初中数学应用题教学探究

顾军 （江苏苏州工业园区莲花学校）

随着社会的发展，现代教育水平得到了全面的提升，在新课改背景下，要求现代初中数学教师不仅要有效地传递数学知识，还要让学生在日常生活中灵活运用数学知识，发现生活与数学的联系。应用题与其它题型相比，更贴近学生的实际生活，在对应用题进行解答时，要求学生既要站在数学的角度思考问题，又要站在生活的角度分析问题，从而培养学生解题的全面性，降低出错率。笔者将结合以往的教学经验以及自身对初中数学应用题教学的认识来进行分析与探讨，提出几点提高数学应用题教学效率的有效策略。

一、由浅入深，帮助学生树立学习信心

根据以往的数学教学经验可知，初中学生在解答应用题时存在两方面的困难，其一：在审题时对题目所举出的条件没有分析到位，没有立即发现或是了解题目中的数量关系，进而无法找到解题的思路；其二：部分应用题属于综合性的题目，其复杂程度以及解题难度都高于一般的常规应用题，其目的是为了考核学生的知识联系能力与综合解题能力。通过考察可知，大部分学生在对综合性应用题进行分析时就出现了失误，进而无法求出正确的结果。由此可知，在教师在进行数学应用题教学时，应该详细了解学生的实际学习情况，根据学生的学习能力来制定合理、科学的学习计划，由浅入深地将数学应用题知识传输给学生，提高学生接受能力的同时还能够提高学生的学习兴趣，使其拥有攻破难题的勇气。

例如，在学习速度型应用题时，由于其题型变换的种类较多，在计算上学生又十分容易出错。因此，教师可先通过一道简单的应用题将学生的思维带入情境当中，使其能够较好地适应以后的学习生活。例题：火车通过2000米长的隧道时，完全通过需要20秒钟的时间，完全在隧道里的时间为6秒，那么这辆火车全长多少米？它的速度又为多少呢？这是一道相对来说简单的数学应用题，学生可通过公式进行求解，在初步建立了学生的学习自信心后，教师可加大题目的难度，在原有基础上再给予学生增设条件，使其能够举一反三地解决数学应用题，在获得成功的喜悦后学生便不再惧怕应用题的解答。

二、教学细节，帮助学生充分读懂题目

在做基础题时，学生的速度可以稍微加快，但在做应用题时，学生一定要心平气和地审题，浏览题目需两次以上，并在充分了解题目的需求后再开始解题。在遇到信息量大的题目时，学生还可以使用不同颜色的笔进行标注，找出题目中所含的数量关系，进而提高结果的正确率。

例如，解答应用题：甲、乙两人按照3：5的投入比例合开了一家中餐厅，两人约定好除去成本与各项开支外，所得利润按照投资比例划分，营业第一年中餐厅纯利润为20000元，求甲、乙两人分别可以获得多少元？请列方程求解。这道题中，“请列方程求解”是学生最容易忽略的信息，学生若使用常规的计算方式进行求解那么就是白做工，即使最后结果正确，也得不到应有分数，所以要重复阅读题目两次以上，并把3∶5、20000元等数据标红。

三、生活情境，缩短学生与数学的距离

数学知识可以帮助我们解决生活中的各种难题，不管是在工作上还是在学习上，数学知识都是重要的存在。但部分学生并不这样认为，他们觉得数学知识早已脱离了自己的实际生活，在生活当中自己是不会用到如此深奥的数学知识的，进而降低了对数学学科的学习兴趣。因此，教师在进行数学应用题教学时，要更加贴近学生的实际生活，让学生可以感受到应用题取材于生活，数学知识服务于生活。

例如，在学习“一元二次方程”的数学应用题时，教师便可从学生的实际生活出发，让学生不再惧怕一元二次方程的学习，也让学生体会到一元二次方程是如何运用在生活当中的，进而提高学生对数学学科的学习兴趣。例题：在我国乘坐飞机时规定每位乘客可免费携带20千克的行李，超出部分需要按照每千克×票价15%的费用收取，甲外出旅行时带了35千克的行李，机票费用加上行李超额费用一共花费1323元，求甲的机票费用。这道题目以学生的实际生活为背景，便于学生的理解，也能够让学生有较强的代入感，进而缩短学生与数学的距离感，使其更好地了解数学知识的魅力。

四、反思教习，提升学生的解题正确率

反思教习要求学生对自己最近一段时间的学习进行检讨和思考，通过对应用题的反思可降低失误的发生率，还可研究同一题型的不同解法，对开拓学生的思维和纠正学生的解题错误有着十分重要的意义。每一次反思，都是学生对自己的剖析，学生可以在错题反思中找到属于自己的学习方式，还可以在错题反思中进一步了解数学知识的魅力。在反思教习中，教师并不是主导者，其只能作为一位引导者而存在，给予学生指引发现，帮助学生在反思中提升自己的数学思维。

例如，随堂测试的讲评，教师可将未批改的试卷分发给学生，让同桌之间交换考卷，相互之间进行批改和评价，再由学生本人进行错题反思，看看同桌对自己的评价是否正确。除此之外，教师还可让学生养成错题收集的习惯，每人准备一本错题本，将每次测验或考试中出现的错题均记录在内，并书写下正确的解法，课后进行反复研习，进而弥补自己在数学学习上的短处。尤其是数学应用题反思，通过书写应用题题目，学生可养成良好的审题习惯，进而提高最终的解答正确率。

五、分层教学，合理布置课后学习任务

由于数学基础的不同，在掌握新知识时，每一位学生的进度都是不同的。因此，为了提高学习能力弱的学生的学习效率，教师可使用分层教学的模式，建立学生学习自信心的同时，还可更好地发挥学生的长处，弥补学生的短处，使其数学解题能力可以得到循序渐进的提高。

教师可通过综合测试来对学生进行分层，满分为100分的试卷，考80分以上的学生在以后的数学教学中给予其解答具有开放性的应用题目；考60分以下的学生可在以后的数学教学中给予其解答较为基础的应用题目。通过分层教学，建立不同层次学生的学习自信心，使每一位学生均能够得到进步。

综上所述，初中数学应用题占据着数学学习的重要地位，教师理应顾及每一位学生的发展，给予学生最科学、正确的引导，使学生能够在数学学习上获得更多收获。

[1]丁丽云.初中数学生活化教学研究[J].中学生数理化(教与学)，2018（3）.

[2]何宏政.新课程背景下的初中数学应用题教学[J].数学学习与研究，2015（16）.

[3]叶先玖，何训光.解初中数学应用题的一种新尝试[J].中国数学教育，2015（Z3）.