基于Maxwell2D的高速永磁同步电机磁场有限元分析

苏德淳，王仲根，杨荣金

(安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

高速永磁同步电机具有转动惯量小，动态响应快的优点。因该类电机自身转速高，单位体积产生的功率大，故其体积远小于功率相同转速较低的电机，可减轻电机重量，降低制造成本。但也因功率密度大、电流频率高、定子散热面积小，导致损耗密度高、绕组发热严重等问题[1]。为解决这些问题，国内外学者对传统高速电机的结构进行了研究。文献[2]应用二维有限元法研究高速永磁电机绕组损耗与电流频率、导体直径、并绕根数、槽型尺寸、绕组摆放位置之间的关系。文献[3-4]验证了高速电机铜耗受导体排布情况影响。文献[5]以一台5MW、6.3kV的高速永磁电机为例，对其定子绕组损耗进行分析，结果表明，频率400Hz时，定子绕组的交流损耗约为直流损耗的3倍。文献[6-7]对高速永磁电机转子添加屏蔽套后，分析了转子各层最大应力随着铜屏蔽层厚度变化的规律，验证屏蔽套能够在确保永磁体运行安全的前提下，使高速永磁电机高效运行。文献[8]在优势电磁性能未被削弱的基础上，揭示了电机结构参数等对损耗的影响规律。文献[9-11]采用多物理场分析了高速电机转子涡流耗、温升和应力特性，并进行了优化。

本文为减小电机损耗，在一台400V、500kW、25 000r/min的高速永磁同步电机的基础上，对其定子结构、槽数尺寸与绕组线圈进行了优化设计。使用Ansoft/Maxwell2D有限元分析软件建立该电机物理模型，对新结构电机的定转子磁场、气隙磁场幅值、磁密磁力线分布情况、转矩大小等进行仿真。从电机结构设计的角度为减小高速永磁电机的损耗提供参考依据。

1 电机电磁设计

1.1 电磁负荷与主要尺寸之间的关系

电机设计中，定子铁芯内径Di1及其有效长度lef是感应电机的主要尺寸。高速永磁同步电机的主要尺寸关系式遵循感应电机的设计公式[12]

(1)

1.2 电磁负荷选取

电负荷计算公式如下

(2)

式中：Di1为电机定子内径；Na为每相绕组总导体数；Ia为电机额定电流。

2极电机电负荷选取公式[13]

A=16.4+8.3×lgPn

(3)

4极电机电负荷选取公式

A=19.0+6.5×lgPn

(4)

式中：Pn为电机额定功率。

本文设计的电机为500kW，故电负荷A取390A/cm。同步电机隙磁密Bδ取值范围为0.6～0.8T，而高速永磁电机隙磁密Bδ需取低值以减少损耗，故取0.6T。

电机铁耗与各部位磁密平方成正比，为保证电机的效率满足设计要求，应使电机内部(主要是定子齿轭部)磁密分布合理。选取较高的电负荷A和较低的气隙磁密Bδ，以降低电机的热负荷，使电机在轻载运行时具有较高的效率。

1.3 主要尺寸比

电机主要尺寸比λ是电枢铁芯计算长度lef与极距τ的比值

(5)

主要尺寸比影响电机经济性，工艺性，运行性能等，其值在1～3.5。λ越大，电机越为细长，用铁量越多；λ越小，电机越为粗短，用铜量越多。因高速电机多为细长型，故λ应取较大值。

1.4 电机磁极设计

电机极数决定电机的转速、转矩、损耗等，电机极数与转速计算公式如下

(6)

式中：nN为电机额定转速；p为电机极对数，f为电机绕组电流频率。由式(6)可知，当极对数一定时，转速越快频率越高，则损耗越大，故高速电机最佳的电机极数选取方案为2极或4极，本文选用2极电机。大功率高速永磁电机应选用表贴式磁极，材料多选用耐高温的烧结钕铁硼。

