双源平行激光光幕系统安装误差分析

徐 达， 高 源， 李子民

(1. 陆军装甲兵学院兵器与控制系， 北京 100072； 2. 陆军第五综合训练基地， 甘肃 武威 733000)

射击密集度是评定武器性能的一项重要指标，对其进行有效测试具有十分重要的意义[1]，为此研发了多种测试靶，包括声靶[2]、光幕靶[3]、CCD靶[4]等，其中光幕靶以光幕作为测试靶面，当有弹丸过靶时，将遮挡部分光幕形成投影，光电检测器件可以测得投影参数，对投影参数进行处理，能够确定弹丸过靶坐标，实现弹丸射击密集度测试[5]。每分钟射速万发以上的弹幕武器具有射频高、初速大的特点，为了实现对其射击密集度的有效测试，需要一种高灵敏度、高精度的测试靶[6-7]。激光具有亮度高、方向性和相干性好、能量集中的特点，以其作为光源构成的光幕靶能够满足弹幕武器射击密集度测试要求[8-9]，为此笔者设计了一种双源平行激光光幕系统，用于弹丸射击密集度测试。

在光幕测试系统中，存在多种影响测试结果的因素，为了改善测试系统性能，保证测试结果真实可信，需要对这些影响因素进行研究。蔡荣立等[10]分析了炮口焰在光幕测试中的影响，并利用光电补偿部件和信号处理电路消除了干扰信号；张智诠等[11]研究了弹丸激波在光幕靶测试中的影响，并根据弹丸飞行姿态对测试结果进行了数据修正；高芬等[12]分析了弹丸着靶位置、靶距、幕面夹角、靶面大小、弹丸斜入射角等对四光幕精度靶测试结果的影响，为后续系统的设计安装提供了依据；贾云飞等[13]分析了光能分布均匀性对测试结果的影响，并对光幕靶进行了改进，提升了光幕中光能分布的均匀性，保证了测试结果的真实准确。除了上述各类影响因素外，安装误差也会对测试结果造成影响。安装误差不可避免，但可以通过调节将其对测试结果造成的影响控制在可接受范围内。为此，笔者以双源平行激光光幕系统为研究对象，分析了不同安装误差对射击密集度测试结果的影响，可为激光光幕系统安装调试提供依据，并保证激光光幕测试系统可有效完成弹幕武器射击密集度测试。

1 激光光幕系统

1.1 系统构成

为了实现弹幕武器射击密集度的有效测试，构建了一种双源平行激光光幕系统。图1为单源激光光幕，线激光器被搭载平台固定在空中，用于生成一个三角形光幕，激光检测阵列安装在地面，用于接收激光信号，二者组合使用，构成单源激光光幕。

双源平行激光光幕系统如图2所示，在垂直于弹丸飞行方向的平面内，安装了2个反向对称的单源激光光幕，同时二者沿弹丸飞行方向呈前后分布。从弹丸飞行方向看去，二者存在部分重叠，这个重叠部分即可作为测试靶面，不过考虑到测试靶面的形状多为方形，因此最终选择光幕重叠部分中的四边形作为有效靶面。当有弹丸过靶时，将会遮挡部分光幕，并在2个检测阵列上生成投影，由于激光检测阵列由呈阵列排布的光电二级管构成，因此可以对光电二极管依次进行编号，进而将激光检测阵列作为长度测量工具，实现对投影信号位置参数的测量。在投影参数已知的情况下，将其代入坐标解算模型，就可以实现弹丸过靶坐标的测试。

1.2 弹丸过靶坐标解算模型

图3为弹丸过靶坐标解算图，取激光检测阵列所在直线为x轴，过光源的垂线为y轴，两轴交点为原点O，构建直角坐标系。设2个光源点分别为点P、Q，有效靶面为矩形OGIJ，点D为弹丸截面圆心。当弹丸穿过光幕时，将会遮挡部分光幕，并在检测阵列上形成投影。取点D为弹丸过靶坐标，直线PA、PB、QE、QF为弹丸截面的切线，直线AB和EF为弹丸在检测阵列上形成的投影，点C为直线PD与x轴的交点，点H为直线QD与x轴的交点。

设直线OA、OB、GE、GF的长度分别为a、b、c、d，直线OP的长度为l，直线OG的长度为m，由此计算得到弹丸过靶坐标D(xD,yD)为

(1)

式中：

当检测阵列存在安装误差时，其与光源之间的相对位置发生改变，弹丸投影随之变化，最终影响测试结果。由于测试系统中2个光幕是对称分布的，因此只需对一侧检测阵列的安装误差进行分析，另一侧检测阵列安装误差造成的影响可以通过对应关系转换得到。

