地下水质评价方法对比----以偃师市为例

艾亚迪，魏传江，李丽琴，艾孝玲，徐冬梅

(1.中国水利水电科学研究院，北京 100038；2.漯河市南水北调办公室，河南 漯河 462300；3.华北水利水电大学，郑州 450011)

地下水质评价是地下水资源评价的一个重要组成部分，主要是依据观测资料对地下水质状况做出评价。当前水资源短缺问题日益严重，其原因不仅仅是水资源量的短缺，水质型缺水也加重了水资源的短缺。由于地下水循环更新速度较慢，一旦遭受污染，很长时间不能恢复到原来的状态，严重影响人们的生产生活，因此准确、快捷地对地下水质做出评价尤为重要。

水质评价的方法有很多，例如F值法、内梅罗指数法、模糊综合评价法等等，而且同一断面采用不同的水质评价方法得到的结果不尽相同[1,2]。很多学者在进行水质评价之前往往未考虑所采用的评价方法是否适宜该地区，在很大程度上会造成研究区水质评价状况偏离实际情况。同时采用多种地下水质评价方法进行对比分析，并且找到各自评价方法的优缺点及适用条件的研究还不多见。本文选取单因子指数法、F值法、模糊综合评价法和灰色聚类法四种方法对水质进行评价，以偃师市作为案例研究，采用《地下水质量标准》(GB/T 14848-2017)分别讨论各种方法的优缺点和适宜条件，了解研究区的地下水质状况，选出适合研究区的水质评价方法。为该地区地下水的开发利用和水质治理提供理论依据。

1 研究方法

1.1 单因子指数法

单因子指数法[3]步骤简单，在此不再赘述。需要指出的是由于《地下水质量标准》(GB/T 14848-2017)中Ⅲ类水主要适用于集中式生活饮用水水源及工农业用水，因此采用《地下水质量标准》(GB/T 14848-2017)Ⅲ类水质标准的上限值作为单因子指数法的控制标准[4]。

1.2 F值法

F值法[5,6]是地下水质评价经常采用的一种方法，具体分析步骤详见参考文献。

1.3 模糊综合评价法

模糊综合评价法具体计算步骤[7,8]如下：

(1)建立权重向量。权重的计算是利用超标法来完成的，具体计算公式见下：

(1)

(2)

式中：wi是水质指标ui的权重；sio是水质指标ui各级评价标准的均值；n为水质评价标准分级的总数。

为进行模糊运算，权重还需要进行归一化处理，其公式如下：

(3)

(4)

此时权重向量即为：A=[a1,a2, …,am]。

(2)建立隶属函数，确定模糊关系矩阵R。模糊关系矩阵是由不同水质指标的隶属度组成的。具体计算公式如下：

Ⅰ类水的隶属函数，即j=1：

(5)

Ⅱ～Ⅳ类水的隶属函数，即j=2～4：

(6)

Ⅴ类水的隶属函数，即j=5：

(7)

(3)进行模糊综合评价。模糊综合评价集B=A·R=[b1,b2,…,bn]，其中bj表示某一断面从整体上看对评价标准vj的隶属程度。根据最大隶属度原则，bmax所对应的评价标准的等级就是模糊综合评价的水质等级。

1.4 灰色聚类法

灰色聚类法是以灰数的白化权函数生成为基础，将一些观测指标或对象聚集成若干个可定义类别的方法[9-12]。其具体步骤如下：

(1)确定聚类样本，聚类指标以及聚类灰类。

聚类样本指不同的监测站点，用k表示；聚类指标指选中的影响水质的评价因子，用i表示；聚类灰类指水质评价中的各级标准，用j表示。

(2)确定白化函数，计算白化函数值。由于灰色聚类法的白化函数与模糊综合评价法的隶属函数均采用半降梯形函数，所以白化函数参考公式(5)～(7)。

(3)确定聚类权。聚类权指的是各个聚类指标对某一聚类灰类的权重。

第i个指标对于第j个灰类的权重ηij的计算公式为：

(8)

(4)确定聚类系数。聚类系数反映了聚类指标对各个灰类的亲疏程度。计算公式如下：

(9)

式中：σkj为第k个聚类样本对第j个灰类的聚类系数；fij(xij)为第k个聚类样本第i个指标对第j个灰类的白话函数值；ηij为第i个指标对于第j个灰类的权重

(5)进行聚类。聚类样本对各个灰类的聚类系数组成了聚类行向量σk=(σk1,σk2,…,σk5),根据选取聚类系数最大值的原则，最大的聚类系数所属的级别即为聚类样本所属的级别。

2 实例及结果分析

2.1 实例简介

以偃师市地下水质评价为例，分别利用单因子指数法、F值法、模糊综合评价法、灰色聚类法对偃师市地下水质进行对比评价。论文以偃师市2013年地下水质实测资料为基础，共有13个采样地点，8项评价因子，分别是总硬度、溶解性固体、硫酸盐、氯化物、硝酸盐、亚硝酸盐、氨氮和氟化物[13]，具体实测数据见表1。地下水质分级标准见表2。

2.2 结果分析

分别采用单因子指数法、F值法、模糊综合评价法、灰色聚类法4种方法对偃师市地下水质进行评价。4种水质评价方法结果见表3和表4。

表1 偃师市地下水实测数据 mg/L

表2 地下水质量标准(GB/T 14848-2017) mg/L

表3 4种方法地下水质对比表

表4 4种方法结果统计表

(1)单因子指数法。从计算公式来看，可以发现单因子指数法的污染规律：当Pi≤1时，表示水质较好，达到规定的水质控制标准；当Pi>1时，表示水体受到污染，没有达到规定的水质控制标准，但是其污染程度要视Pi具体数值的大小来确定。

