基于灰色系统理论的 高校年度科研考核指标预测

毛献峰

摘要：文章梳理了大多数高校对科研管理部门下达年度考核指标时所使用的测算方法， 并分析了各种方法的优劣。同时，利用灰色系统理论的核心内容——灰色预测模型GM（1，1），对N大学2014～2017年科研经费考核指标进行建模运算，得到基于数据变化趋势的2018、2019年N大学科研经费考核指标预测。通过事例，证明灰色系统理论用于高校年度科研考核指标预测，具有一定的参考价值，能在一定程度上满足高校科研管理部门的需求。

关键词：灰色系统理论；高校；科研考核指标；预测

一、引言

近年来，高校已经成为我国科技创新的主力军。高校的科技创新能力和水平在重点实验室评估、重点学科评估、学位点评估、高校排名、申请国家和地区高层次资助支持等方面，占有相当大的权重。

高校之间在各项事业发展数据上的竞争非常激烈。各高校为紧跟国家发展的大趋势（比如：国家“双一流”建设、各个地区针对高校的培优计划等），或者要实现学校的跨越式发展，每年都会下达年度科研考核指标给科研管理部门。

年度科研考核指标是指，为提高学校的科技创新能力和水平，各高校每年都会对本校科技事业的发展状况进行评估，并制定第二年科研指标，下达到科研管理部门；同时，学校会督促科研管理部门想方设法完成科研指标，到年底时，把每项科研指标的完成情况作为科研管理部门工作是否称职的重要依据，并根据科研指标完成的情况对科研管理部门人员进行奖励或惩罚。因此，年度科研考核指标对高校的科研管理部门非常重要，影响非常深远。

但是，年度科研考核指标的计算方式却存在着许多不足之处，比如主观因素太多、客观不确定情况太多等，导致最终下达给科研管理部门的年度科研考核指标不能保证完全合理。这种状况的出现，容易导致高校的发展愿景和实际推进状态相脱节的情况出现。因此，高校制定正确、合理年度科研考核指标，对于激发人员活力、调整高校学科布局、开发科研增量、挖掘科研存量来说至关重要；对于进一步构建正确的高校科技创新体系、制定合理的高校科技发展规划，都具有重要的意义。

二、高校年度科研考核指标制定方法分析

根据笔者对若干有代表性高校年度科研考核指标情况的调研，了解到各高校制定年度科研考核指标的方法，主要包括比例增加法、目标跟踪法、愿景倒推法、实际需求法等。比例增加法、目标跟踪法、愿景倒推法、实际需求法等各种年度科研考核指标测算方法在实际运用过程中各有利弊。

（一）比例增加法

比例增加法是指高校在上一年度各项科研考核指标完成的基础上，对每一项科研考核指标都按照一定的比例（比如10%、15%或其他）增长，来计算第二年的各项科研考核指标，再把该指标下达给科研管理部门，并督促科研管理部门努力完成的测算方法。比如上一年度全校实际到账科研经费1亿元，按照15%的比例增长，计算出第二年学校科研经费的考核指标是1.15亿元，因此，下达给科研管理部门的第二年科研经费的年度科研考核指标就是1.15亿元。

按照比例增加法來进行年度科研考核指标测算，可以让高校对每一项科研考核指标进行定量预测，并对总体科研考核指标予以清晰把控。但是运用该方法却存在着没有参考依据和没有应对政策变化的余量等问题，比如上一年度获资助项目在第二年度不一定会有拨款；市场需求的紧缩对企业资助项目科研经费支出会有较大的影响；国家或地区科技计划如果出现大的调整，会影响第二年科研项目的设立或对科研项目资助力度变化等。

（二）目标跟踪法

目标跟踪法是指高校为跟上我国各高校快速发展的步伐，以地区内或行业内科技创新能力和水平较高的高校为目标高校，参照其已经完成的各项科研指标，直接照搬到自己本校来作为下一年度的科研指标，以期尽快赶上并超过目标高校的测算方法。比如行业特色高校会因为所处行业特色相同的因素，以该行业内科研事业发展较好的龙头高校为目标高校，将本校的各项科研发展数据直接与目标高校的数据对比，把目标高校的科研发展数据作为下一年度或分解成若干年度的科研考核指标，并下达给科研管理部门。

运用目标跟踪法来进行年度科研考核指标测算，可以让高校能根据自身特色，聚焦某些特定领域发展，能清楚看到自身科研事业发展的步伐。但是运用该方法却存在着没有考虑自身科研事业实际情况和没有考虑科研发展环境变化，容易出现“见树木不见森林”的情况。比如国家或地区一些科技计划是限定范围申报，本校不一定有申报资格；国家或地区科技基础条件平台并不是每年都受理高校的申报等。

（三）愿景倒推法

愿景倒推法是指高校为在某高校排行榜中达到一定位置，选择在该位置上下的几个高校作为参照高校，综合平均各参照高校的每一项科研指标，按某一定比例进行增加，得到本校每一项科研考核指标，以期能达到该考核指标并能达到某高校排行榜中的某一位置的测算方法。比如高校为达到进入某高校排行榜中前100的目标，选择在排行榜中第95至第105的11所高校作为参照高校，综合这11所高校的每一项科研指标，按照一定比例对每一项科研指标进行增加，得到本校每一项科研指标，再把该指标作为下一年度的科研考核指标下达给科研管理部门。