当存在安装误差时，单侧检测阵列会偏离标准位置，使得测试数据发生变化，此时a变为an，b变为bn，而c和d仍保持原值，由此求得弹丸过靶坐标Dn(xDn,yDn)为

(2)

式中：

2 检测阵列安装误差分析

取激光光幕系统有效靶面大小为1 m×1 m，被测弹丸直径为30 mm，可接受测试误差最大值为6 mm，分别对左侧检测阵列上下偏移、上下偏转、前后偏转和3种情况共同作用下的测试坐标误差分布情况进行分析。

为了能够得到具体数值，利用MATLAB进行了仿真分析，工作原理如下：假定实际过靶坐标已知，则根据式(1)、(2)可以求出对应的测试坐标，再将2组坐标进行对比，求得的结果就是测试误差。利用上述思路对靶面内所有坐标点进行相同处理，最终可以得到测试坐标误差分布情况。

需要注意的是，由于弹丸本身具有一定尺寸，因此以有效靶面四条边为基准，向内会存在4个宽度为r的矩形，该部分靶面为无用靶面，如图4所示，当弹丸圆心位于这部分靶面时，只有部分弹体进入了测试靶，导致形成的投影不属于完整弹丸，不能用于弹丸坐标的求解。因此在进行坐标误差分析的过程中，无论是x坐标还是y坐标，用于分析的坐标范围都小于实际靶面，由0到m变为由r到m-r，只有弹丸圆心位于上述范围时，得到的数据才与实际情况相符。m和r的大小取决于有效靶面大小和弹丸直径，本文中效靶面大小为1 m×1 m，被测弹丸直径为30 mm，因此m取值为1 000 mm，r取值为15 mm。

2.1 上下偏移误差

由于定位不当和人为因素的影响，在安装过程中，检测阵列在竖直方向上会出现整体偏移的情况，偏移后的位置相较于标准位置偏高或者偏低。设偏移距离为h，当检测阵列向上偏移时，h取值为正；当检测阵列向下偏移时，h取值为负。检测阵列上下偏移时投影分布如图5所示。

发生偏移后，检测阵列起点变为O1，弹丸投影变为A1B1，由此测得的投影参数随之发生变化，其中a变为a1，b变为b1，a1和b1分别为

(3)

将式(3)代入式(2)，再与式(1)联立求解，可以确定测试坐标误差，通过代入不同数值的h，得到多组测试坐标误差分布，对结果进行对比，得出当h的绝对值限定在4 mm以内时，可以保证最大误差不超过6 mm，其对测试坐标造成的影响在可接受的范围内。取h=4 mm，得到x、y坐标误差分布如图6所示。

当检测阵列向上偏移时，其上的投影整体向左偏移，由此确定的直线PC相较于实际位置向左偏转，此时求得的坐标点位于真实值的左下方，因此x、y坐标的误差均为负值；反之，当检测阵列向下偏移时，则求得的误差均为正值。而由图6可知：当检测阵列上移4 mm时，求得的Δx和Δy均为负值，与理论分析相符。对计算结果取绝对值，x坐标最大误差为1.10 mm，y坐标最大误差为5.64 mm，表明当检测阵列上下偏移时，对y坐标的影响较大。

2.2 上下偏转误差

在激光光幕系统安装调试过程中，检测阵列在竖直方向上会出现上下偏转的情况，即以左侧端点作为原点，在竖直方向上的上下偏转。设偏转角为γ，当检测阵列向上偏转时，γ为正值；当检测阵列向下偏转时，γ为负值，图7为检测阵列向上偏转时投影分布。

发生偏转之后，检测阵列起点仍为点O，弹丸投影变为A2B2，由此测得的投影参数随之发生变化，其中a变为a2，b变为b2，a2和b2分别为

(4)

将式(4)代入式(2)，再与式(1)联立求解，可以确定测试坐标误差，通过代入不同数值的γ，得到多组测试坐标误差分布，对结果进行对比，得出当γ的绝对值限定在10′以内时，可以保证最大误差不超过6 mm，其对测试坐标造成的影响在可接受的范围内。取γ=10′，得到的x、y坐标误差分布如图8所示。

当检测阵列向上偏转时，检测阵列上各个点不同程度偏离原有位置，其中距离左侧端点越远的点，偏离程度越大，此时获得的弹丸投影相较于实际值发生了左移，由此确定的x、y坐标均小于实际值，求得的坐标误差均为负值；反之，当检测阵列向下偏转时，则求得的坐标误差均为正值。由图8可知:当检测阵列向上偏转时，求得的Δx和Δy均为负值，与理论分析相符。对计算结果取绝对值，x坐标最大误差为0.84 mm，y坐标最大误差为3.98 mm，表明当检测阵列上下偏转时，对y坐标的影响较大。

