航空发动机气路静电传感器的有限元分析

李 艳，于克杰，孙修柱

(1.空军工程大学 航空机务士官学校，河南 信阳 464000；2.71239部队，辽宁 海城 114214)

发动机气路部件工作在高温、高应力的恶劣环境下，是导致发动机出现故障的主要因素之一。研究表明，航空发动机气路部件故障约占发动机总体故障的90%以上[1]，但目前航空发动机的气路监测技术难以探测到气路部件的早期故障，这就为发动机的安全工作埋下了隐患。基于静电感应原理的航空发动机气路故障监测技术是一种新型发动机状态监测技术[2-3]。当发动机气路部件在高温、高应力的环境下工作时，会因不同的工作状态而产生浓度不同、大小不同的碳烟颗粒，这些颗粒物随燃烧气体排出的过程中会带有不同程度的荷电[4]，该技术通过检测这些颗粒物的荷电变化情况来实现对气路部件状态的监测，进而获得发动机的工作状态信息[5]。该技术具有结构简单、实时性强以及适应于恶劣工业现场的环境等优点[6-9]。在该技术中，静电传感器是核心元件，对基于静电感应的气路故障监测系统的构建有直接的影响，其结构参数的变化将影响静电传感器灵敏区内的静电场，进而影响其灵敏场分布特性；为此，对静电传感器的结构进行优化设计非常重要。本文基于ANSYS有限元软件对静电传感器进行模拟仿真，为静电传感器的优化设计提供理论依据。

1 静电传感器的有限元分析

1.1 静电传感器的几何结构

用于发动机气路静电监测的静电传感器示意图如图1所示。静电传感器由电极、绝缘介质、接地外壳和信号输出接口等构成。其中，电极应导电性好且耐高温；绝缘介质采用绝缘性好的材料，同时具有较好的耐压性和耐高温性；接地外壳用来保护内部电路结构，同时良好接地，屏蔽外来电磁干扰。

图1 静电传感器示意图

1.2 静电传感器的有限元模型建立

灵敏度特性是反映静电传感器感应性能的一个重要参数。静电传感器敏感元件空间灵敏度定义为在传感器的感应区域内，感应电荷q1与施感电荷的电量q绝对值之比[10]，即电极的灵敏度s可表示为：

(1)

由式1可知，如果施感电荷为单位点电荷，则灵敏度为感应电极上产生的感应电荷的绝对值；因此，求解传感器感应电极的灵敏度就转化为求解电极上的感应电荷量。

对于电极上感应电荷量的求解，目前采用的方法主要有解析法和有限元法。由于对该传感器感应电极上感应电荷量的解析求解过程非常复杂，鉴于有限元法能够较为容易地对工程问题求得近似解，而且已经成为电磁场问题数值求解的主要方法之一，尤其适用于静电场、时变场、非线性场以及分层介质中的电磁场问题求解；因此，本文采用有限元方法来对静电传感器周边的电场进行建模求解。

1.2.1 建立有限元模型

静电传感器的电极是一个圆柱形导体，属于具有典型的轴对称分析问题。为计算简便，可以把点电荷所形成的静电场简化为二维静电场。在ANSYS软件中对二维静电场进行有限元分析时，可选用8节点2-D 四边形轴对称单元PLANE121进行分析[11]。

根据有限元分析需要，将建立以下几个物理区域：空间点电荷所处的空气区域、电极区域、电极外壳与电极之间的空气及绝缘介质构成的区域。所建立的有限元模型网格划分图如图2所示。

图2 静电传感器敏感元件的有限元模型

1.2.2 施加载荷和求解

传感器外壳及与其相连的管线施加零电位约束条件。施加的载荷为电荷，施加于空气域划分的网格节点上。本文利用波前求解器进行求解。

2 电极灵敏度影响因素分析

施感电荷的电荷量设为1 C，根据式1可知，所求得感应电荷量的绝对值在数值上为传感器感应电极在该点处的灵敏度。假设施感电荷的加载位置位于坐标系中的(0，20 mm)点处。静电传感器敏感元件有限元模型建立过程中，涉及到感应电极半径R、绝缘介质的相对介电常数εr和绝缘层厚度D等参数。本文利用有限元进行仿真模拟这些参数对静电传感器敏感元件的灵敏度。

2.1 感应电极半径对灵敏度的影响

为了分析电极半径对静电传感器灵敏度的影响，在保证其他参数不变的前提下，依次计算了不同半径(r=1、2、4、5和6 mm)电极的灵敏度。静电传感器其他参数有：绝缘层厚度D=20 mm，绝缘层相对介电常数εr=2.55。图3是不同半径电极时静电传感器的灵敏度情况。从图3可知，感应电极半径的大小对静电传感器的灵敏度有影响：当感应电极半径较小时，其对静电传感器的灵敏度影响较大；当感应电极半径增加到4 mm后，虽然灵敏度随着感应电极半径的增加略有增加，但其对静电传感器的灵敏度影响不大。所以，建议取静电传感器的感应电极半径为4 mm。

图3 不同半径电极对静电传感器灵敏度的影响

2.2 绝缘层相对介电常数对灵敏度的影响

为了分析绝缘层相对介电常数的影响，在保证其他参数不变的前提下，依次计算了不同相对介电常数(εr分别为1、2、3、4、5和6)下静电传感器的灵敏度。静电传感器其他参数有：电极半径r=4 mm，绝缘层厚度D=20 mm。图4为不同相对介电常数对静电传感器灵敏度的影响。从图4中可以看出，起初，随着相对介电常数的增加，灵敏度值增加较快；但当相对介电常数进一步增大时，灵敏度变化增幅减缓，趋于稳定。因此，增加绝缘层的相对介电常数，可以增大静电传感器敏感元件的灵敏度。根据有限元分析，建议采用相对介电常数较大的绝缘层。

图4 不同相对介电常数对静电传感器灵敏度的影响

2.3 绝缘层厚度对灵敏度的影响

在其他参数不变的情况下，分别对不同绝缘层厚度(D分别为2、4、8、10、12和20 mm)的静电传感器电极灵敏度进行了分析研究。图5为不同绝缘层厚度对静电传感器灵敏度的影响。从图5中可以看出，随着绝缘层厚度的增加，感应电极的灵敏度下降。根据有限元分析，建议采用绝缘层厚度较小的绝缘层。

图5 不同绝缘层厚度对静电传感器灵敏度的影响

3 结语

本文采用ANSYS软件对静电传感器进行了仿真分析和计算，得出如下结论。

1)当感应电极半径较小时，其对静电传感器的灵敏度影响较大；当感应电极半径增加到一定值后，其对静电传感器的灵敏度影响不大。

2)增加绝缘层的相对介电常数，可以增大静电传感器敏感元件的灵敏度；但相对介电常数增加到一定值后，其对静电传感器的灵敏度影响也不大。

3)随着绝缘层厚度的增加，感应电极的灵敏度下降。