浑水灌溉下泥沙级配对土壤水入渗影响的试验研究

卞艳丽，曹惠提，张会敏，黄福贵，宋长吉

(黄河水利科学研究院，郑州 450003)

浑水灌溉是我国黄河流域引黄灌区灌溉的主要特点，由于灌溉水源均存在大小不等的含沙量，浑水入渗过程与清水相比有较大差异。目前，国内对浑水在土壤中入渗规律的研究取得了一些成果。王文焰、费良军、白丹、杨素宜、孙存喜等在大田利用双套环或在试验室利用土柱开展浑水入渗试验，试验控制面积均小于0.3 m2，控制土层深度0.2 m，初始土壤含水量空间分布均匀，入渗试验历时在100 min以内[1-10]，研究了含沙量、泥沙颗粒级配对浑水入渗规律的影响，得到考虑含沙量或泥沙颗粒级配影响下的浑水入渗公式。本文中灌溉条件下不同泥沙级配浑水入渗试验控制范围3.3 m×2.0 m，控制土层深度1.8 m，入渗试验历时达到300 min以上，相比较而言，本试验在时间和空间上均进行了展延，通过放大试验尺度来分析灌溉条件下不同粒径泥沙及其含量对入渗规律的影响，为研究含沙量和泥沙级配共同作用下土壤水入渗及变化规律提供了量化的工具和分析手段。本研究不仅对高含沙浑水灌区节水改造和灌水定额的研究提供了理论依据，也为提高引浑淤灌、浑水灌溉的灌水质量提供了技术支撑。

1 试验条件与方案

1.1 试验条件

试验地点位于河南省新乡市黄河水利科学研究院节水试验基地(北纬35°18′，东经113°53′)。灌溉条件下不同泥沙级配浑水入渗试验在测坑中开展，共由24个标准测坑组成，单个测坑长3.3 m，宽2.0 m，深2.1 m。测坑回填土属于砂质壤土，土壤容重1.4～1.5 g/cm3。土壤中粒径小于0.001 mm的颗粒体积占总体积的4.04%，小于0.01 mm的占23.74%，小于0.05 mm的占62.79%，小于1.0 mm的占97.89%，平均中值粒径d50为0.034 mm。试验前土壤初始体积含水量浅层(≤20 cm)在20%左右，深层(≥60 cm)在29%左右。

1.2 试验方案

灌溉条件下不同泥沙级配浑水入渗试验的背景值均相同，灌水深度按3 cm控制(整个入渗过程保持该水头)；控制累积入渗总水量为0.8 m3；控制地下水位在1.5 m。

试验设计了2种含沙量4种泥沙级配的组合方案，含沙量设计5%和10%两种，泥沙级配以d50为区分标志，分别为d150= 0.061 mm、d250=0.048 mm、d350=0.042 mm、d450=0.016 mm，泥沙颗粒级配见表1。清水对照2组，按照不同泥沙级配和含沙量组合以及清水对照，共开展10组入渗试验。由于试验控制误差太大，5%含沙量、d250=0.048 mm和10%含沙量、d450=0.016 mm浑水入渗试验数据不可用。

表1 不同泥沙级配浑水中小于某一粒径泥沙颗粒体积的百分含量Tab.1 Volume percentages of sediment smaller than a particle size in muddy water with different sediment gradations

2 结果与分析

2.1 不同泥沙级配浑水入渗特性

2.1.1 不同泥沙级配浑水累积入渗量分析

清水及10%、5%含沙量条件下不同泥沙级配浑水累积入渗量变化过程见图1，可以看出，浑水累积入渗量随时间的变化过程和清水一致；相同入渗历时，清水的累积入渗量最大，同一含沙量条件下，浑水的泥沙粒径越细，同时刻的累积入渗量越小，累积入渗曲线越平缓，与清水累积入渗曲线分离的越早并且差值越大。以60 min入渗历时为例，清水的累积入渗量为3.52 cm，10%含沙量条件下d50=0.061、0.048、0.042 mm的浑水累积入渗量分别为2.95、2.40、1.97 cm，分别比清水少16.19%、31.82%、44.03%；5%含沙量条件下d50=0.061、0.042、0.016 mm的浑水累积入渗量分别为2.89、2.41、2.14 cm，分别比清水少17.90%、31.53%、39.20%。见表2和表3。