用单因子指数法计算得到的偃师市有69%左右的采样点处于Ⅲ类水质以上，其余的全为Ⅴ类水。从计算结果来看，偃师市地下水质良好，同时有10个采样点的主要超标污染物为总硬度，占76.92%。其余地点的主要超标污染物为硝酸盐和氨氮，分别占15.38%和7.69%。因此相关部门可以通过采取相关措施治理超标污染物来改善当地水质。

单因子指数法计算简便，可以清晰明了地判断出主要污染因子以及其分布位置，但是单因子指数法采取一票否决制，评价较为严格，结果往往比较悲观，不能全面反映评价区域的水质状况。

(2)F值法。用F值法得到Ⅱ类水质(水质良好)的采样点有9个，占69.23%；Ⅳ类水质(水质较差)的采样点有2个，占全部采样点的15.38%；Ⅴ类水质(水质极差)的采样点有2个，占15.38%。由此看来单因子指数法与F值法计算结果较为接近，其原因之一是在计算水质的过程中二者存在着相似的缺点，都没有考虑指标权重的问题。

F值法是指用计算的F值的大小，在给定的水质分级范围内来判断研究区的水质状况，其结果往往能够反映研究区的水质情况。但是F值法近似地认为每项污染物对水质的影响程度是相同的，只是做简单的加权平均，没有考虑到不同污染物其权重也是不相同的，因此往往会造成计算出来的F值偏大，评价结果偏差。同时它的水质分级范围是固定的，评价结果会产生一定的主观性。同时F值法的另一个缺点是没有考虑水质边界的模糊性，因为水环境是一个包含多种影响因素的一个系统，其内部信息并非全部为人所知，因此可以将其视为灰色系统。

(3)模糊综合评价法。模糊综合评价法有Ⅲ类水质以上的采样点有11个，占84.62%。有2个采样点为Ⅴ类水，占全部采样点的15.38%。由此看来安阳市水质状况较好。

模糊综合评价法是以模糊数学为基础的一种方法，它是利用模糊关系合成的原理，将一些边界不清晰，定性的因素定量化，进行综合评价的一种方法。这里的“模糊”主要是指水质边界不清晰，这种水质边界不清晰之间往往中间会存在过渡的过程。由于水环境存在着大量的不确定性，因此通过建立隶属函数来解决这种水质边界的不确定性和模糊性[14]。将获得的权重与隶属度矩阵相乘，得到最终的一个综合评价集，根据隶属度最大的原则求得采样点的水质类别。

模糊综合评价法的主要特点是系统性强、结果清晰。此外能够科学地解决边界模糊的问题是该方法的一个优点。所以在解决水质问题时，可以通过模糊综合评价法反映水质边界的模糊性，使评价结果更加具有科学性。但是模糊综合评价法也存在着缺点，模糊综合评价法的权重是通过超标法完成的，也就是说超标的越多，其权重也越大，突出了超标污染物的影响，忽略了一些实测浓度地的评价因子；另外对于同一种水质指标，模糊综合评价法认为其不同的水质类别的权重相同，这也是其缺点之一。

(4)灰色聚类法。灰色聚类法Ⅲ类水质以上的采样点有12个，占92.31%；Ⅳ类水有1个采样点，占全部采样点的7.69%。

灰色聚类法是灰色方法的其中一种方法，它是通过以生成白化函数为基础的一种灰色评估方法[15]。它是将聚类权与聚类函数相结合得到聚类行向量，然后遵从聚类系数最大化的原则来确定采样点的水质类别。模糊数学法和灰色聚类法两个方法的评价结果相近，是因为两种方法在某种程度上有一定的相似之处。它们都采用了数学的方法建立隶属函数和白化函数，反映了水质边界的模糊性。灰色聚类法用白化函数值来反映实测浓度对水质的影响程度，不仅刻画了水质类别便捷的模糊性，还比较准确地反映了实际情况。同时两种方法也都考虑到不同指标的权重不同。但是模糊综合评价法的一个缺点是没有考虑同一个指标不同水质类别的权重不同。所以本次评价结果以灰色聚类法的评价结果为准，以单因子指数法所得到的主要超标污染物为主要污染物。

3 结 语

本文以偃师市地下水质评价为例，对单因子指数法、F值法、模糊综合评价法、灰色聚类法进行对比研究，结果表明：单因子指数法依据最差的水质指标进行评价，评价结果比较片面；F值法具有一定的主观性，同时也忽略了水质边界的模糊性以及评价指标的权重不同[16]，造成评价结果不太合理。由于单因子指数和F值法都没有考虑到水质指标的权重，所以会造成这两种评价结果相近的现象。

模糊综合评价法比前两种方法较为科学、贴近实际，但模糊综合评价法忽略了同一水质指标不同水质类别权重不同，以及模糊综合评价法用超标法确定权重会过分放大超标污染物的影响，在一定程度上削弱了实测浓度较小的评价指标对水质的影响程度，所以模糊综合评价法有待完善。灰色聚类法弥补了以上方法的缺点，不仅可以反映水质边界的模糊性，还考虑到各个评价因子对水质的影响，信息的利用率大大提高，使结果更加趋于客观合理化。模糊综合评价法和灰色聚类法均是通过建立函数的方法来反映水质边界的模糊性，并且所用的函数均是半降梯形函数，因此两者的评价结果会较为相似。结合实例研究认为，此次评价以灰色聚类法的评价结果为准，以单因子指数法确定主要污染物。

在水质评价过程中，每个评价方法有着各自的优缺点，不可以过分放大某种方法的优缺点，应该结合当地的实际状况，选择合适的地下水质评价方法，使水质评价结果更加准确，全面真实地反映地下水的水质状况。