基于非线性回波包络模型的超声波飞行速度测量方法*

王晓伟， 张宝峰， 高玉林， 焦英魁， 李志伟， 朱均超

(1.天津理工大学 天津市复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384；2.天津大学 精密仪器与光电子工程学院，天津 300072； 3.秦皇岛视听机械研究所，河北 秦皇岛 066000)

0 引 言

海水声速剖面仪是测量海水中声波传播速度的仪器，为单波速测深仪、多波速测深仪等提供实时海水声速值，是海洋声呐仪器应用广泛的仪器。声速测量方法中时差法[1]是多数声速剖面仪所采用的方法。目前，在测量海水声速技术中，差分飞行时间法[2]得到较快发展。超声波飞行时间是测量海水声速的重要参数。近年来，多位学者对此进行了研究，比较典型的测量方法有互相关法、阈值法、非线性回波包络模型估计法[3～5]等。非线性回波包络模型方法具有运算量小、实时性好，可以实现更高精度测量。非线性回波包络模型参数估计属于一类最优化问题。目前为了解决超声波多参数识别问题，智能优化算法得到广泛应用，如高斯牛顿法[6]、遗传算法[7]。前者应用于超声波非线性回波模型参数求解，其计算精度不高，参数初值设置不当，易使实际数据拟合程度较低，因此在实际应用中有很大的局限性；利用遗传算法进行参数估计，在解决搜索问题时速度较慢，且收敛结果精度较低。

针对上述问题，采用改进粒子群优化算法对非线性回波包络模型参数进行优化，确定超声波飞行时间。该方法对接收换能器输出超声波回波信号进行高速采样和多参数非线性曲线拟合后，采用改进的粒子群优化算法对非线性回波包络模型参数进行优化，获得相应超声波传播时间参数最优值。

1 基于非线性回波包络模型估计声速测量方法

1.1 测量原理

差分飞行时间法测量原理如图1，发射换能器A与接收换能器B之间的初始距离为L，超声波飞行时间t1，通过水平调节接收换能器B，移动Δs，接收换能器A与发射换能器B之间的距离为L+Δs，再次施加相同周期相同频率的激励信号，超声波的飞行时间t2。

图1 测量原理示意

由声速计算公式v=L/t，可表示

(1)

1.2 非线性回波包络模型建立

依据超声波换能器工作原理，换能器的振子受接收超声波声压作用而受迫振动，超声波信号结束，振子进行阻尼衰减振动，换能器接收的超声波信号可模拟成阻尼正弦波[8]

A(t)=B(t)sin(2πfc(t-τ)),t≥τ

(2)

(3)

式中si(θ)为回波包络信号模型，β为幅值，τ为到达时间，A(t)为接收回波信号，θ=[βτTα]为非线性回波包络模型参数向量,fc为超声波的频率。

用上述回波包络模型拟合实际回波包络信号，实际回波包络通过希尔伯特变换获得。根据实际回波包络信号，对回波包络模型参数向量θ进行估计获取回波到达时刻。

1.3 构造最小二乘函数

本文采用最小二乘法对非线性回波模型参数进行估计，构建最小二乘目标函数，采用改进粒子群优化算法进行优化，获得超声波的飞行时间。建立最小二乘目标函数

(4)

式中x(i)为通过实验测得的回波包络数据，si(θ)为第i次迭代得到非线性模型参数向量对应的回波包络函数值。因此，其实质是将估计参数模型问题转化为非线性的最小二乘目标函数优化问题，即估计目标函数f(θ,ti)取尽可能小值时，对应θ值视为最佳参数，即min{f(θ)}→θ。

由文献[9]可知，回波上升沿由换能器压电陶瓷振子的阻尼因子决定的，不易受其他因素影响，因此对回波包络上升沿部分数据进行参数估计能够提高运算精度。

待估计参数没有特定取值区间，因此针对这类问题迭代搜索算法在优化求解上具有优势，鉴于搜索算法的快速性与准确性，粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法迭代过程简单且容易实现，基本粒子群算法迭代过程中收敛速度快，为避免出现早熟现象，对基本粒子群进行改进，提高算法的收敛性，求得参数的最佳值。

2 改进粒子群优化算法估计最优飞行时间

标准粒子群优化算法[10]更新速度和位置的过程中，惯性权重是重要的参数，其作用有效控制算法收敛，避免早熟。惯性权重较大，利于提高算法的全局搜索能力；惯性权重较小，有利于算法的局部搜索能力，从而控制算法的收敛。惯性权重的合理选取较大程度上决定了算法的执行结果。目前，惯性权重的研究有多种变化策略[11]本文采用动态确定权值w，其值在非线性递减的基础上实现同代粒子选取方案，进而改善算法的收敛性。设wmax为权重系数最大值，wmin为权重系数最小值，t为当前的迭代次数，tmax为算法允许的最大迭代次数，则非线性递减惯性值为

wt=(wmax-wmin)(t/tmax)+

在地铁防水作业中最需要关注的就是分段浇筑出现的接缝渗漏水治理工作。现阶段，我国在施工中防水的方式主要是利用镀锌钢板的止水带来进行防水，在工程施工中镀锌钢板止水带是最普遍的一种的材料。进行浇筑混凝土下层的位置时，其中预埋镀锌钢板的小部分就会外漏在表面，进行再次浇筑混凝土时再一起浇筑，可以把外面的压力水进行阻止。另外，镀锌钢板止水带防水技术有下面几种：变形施工缝防水、施工缝防水和浇带防水等。由于镀锌钢板止水防水技术存在不足，是因为止水带在接头位置太多，封闭性就无法达到施工的要求。