图1 清水及不同泥沙级配浑水累积入渗量过程线Fig.1 Hydrographs for the accumulative infiltration capacity of muddy water with different sediment gradations and that of clean water

表2 清水及10%含沙量不同泥沙级配浑水在不同入渗历时累积入渗量Tab.2 Accumulative infiltration capacity of clean water and muddy water with different sediment gradations of 10% sediment concentration for different infiltration durations

表3 清水及5%含沙量不同泥沙级配浑水在不同入渗历时的累积入渗量Tab.3 Accumulative infiltration capacity of clean water and muddy water with different sediment gradations of 5% sediment concentration for different infiltration durations

分析累积入渗量与入渗历时的相关关系，得到清水及5%和10%含沙量不同泥沙级配浑水累积入渗量与入渗历时的拟合关系曲线见图2，累积入渗量和入渗历时呈幂函数的曲线关系，拟合效果很好，决定系数均达到0.99以上，关系式为：

I=atb

(1)

式中：I为累积入渗量，cm；t为入渗历时，min；a、b为入渗特性参数。

参数a的含义是第1 min 末的累积入渗量。在一定的条件下(即土壤质地、前期含水量、含沙量一定)，它是反映土壤入渗能力大小的重要参数之一[1]，拟合参数值见表4。

图2 清水及不同泥沙级配浑水累积入渗量与入渗历时相关关系曲线Fig.2 Curves for relationship between accumulative infiltration capacity and infiltration duration of clean water and muddy water with different sediment gradations

表4 清水及不同泥沙级配浑水累积入渗量公式中相关参数统计表Tab.4 Relevant parameters in equation for accumulative infiltration capacity of clean water and muddy water with different sediment gradations

2.1.2 不同泥沙级配浑水入渗率分析

对比清水及同一含沙量不同泥沙级配浑水平均入渗率过程线，见图3。可以看出，浑水平均入渗率过程与清水一致，清水的入渗率最大，相同含沙量条件下，粗泥沙浑水的平均入渗率始终大于细泥沙浑水，且泥沙越细，与同时刻清水平均入渗率的差别越大。入渗历时为50 min时，10%含沙量条件下d50=0.061、0.048、0.042 mm的浑水平均入渗率分别为0.052、0.043、0.035 cm/min，分别比清水(0.063 cm/min)小17.46%、31.75%、44.44%；5%含沙量条件下d50=0.061、0.042、0.016 mm的浑水平均入渗率分别为0.052、0.043、0.039 cm/min，分别比清水小17.46%、31.75%、38.1%。同一含沙量条件下，泥沙越细，浑水的入渗率减小越快。见表5和表6。

图3 不同泥沙级配浑水平均入渗率随时间变化过程Fig.3 Changes in average infiltration rates of muddy water with different sediment

表5 清水及不同泥沙级配浑水在不同入渗历时的平均入渗率Tab.5 Average infiltration rates of clean water and muddy water with different sediment gradations for different infiltration durations

表6 不同泥沙级配浑水在不同入渗历时较清水平均入渗率的减幅Tab.6 Reductions in average infiltration rates of muddy water with different sediment gradations in comparison with that of clean water for different infiltration durations

利用通用公式和Kostiakov公式拟合入渗率和入渗历时的关系，见图4和图5，浑水入渗率和入渗历时关系很好，决定系数均达到0.90以上：

通用公式：i(t)=a+bt-n

(2)

Kostiakov公式：i(t)=at-n

(3)