利用愿景倒推法来进行年度科研考核指标测算，可以让高校能够依照某高校排行榜清楚自身所在位置，明确与已达到某高校排行榜中某一具体位置高校之间的差距。并根据某高校排行榜的特点，有针对性的制定自身科研事业发展方向，可以实现“集中全校力量办成一件大事”的功效。但是，运用该方法却存在着没有考虑某高校排行榜是否科学和权威、参照高校与自身的学科领域设置不同等问题。

（四）实际需求法

实际需求法是指高校为完成某一资助计划或某一建设计划的目标，根据该计划目标中对科研指标的要求，将科研指标按一定比例分解到计划要求的年限范围内，从而得到本校下一年度每一项科研考核指标，以期完成某资助计划或建设计划要求的测算方法。比如目前全球很多知名高校都在采用ESI来衡量和评价学科实力，国内各级教育主管部门和大学最近几年来也越来越重视ESI指标。高校为保持自己在某一学科的优势以进入国家某资助计划，制定每年进入ESI全球前1%的学科数量指标，把该指标作为本校下一年度的科研考核指标下达给科研管理部门。

使用实际需求法来进行年度考核科研考核指标测算，可以让高校有明确的目标导向，集中全校的资源以最快的速度完成某一既定目标。但是，使用该方法却存在着没有均衡考虑全校学科发展的宏观布局；片面追求某一目标数量而不考虑学科交叉融合促进长久发展；没有协调高校教学、科研和社会服务的功能实现等问题。

（五）小结

鉴于对目前高校所使用测算方法的分析可以看出，高校急需一种科学、合理的预测方法来对年度科研考核目标进行测算。而中国学者邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的综合性理论。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。灰色系统理论用于高校年度科研考核指标预测，具有一定的参考价值，能在一定程度上满足高校科研管理部门的需求。

三、利用灰色系统理论分析N大学年度科研经费情况

灰色预测模型是灰色系统理论的核心内容和经典部分。自从灰色系统理论诞生之日起，灰色预测理论就引起了广大学者和专家的浓厚兴趣。灰色预测模型可以在少数据、贫信息的建模情况下就可以取得较好的精度，克服了传统统计方法建模需要大容量的样本数据库的缺点。

灰色预测模型的基本过程为：灰色预测模型通过对原始序列的累加生成，使得灰色系统蕴含的指数规律得以呈现，通过对一次微分方程的离散近似，建立带有参数的离散的灰色预测模型；借助最小二乘法对参数进行估计；然后对新生成的预测序列进行累减还原得到原始序列的近似序列；最后对结果进行精度检验，对符合精度要求的拟合式进行时间延伸，就可以得到预测序列。

在灰色预测模型中，最经典的模型当属GM（1，1）模型。灰色预测GM（1，1）模型的建模过程首先是将无规律的原始数据进行累加，得到规律性较强的生成数列，然后进行建模，由生成的模型得到的数据再进行累减得到原始数据的预测值，最后进行预测。在灰色预测模型中，数据序列的光滑性越好，预测精度就越高，因此需要对得到的数据首先要进行预处理，本文所使用的处理方式为对数算子。

根据N大学从2014～2017年实际到账科研经费的数据，得到2017～2017年N大学科研经费表（见表1）。从表1中可以看出，N大学的科研经费从2014年起，每年都在稳步增加。

建立GM（1，1）灰色预测模型，设已知的原始参考序列为：

X（0）=（X0（1），X0（2），X0（3），X0（4））=（1.178，1.361，1.385，1.413）

进行一阶累加运算，生成序列X（1）。

X（1）=（X1（1），X1（2），X1（3），X1（4））=（1.178，2.539，3.942，5.337）

采用一阶单变量微分方程进行拟合，得到白化方程的GM（1，1）模型：

■+aX■■=u

对应的灰积分方程式为：X■■+az■■=u，k=2，3，4，5

进行多次运算，得到对数算子：■■■=■■■+■■■，k=2，3，…，n

利用matlab软件进行求解，将得到的数据还原为初始数据可得N大學科研经费预测表（表2）。表2中列出了通过灰色预测模型GM（1，1）预测的2018年和2019年科研经费数量。表中-a为发展系数，当|a|2时，GM（1，1）才有意义，发展系数越大，误差也就越大。通过使用对数算子对数据进行平滑性处理，使得表2中的发展系数-a小于0.1，因而预测值是有意义且较为准确合理的。

四、结语

本文通过分析大多数高校测算年度考核指标使用测算方法优劣的同时，引入灰色系统理论用于高校年度科研考核指标预测，并以该理论的灰色预测模型测算N大学的年度科研经费考核目标，检验了该系统用于年度科研考核指标的有效性，以证明灰色系统理论能在一定程度上满足高校科研管理部门的对科研指标科学、合理测算的需求。

但该模型是基于历史数据变化趋势，在时间与科研指标数没有关联的前提下使用的。随着时间的变化，如果国家科技体制进一步改革或国内外科研环境出现大的变动，会在一定程度上影响科研指标的数据。

参考文献：

[1]刘思峰.灰色系统理论的产生与发展[J].南京航空航天大学学报，2004（02）.

[2]徐扬，孟文霞，李广建.基于灰色预测模型的情报学热点主题发展预测 [J]. 情报科学，2016（07）.

[3]胡坤.灰色预测评价方法与应用研究[D].南京航空航天大学，2004.

*基金项目：南京邮电大学人文社会科学研究基金项目（NYS216019）。

（作者单位：南京邮电大学）