2 电机模型建立

为提高仿真计算速度与简便性，求解前进行网格剖分。将模型剖分为有限个单元，并使求解区域尽量小。进行网格剖分和施加边界后的电机模型如图1所示。

图1 电机模型图

2.1 电机基本参数

本文设计的电机部分参数：PN=500kW，UN=400V，nN=25 000r/min，定子外径344mm，内径122mm，气隙长度2.5mm，极对数1，磁极厚度4.9mm，定子铁芯轴向长度340mm，定子槽数24，转子内径50mm，绕组为双层Y接，并联支路数2，导线线径2.4mm，并绕根数60。

2.2 RMxprt仿真

将所有参数输入RMxprt进行磁路计算，该方法方便省时且计算迅速，缺点是由于模型简化，计算精度不如有限元法高，但也足以验证设计方案的合理性[14]。

经RMxprt计算，电机部分特性曲线如图2所示。图2(a)为电机输出功率曲线，表明电角度在40°～150°之间时电机输出功率符合要求；图2(b)为电机效率曲线，表明电机效率较高，符合大功率电机的效率要求。

电角度/(°)(a) 输出功率与电角度曲线

电角度/(°)(b) 效率与电角度曲线图2 电机部分特性曲线

3 基于Maxwell2D的仿真

3.1 空载运行仿真

电机空载运行时的磁密与磁力线如图3所示。电机齿部磁密范围约为1.45～1.55T，轭部磁密较齿部低。通过RMxprt计算得齿部磁密1.43T，轭部磁密1.10T。从图3(a)可以看出齿部磁密稍有饱和，但对电机的影响在可接受范围内。在定子上设计的通风道，既可以增加散热面积加快散热，又可在不影响电机性能的基础上降低定子磁密。空载磁力线图如图3(b)所示，其磁力线分布均匀，走向合理。

(a) 磁密

(b) 磁力线图3 电机空载状态

通过磁密函数求解电机气隙磁密，得曲线如图4所示，该磁密曲线接近平顶波，峰值约为0.6T，符合永磁同步电机的波形曲线。

电角度/(°)图4 气隙磁密

3.2 负载运行仿真

负载运行时，在定子绕组上施加额定三相交流电压。取0.3s时刻的磁密和磁力线分布图，负载状态下的磁密如图5(a)所示，由于电流频率高故磁密值大，除定子齿少量区域的磁密值达到2.38T以外，绝大部分的磁密值处于合理范围内。负载运行下磁力线分布图如图5(b)所示，定子齿轭部以及气隙的磁力线分布合理。

(a) 磁密

(b) 磁力线图5 电机负载状态

电机启动时转速曲线如图6所示。本文设计的高速永磁同步电机的启动方式为变频启动。在启动过程中电流频率从50Hz逐步升至416.67Hz。在实际运行时，电机转速会存在一定的误差，故该曲线合理。负载情况下的转矩曲线如图7所示，稳定运行后其值为202N·m，与RMxprt计算所得200N·m相近。

t/ms图6 启动转速

t/ms图7 电机额定转矩

4 数据对比验证

选取国内外功率相当的同类电机数据作为参考指标验证本文电机电磁设计的可行性，如文献[15]设计的500kW、25 000r/min的高速电机。两台电机对比数据如表1所示。经分析，本文设计的电机与对比电机的数据差值均在合理范围之内，其中绕组铜耗显著降低，验证了本设计方案的合理性。

表1 电机对比数据

5 结论

本文基于Ansoft/Maxwell2D仿真软件设计了一台500kW，25 000r/min的高速永磁同步电机，以削减电机的定子绕组损耗为目的，重点研究了电机定子槽数、尺寸与绕组线圈对定子损耗的影响，通过对RMxprt计算数据及电机定转子磁密磁力线分析得出：

(1)电机定子槽数、尺寸与定子绕组线圈的合理搭配有助于减小定子损耗。

(2)本文设计的电机定转子磁密磁力线分布合理，特性曲线符合一般电机的曲线图，且与现有电机的转矩功率水平相匹配。

(3)与现有电机的参数进行对比，本文电机槽数较少，可在不影响输出转矩的前提下使绕组铜耗减小，在相同工况下电机运行时间更长。