另一个数的百分之几”。教学中，笔者以“大课题”——《生活中的百分数》，对不同课时教学进行整合。运用“大问题”，如“什么是合格率？”“什么是税率？”“什么是折数？”“什么是利率？”从合格率、税率、折数、利率等概念本源意义启迪学生，生成核心知识——“求一个数是另一个数的百分之几”，帮助学生形成一种“高观点”。这种“高观点”能驾驭、统摄琐碎化数学知识。高观点是一种“上位知识”（奥苏贝尔语）。上位知识位于知识金字塔顶端，具有包容性大、抽象性高、概括性强的特点，具有很强的再生性、繁殖性。大道至简，围绕教学设计提炼出大问题，能实现“简简单单教数学”的价值追求。

“大问题”教学是数学教学的返璞归真。借助“大问题”，能让数学教学以简驭繁，从简中生道。著名数学教育家希尔伯特说：“大问题是一只会下金蛋的母鸡。”作为教师，既可在研读教材文本的基础上提炼，也可在学生的雏形问题上提炼。“大问题”教学，让教学不蔓不枝，其间彰显的是教师删繁就简、以简求道的教学智慧。