2(wmin-wmax)(t/tmax)+wmax

(5)

式(5)为一条开口向上的抛物线，取wmax=0.9，wmin=0.1。当t=0时，w值为wmax；当t=tmax时，w值随凹函数非线性递减为wmin。利用式(5)计算出每一代惯性权重wt(t=1,2,…,tmax)，选择三角形概率分布为第t代中各个粒子随机选择权值。第t代的随机权值选择的三角形概率分布密度数是以点(wmax，0)，(wmin，0)，(wt,2/(wmax-wmin))为顶点的折线。第t代中，每个粒子随机选择的惯性权值为

xi=G1(ui)，i=1,2,…,M

(6)

式中u1,u2,…,uM为服从(0,1)上均匀分布的随机变量 所取得随机数，G0(u)(t=0),Gt(u)(t>0)分别为

(7)

(8)

根据上述改进方案，改进的粒子群优化算法的计算步骤为：

1)初始化算法的参数。搜索空间维数D，最大迭代次数K。初始化粒子群中个体的初始位置和初始速度。

2)计算群体中各个粒子初始适应值，标记初始个体粒子经历最好位置及优化个体极值，并标记整个粒子群的历史最优位置和优化全局极值。

3)判断算法是否满足迭代终止条件，如果满足，转向步骤(7)；否则，执行步骤(4)。

5)计算每个粒子的适应度，如果新粒子的适应度值优于当前粒子的个体极值，则新粒子设为个体极值点，若所有粒子的个体极值中最佳的优于当前全局极值，则将该个体极值点设为全局极值点。

6)判断算法是否满足迭代终止条件，如果不满足，转向步骤(4)；否则，执行步骤(7)。

7)得到的全局极值点为最优解。

3 实验与结果分析

3.1 超声波传播时间测量系统结构

本文测试系统结构如图2所示，选用信号发生器作为激励源，计算机控制信号发生器发射一组正弦激励信号，经发射换能器转换为超声信号经过液体传到接收换能器，接收换能器将接收到声信号转换为电信号，进行采集、存储，将结果送入计算机进行处理。

图2 声速测量实验系统结构

3.2 超声波传播时间测量实验

海水声速随温度、盐度以及压力变化，在常压下，纯水声速仅与温度有关。因此，本文实验在常压下且纯水中完成，避免盐度及压力变化对声速测量值的影响。通过支架固定超声波发射及接收换能器，浸没在注满纯水的恒温水槽中，精密电控位移平台控制接收换能器移动的距离，其重复定位精度小于2 μm，可精确测量位移差。使用信号发生器作为信号源，接收信号由示波器进行采集。

计算出当前环境纯水的声速值。为了对比超声波飞行速度测量的准确性，在恒温水槽中贴近接收换能器处放置一台精度比较高的声速仪，精度可达±0.017 m/s，将本文计算声速值与声速仪实测值进行对比。

3.3 实验结果与验证

实验选取20,25,30 ℃ 3个恒温点，温度在2 min内波动小于0.003 ℃。选取τmin=78 μs，τmax=90 μs，改进粒子群优化算法的最大种群规模设为50个，最大迭代次数为200次，根据式(5)，设置惯性权重，wmin=0.1，wmax=0.9,参数向量β的范围为(1,10)V，T,α的取值范围分别为(50,90)μs，(1,3)，τ视距离变换而变换。

在提取包络中，确定包络信号的上升沿的数据，通过包络模型B(t)=β((t-τ)/T)αe-(t-τ/T)对回波包络上升沿进行拟合，利用改进的粒子群优化算法和粒子群优化算法分别对包络模型特征参数向量θ进行优化。

可知，粒子群优化算法的收敛率为80 % ，而改进的粒子群优化算法的收敛率可达到99 %；粒子群优化算法的平均迭代次数(112)比改进的粒子群优化算法(78)高，表明改进的粒子群优化算法的收敛速度)比粒子群优化算法高。2种算法回波包络模型与实际接收信号包络的拟合效果如图3，可以看出实际接收回波包络上升沿与回波包络模型相符合。但改进的粒子群优化算法拟合最为准确，其上升沿相对于粒子群优化比较陡，其测量时间更加准确。

图3 超声波接收信号拟合效果

为了验证本文方法计算超声波声速的有效性，计算完一组超声波的TOF，信号发生器发射下一组波形，每10组计算1次t1平均值作为最终结果。精密电控位移平台调整接收换能器位置为Δs，重复上述步骤计算t2。25 ℃测量数据如表1所示。计算实际测得声速为1 497.196 m/s,重复上述操作过程，调节恒温水槽温度为29.881,20.082 ℃，分别记录两台声速仪测量声速数据及计算本文方法测量的声速数值,可知，温度对超声波飞行速度的影响随着温度增大而大。在24.958 ℃恒温点时，本文方法测量声速值与参考声速仪测量差为0.003 m/s，在其他恒温点测量差为0.15 m/s。

表1 25 ℃ 实验测试数据

4 结 论

本文基于超声波飞行时间与速度关系，通过改进粒子群优化算法对回波包络上升沿拟合，获得超声波在恒温水槽中固定距离下的飞行时间，从而获得超声波飞行速度。实验结果证明基于非线性回波模型超声波飞行速度的测量方法可行，对今后的海水声速测量系统具有重要的实用价值。