式中：i(t)为土壤入渗率，cm/min；t为入渗历时，min；a、b、n均为入渗特性参数，拟合参数值见表7。

2.2 泥沙级配对浑水入渗特性的影响

假设不同泥沙级配浑水的入渗特性主要是由浑水中某一粒径范围的泥沙含量所决定，即不同泥沙级配浑水的入渗规律与浑水中某一粒径范围泥沙的含量密切相关。大量文献资料表明，在一定土壤含水量条件下，土壤的可塑性、膨胀性、吸湿性、渗透性及最大分子持水量等，通常是以0.01 mm的粒径为明显分界线[11,12]。本研究为摸清不同粒径泥沙含量对入渗特性的影响，尝试使用粒径小于0.001、0.01、0.025、0.03 mm等泥沙体积含量，分析其对累积入渗量、入渗率及其计算公式的影响。提出泥沙影响值的概念，使其具有物理含义，定义为：

图4 10%含沙量条件下浑水(清水)入渗率与入渗历时相关关系图Fig.4 Correlation between infiltration rate and infiltration duration of muddy water with a 10% sediment concentration and clean water

图5 5%含沙量条件下浑水入渗率与入渗历时的相关关系Fig.5 Correlation between infiltration rate and infiltration duration of muddy water with a 5% sediment concentration

M=WSvd/10 000

(4)

式中；M为泥沙影响值，m3；W为灌水量或入渗水量，m3；Sv为浑水体积含沙量，%；d为浑水中小于某一粒径(分析采用0.001、0.01、0.025 mm)的泥沙体积含量，%。

表7 清水及不同泥沙级配浑水入渗公式中相关参数统计表Tab.7 Relevant parameters in infiltration equations for clean water and muddy water with different sediment gradations

泥沙影响值为浑水中小于某一粒径范围的泥沙体积含量，清水的M=0。泥沙影响值在入渗水量相同的前提下不仅考虑了浑水中泥沙的粒径组成，也考虑了浑水的含沙量。由于试验控制总入渗水量均相同，取W=1 m3，根据公式(4)分别计算不同泥沙级配浑水粒径小于0.001、0.01、0.025 mm的泥沙影响值，见表8，可以看出，相同含沙量条件下，泥沙颗粒越细，泥沙影响值越大。

2.2.1 泥沙影响值对浑水累积入渗量的影响

点绘不同泥沙级配浑水的泥沙影响值在不同时段与累积入渗量的关系，入渗历时分别取t=10、20、40、60、80、100 min，建立两者相关关系，为指数函数关系，拟合曲线见图6，关系式为：

I=a1e-b1 M

(5)

式中：a1、b1均为相关参数。

表8 不同泥沙级配浑水不同范围的泥沙影响值 m3Tab.8 Sediment impact values of muddy water with different sediment gradations for different particle sizes of sediment

由图6可以看出，累积入渗量和粒径小于0.01、0.025 mm泥沙影响值的拟合关系较好，决定系数均在0.70以上，一般在0.80左右；与粒径小于0.001 mm泥沙影响值的相关关系较差。

图6 清水及浑水累积入渗量和泥沙影响值的拟合关系Fig.6 Fitted curves for relationship between accumulative infiltration capacity of clean water and muddy water with their different sediment impact values

同一入渗历时，累积入渗量随着泥沙影响值的增大而减少，清水的累积入渗量最大，泥沙影响值越大，浑水累积入渗量越小。累积入渗量和泥沙影响值的拟合关系曲线随时间增加越来越陡，100 min时二者的拟合曲线最陡，10 min的最缓，这表明随着入渗历时的增加，不同泥沙级配浑水同时刻累积入渗量之间的差值越大，较清水的减渗量越大。10 min时两者的相关性最小，100 min时两者的相关性最大，说明入渗历时越长，累积入渗量与泥沙影响值的相关关系越好，且相关参数a1、b1也随之增大，见表9。

孙存喜[6]在研究浑水入渗特性时，拟合了浑水100 min累积入渗量和浑水浓度的相关关系，两者呈指数函数关系，决定系数达到0.963 7，与本次分析结论基本一致，不同的是孙存喜未考虑泥沙粒径的影响。