2.3 前后偏转误差

检测阵列出现前后偏转的原因与上下偏转相同，这时检测阵列以左侧端点为原点，在水平面内进行转动，设转角为λ。以标准位置为基准，在角度大小相同的情况下，检测阵列向前偏转和向后偏转时得到的投影具有对称性，因此只对其中一种情况进行分析。从空中俯视检测阵列，向后偏转时投影分布如图9所示。

发生偏转后，检测阵列起点仍为点O，弹丸投影变为A3B3，由此测得的投影参数随之发生变化，其中a变为a3，b变为b3，a3和b3分别为

(5)

将式(5)代入式(2)，再与式(1)联立求解，可以确定测试坐标误差。通过代入不同数值的λ，得到多组测试坐标误差分布情况，对结果进行对比，得出当λ的绝对值限定在1°以内时，可以保证最大误差不超过6 mm，其对测试坐标造成的影响在可接受的范围内。取λ=1°，得到的x、y坐标误差分布如图10所示。

当检测阵列前后偏转时，偏转后获得的投影相较于原有位置右移，由此确定的直线PC相较于实际位置向右发生了偏转，求得的坐标误差均为正值，表明测得的坐标值大于实际值。由图10可知:当检测阵列向后偏转1°时，Δx和Δy均为正值，与理论分析相符。其中Δx的最大值为0.84 mm，Δy的最大值为1.96 mm，表明当检测阵列前后偏转时，对测试结果的影响较小。

2.4 综合误差分析

对前3种情况共同作用下的测试坐标误差进行分析，得到一组新的误差值，其中x、y坐标误差分布如图11所示。

在对测试结果取绝对值后，得到x、y坐标误差最大值分别为1.19 mm和7.90 mm。将3种情况共同作用下的误差分布分别与前3种情况进行对比，可以看出其误差分布与检测阵列向上偏移时相近，且在数值上相差较小，表明在各种因素中，检测阵列向上偏移时的影响占据了主要地位，因此在降低安装误差影响的过程中，主要应考虑尽可能限制上下偏移。

3 试验验证

笔者通过实弹射击对理论分析的正确性进行验证，构建了一个有效靶面为 1m×1 m的光幕测试系统，以30 mm弹作为测试对象，相关参数如下：两线激光器之间的水平距离为1 m，光源有效张角为45°，光源高度为2 m，检测阵列长为2 m，线激光器最大功率为1 W，检测阵列的分辨率为1 mm。

在系统完成安装后，以标准安装位置作为基准，将左侧检测阵列依次整体向上平移4 mm，而后以左侧端点为原点向上偏转10′，再以左侧端点为原点向后偏转1°，完成安装误差的人为设置。而为了获取弹丸过靶时的实际坐标，在光幕测试系统前方对应位置安装一张靶面大小为1 m×1 m的纸靶，用于过靶坐标的标定。

通过实弹射击，获得一组测试坐标和标定坐标。对标定坐标进行处理，可以求出当检测阵列存在安装误差时测试系统的理论测试坐标，而后将其与实际测试坐标进行比较，得到了测试坐标与理论坐标的差值。实弹射击各类坐标值如表1所示。

表1 实弹射击各类坐标值 mm

由表1可知，理论坐标与测试坐标并不相等，两者之间存在差值的主要原因是：1)在统计标定坐标时，是以弹孔圆心作为测量点的，而圆心的选择带有主观性，会在确定标定坐标时引入误差，从而使求得的理论坐标存在偏差；2)由于检测阵列测试精度有限，测得的投影坐标不准确，导致最终求出的测试坐标带有误差。尽管理论坐标与测试坐标不相等，但通过分析后发现，上述2个因素对理论坐标和测试坐标造成的影响其实很小，因此理论坐标与测试坐标间的差值并不大，其中x坐标的最大差值为0.88 mm，y坐标的最大差值为1.51 mm。在不考虑误差影响因素的情况下，理论坐标与测试坐标可以近似相等，即理论分析求得的结果与实际情况相符，从而证明了上述误差分析的正确性。

4 结论

笔者以一种双源平行激光光幕系统为研究对象，分析了当单侧检测阵列存在安装误差时对测试结果造成的影响。通过构建坐标误差计算模型，利用MATLAB实现了数值仿真，得出了系统可接受的安装误差范围，分析结果可以作为测试系统安装调整的依据。同时通过对比，确定了系统在安装过程中应尽可能限制检测阵列出现上下偏移。下一步将针对影响测试结果的其他因素进行分析，并以分析结果作为依据，对测试系统进行调整改进，以保证测试结果真实可信。