优化课外作业形式，延伸数学教学时空

江苏省如皋市下原镇山珀小学 茅 娟

作业是课堂教学的延伸和补充，适当、恰当的课外作业可以帮助学生巩固课堂所学内容，加深对知识点的理解。但通过调查发现，在现阶段农村小学数学过程与课后作业的安排上，往往存在着作业形式单一、作业量大、难度和课堂学习进度不匹配的问题，作业成了学生的“厌烦素”，而不是“催化剂”，失去了其延伸数学教学时空的意义，优化课外作业形式成为农村小学数学教学过程中亟待优化的重点内容。笔者多年来从事小学数学教学，现以苏教版数学教材为例，从以下三个方面谈一谈对“优化课外作业形式”的心得体会。

一、自主型作业，弹性选择

现阶段农村小学数学课外作业存在着格式单一的问题，虽然保持作业格式的统一有助于教师的批改和讲解，但学生面对单调的作业，很容易丧失学习的兴趣，更不利于开发学生自主学习的能动性。反之，通过设计自主性的课外作业，给予学生一定的“选择权”，可以提高学生的学习积极性，让学生从“要我学”变成“我要学”。

例如，在讲授四年级上学期“整数四则混合运算”这一章节时，我给学生布置了如下的“四则百道”计算练习题，作为这两天的课后作业：A：60+10+120-60=；30×2+20×2=；…。B：24-3+33÷11=；40÷2+50-22=；…。C：26-49÷7×3=；39+5×（63÷21）=；…。作业难度共分为A，B，C三个梯度，每个难度下有道计算题，由学生根据自身学习的情况，自由选择难度等级和数量进行练习。在给了学生选择权之后，学生写作业的积极性变高，激发了他们想通过练习提高解题能力的热情。其中，三个课堂上掌握得比较好的学生，将作业当作了小测试，分别用30分钟、40分钟、50分钟来完成练习，测试自己掌握的情况，还有一位课堂上掌握得不是很好的学生，主要针对A，B两个难度的习题进行反复练习，找到自己没有掌握好的知识点，并主动找我讲习，通过这份作业，学生们的计算能力都得到了显著的提高。

学生缺乏学习的主动性和积极性，主要来自在学习过程中的被动地位所导致，教师布置自主型作业给学生，一定程度上让学生成了学习的主人，让学生有了自我决策之感，可以帮助学生分析自身情况，弹性选择，主动提高，起到课外加强练习的作用。

二、反思型作业，同化顺应

著名数学家华罗庚曾说过：独立的思考和归纳总结的能力是科学研究和发明创造的一项重要才能。反思型作业是指教师利用课外作业，引导学生进行独立思考，反思总结，查漏补缺，加深学生对知识的理解运用，优化学生的解题思路，促进知识点和课后作业的同化顺应。

例如，在讲授五年级下学期“和与积的奇偶性”这一小节时，我发现班级中过半的学生并不能很好地理解“和的奇偶性取决于加数中奇数的数量”。通过几次课外作业来练习这堂课的内容之后，我给学生们布置了一项反思型的作业，让学生去反查自己这几天的作业，整理所有做错的题目，对错题集中进行反思，并归纳总结在加法计算的过程中，以下四种情况下“和”的奇偶性：①加数中奇数的个数分别为1、3、5……（奇数）时；②加数中奇数的个数分别为0、2、4……（偶数）时；③加数中偶数的个数分别为1、3、5……（奇数）时；④加数中奇数的个数分别为0、2、4……（偶数）时。学生们通过独立的思考和总结归纳，很快就发现，当加数中奇数的个数为奇时，和为奇；当加数中奇数的个数为偶数时，和为偶；而加数中偶数的个数对和的奇偶性没有影响。通过这样一种形式，学生更加形象生动地理解了课本上的知识点，避免了死记硬背带来的知识遗忘，将知识点内化。

在小学阶段的学习过程中，学生经常会出现重复出错的情况，这其实是学生知识点掌握不牢固、理解不到位的体现，教师通过布置反思型作业，引导学生独立思考，归纳总结，避免错误的再次发生，也帮助学生优化解题思维，加强对知识的理解和记忆，延伸学习范围。

三、探究型作业，猜想实践

“探究-猜想-实践”是数学探索学习过程中的重要手段，教师通过布置探究型作业，转变学生被动学习的角色，激发学生自主思考、主动探索的潜能，引导学生延伸思维，形成独立的思维，培养学生的创新能力和思考能力。

例如，我曾利用中国古代趣味数学“鸡兔同笼”作为一个开放性课题来开拓学生的思维：若干只鸡和若干只兔子被关在同一个笼子里，如果只知道鸡和兔子的头的总数以及腿的总数，如何求出笼子中鸡有多少只？兔子有多少只？可以假设有20个头，70条腿进行验证说明。经过一周的时间，学生们纷纷有了自己的解决方法，有的学生采用逐一列表，他举例说明兔子和鸡一共有20只，当鸡有1只时，兔子有19只，腿的数量就有1×2+19×4=78条；当鸡有2只时，兔子有18只，腿的数量就有2×2+18×4=76条……以此类推，一定可以找出答案。还有几名同学给出的方法是先假设鸡和兔子各有一半，算出腿的条数10×2+10×4=50，因为实际数量大于假设计算出的数量，逐一增加兔子的数量，减少鸡的数量，寻找答案，简化了第一种方法。还有一位同学采用列式的方法，有了二元一次方程的雏形：兔子=20-鸡，那么腿的数量70=鸡×2+（20-鸡）×4，就可以求出鸡=5，兔子=15。

教师在布置作业的时候，通过优化作业形式，适当地启发学生展开猜想，并引导学生进行验证，帮助学生转变被动的学习方式，培养创新精神和实践能力，进一步延伸数学教学空间，激发学生的学习能动性，为以后数学的学习打下良好的基础。

总之，在小学数学教学的过程中，教师要关注学生课外作业的完成情况，通过作业中反馈的信息，了解学生对课堂内容的掌握情况，同时不断地总结优化，在不同的教学阶段布置不同的作业，不断优化课外作业的形式，充分调动学生的积极性，培养学生的学习能力和解题能力，让课外作业成为教师教学过程中的催化剂，提高课外教学效率，延伸课外教学时空。