为研究泥沙影响值对浑水累积入渗量的影响，建立5%和10%含沙量不同泥沙级配浑水共8个泥沙影响值与累积入渗量计算公式(1)中入渗系数a和入渗指数b的相关关系，见图7，可知粒径小于0.01mm的泥沙影响值与入渗系数a相关性最好，呈幂函数关系，决定系数为0.808；并且M值越大，a值越小即第1 min末的累积入渗量越小；泥沙影响值M与入渗指数b具有幂函数的关系，但相关性较小，决定系数最大仅为0.10。b随M的增大而增大。可以看出，粒径小于0.01 mm的泥沙影响值对累积入渗量的影响最显著，主要反映在M对a的影响，其次是对b的影响，鉴于a与M的关系较好，累积入渗量与入渗历时的关系可用粒径小于0.01 mm的泥沙影响值M表示为：

表9 累积入渗量与泥沙影响值相关关系式中参数及决定系数统计表Tab.9 Parameters in equation for relationship between accumulative infiltration capacity and sediment impact value

I=0.130 8M-0.045 7tb

(6)

2.2.2 泥沙影响值对入渗率的影响

取固定入渗历时(t=10、20、40、60、80、100 min)，利用通用公式(2)和Kostiakov公式(3)计算不同泥沙级配浑水不同入渗历时的入渗率，建立泥沙影响值与入渗率的相关关系，拟合关系线见图8和图9，呈线性关系：

i=a2M+b2

(7)

图7 清水及浑水累积入渗量公式中参数a、b和泥沙影响值的相关关系Fig.7 Correlation between parameters a and b in the equation for accumulative infiltration capacity of clean water and muddy water and their different sediment impact values

图8 通用公式计算入渗率与不同泥沙级配浑水泥沙影响值的关系Fig.8 Relationship between infiltration rates calculated according to universal equation and sediment impact values of muddy water with different sediment gradations

图9 Kostiakov公式计算入渗率与不同泥沙级配浑水泥沙影响值的关系Fig.9 Relationship between infiltration rates calculated according to Kostiakov equation and sediment impact values of muddy water with different sediment gradations

式中：a2、b2为相关参数。

由图8和图9可以看出，通用公式和Kostiakov公式计算得到的入渗率与粒径小于0.01、0.025 mm的泥沙影响值M相关关系较好，决定系数基本在0.90以上。

相同入渗时间的入渗率随着泥沙影响值的增大而减小；两者呈斜率为负的线性关系，即随着泥沙影响值的增大，入渗率与之呈线性关系减小。10 min时的入渗率较20 min时入渗率大得较多，随着入渗历时的增加，相邻时段的入渗率相差越小，80与100 min的入渗率相差最小。随着入渗历时的增加，拟合公式中相关参数 、 值随之减小，见表10和表11。

表10 通用公式计算入渗率与泥沙影响值关系式中参数及决定系数统计表Tab.10 Parameters in equation showing relationship between infiltration rates calculated according to universal equation and sediment impact values as well as coefficients of determination

表11 Kostiakov公式计算入渗率与泥沙影响值关系式中参数及决定系数统计表Tab.11 Parameters in equation showing relationship between infiltration rates calculated according to Kostiakov equation and sediment impact values as well as coefficients of determination

为研究泥沙粒径对浑水入渗率的影响，分别建立泥沙影响值M和相应浑水入渗率公式(通用公式和Kostiakov公式)中参数a、b、n的关系，见图10和图11，可以看出，粒径小于0.01、0.025 mm的泥沙影响值M与各参数的相关关系较粒径小于0.001 mm的好。

图10 通用公式中参数a、b、n与不同泥沙级配浑水泥沙影响值M的关系Fig.10 Relationship between parameters a, b and n in universal equation with sediment impact values M of muddy water

图11 Kostiakov公式中参数a、b与不同泥沙级配浑水泥沙影响值的关系Fig.11 Relationship between parameters a and b in Kostiakov equation with sediment impact values of muddy water

通用公式中，参数a随着泥沙影响值M的增大有增长的趋势，但两者相关性很小，说明泥沙影响值对该参数的影响较小；参数b与泥沙影响值基本不相关；指数n和粒径小于0.025 mm的泥沙影响值相关性最好，呈指数函数关系，决定系数为0.88。因此，泥沙颗粒级配及其含量对入渗率的影响，主要反映在泥沙影响值对通用公式中指数n的影响，入渗率与入渗历时的关系可以用粒径小于0.025 mm的泥沙影响值表征为：

i=a+bt-0.129 9 e151.07M

(8)

Kostiakov公式中，参数a随着泥沙影响值M的增大同样有增长的趋势，但相关性很小，说明泥沙粒径对该参数的影响较小；指数b同粒径小于0.01 mm的泥沙影响值相关性最好，呈指数函数关系，决定系数为0.84，b随M的增大而增大。因此，泥沙粒径及其含量对入渗率的影响，主要反映在泥沙影响值对Kostiakov入渗率公式中指数b的影响，入渗率与入渗历时的关系式可以用粒径小于0.01 mm的泥沙影响值表征为：

i=at-0.406 e45.59M

(9)

综上所述，可知泥沙影响值对入渗率的影响主要表现为对通用公式和Kostiakov公式中入渗指数的影响，对其他入渗参数的影响相对较小。

3 结 论

通过在较大空间(测坑)开展长历时(>300 min)不同泥沙级配浑水灌溉入渗试验，发现较大尺度、长历时积水条件下浑水连续入渗仍符合Kostiakov入渗规律，入渗过程可以用通用公式和Kostiakov公式很好的模拟，决定系数在0.9以上。浑水的泥沙颗粒级配越细，同时刻相应累积入渗量和入渗率越小，与清水入渗过程的差距越大。

根据相关研究成果，费良军、王文焰通过在大田利用研制的自动供水双套环入渗仪开展的浑水连续及浑水间歇入渗试验，分析得出浑水连续入渗仍符合Kostiakov入渗规律，其入渗系数随泥沙中物理性黏粒含量的增大而减小，而指数却增大[7,14,15]。杨素宜在她的硕士学位论文《浑水入渗规律及畦灌补源技术研究》中提出浑水入渗符合Kostiakov-lewis模型，入渗指数α随浑水泥沙含量的增大而增大；入渗系数k和相对稳定入渗率f0随浑水泥沙含量的增大而减小[2,5]。孙存喜等通过对不同浓度浑水田间双套环入渗试验的研究，提出浑水对入渗过程有明显的影响，浑水有显著的阻渗作用；第1 min末的入渗速率和100 min时累积入渗量都随浑水浓度的增大而减小，均呈指数函数关系[6,13]。本研究在此基础上，通过分析不同粒径范围的泥沙影响值对浑水累积入渗量和入渗率的影响，可知，粒径小于0.01 mm的泥沙对浑水的入渗规律影响最为显著，粒径小于0.025 mm的泥沙对浑水入渗特性影响仅次于0.01 mm的泥沙，因其包含了较多对入渗影响显著的粒径小于0.01 mm的泥沙。

综上所述，本研究提出阻碍浑水入渗且物理含义明确的关键粒径指标----粒径小于0.01 mm的泥沙影响值，验证了粒径小于0.01 mm的泥沙颗粒是造成浑水减渗的主要因素，其含量的大小直接影响到浑水的累积入渗量和入渗率的大小，即浑水的泥沙影响值越大，其同时刻累积入渗量和入渗率越小，入渗过程越缓慢，阻渗作用越强，相对于清水的减渗效果越明显。本研究将含沙量与泥沙级配对浑水入渗的影响用泥沙影响值来表现，从根本量化了浑水不同于清水的入渗特性，为今后继续深入研究浑水入渗机理提供了良好的工具和手段。

本文用泥沙影响值来表征了入渗指数，浑水中粒径小于0.01 mm的泥沙影响值和累积入渗量公式及入渗率公式中的入渗指数具有较好的相关关系，得到不同泥沙级配浑水相同入渗历时下的累积入渗量和泥沙影响值成指数函数关系：y=a1e-b1x，不同泥沙级配浑水相同入渗历时下的入渗率和泥沙影响值呈线性关系：y=-a2x+b2。