战时维修保障人员数量确定方法

吴同晗， 陈春良， 丁 苹， 刘 彦， 郭一鸣

(1. 陆军装甲兵学院装备保障与再制造系， 北京 100072； 2. 陆军参谋部第2通信站， 北京 101114)

维修保障人员数量确定是战时部队维修保障力量规模设计的重要环节，合理配备维修人员是完成战时维修保障任务的基础。当前，如何合理确定战时维修保障人员数量，高效完成维修保障任务，持续保证作战力量的战斗力已成为确定保障力量规模急需解决的难题。宋国合[1]对比分析了我军与外军维修人员数量计算模型，总结了目前我军维修人员数量计算存在的不足，提出了基于最小维修单元的维修人员数量计算方法；罗明洋等[2]分析了维修人员组成的随机服务系统的特征，构建了基于排队论的装备维修人员需求模型；文献[3-4]作者运用最小维修单元和专业模块等理论研究了维修人员数量的计算方法；王雷等[5]分析了维修人员配置过程，构建了维修人员数量预测模型。上述研究虽从不同角度提出了维修保障人员数量需求确定方法，但均未考虑战损装备这一战时维修任务的来源，也未以完成战时维修任务为原则来构建模型。笔者以合成旅为研究对象，从作战损坏(简称“战损”)装备规模出发，以战损装备数量为依据，计算战时维修保障人员的实际工作量与维修保障任务需求工作量，然后以实际工作量满足需求工作量为原则确定维修保障人员数量。

1 维修保障人员数量确定过程

战损装备的数量规模是确定维修保障人员数量的基础。作战装备损坏主要有受击损坏和技术损坏2种形式。其中：受击损坏是指因受敌方杀伤弹种打击而导致作战装备的损坏；技术损坏是指装备由于零部件损耗超过自身承受极限等原因而导致作战装备的损坏。由于合成旅属战术级层次，根据战时各级维修保障任务划分[6]，笔者重点分析轻、中损作战装备数量。维修保障人员数量确定过程如图1所示。

1)依据各类作战装备的损坏形式、损坏程度和作战装备数量，计算损坏作战装备数量；

2) 根据战损装备数量确定维修保障人员的实际工作量与维修保障任务需要的工作量；

3) 以各专业维修保障人员的实际工作量满足维修保障任务需求的工作量为原则，确定完成战时维修保障任务的各专业维修保障人员数量。

2 作战装备损坏率预测模型

2.1 基于Lanchester方程的受击损坏率预测模型

Lanchester方程[7]可很好地反映战时作战装备损耗的动态变化过程，因此笔者利用Lanchester方程分析敌我双方作战装备效能，构建装备受击损坏率预测模型，计算损坏装备数量，模型假设如下：

1) 忽略人员因素对作战单位战斗效能的贡献，即认为战斗效能均来自作战装备；

2) 忽略作战双方指挥决策准确性、参战人员心理状态等不可量化的抽象因素，作战双方运用各自作战装备有均等的战斗胜利机会；

3) 同级别的作战力量所发挥的战斗效能相同；

4) 若装备因受敌打击而损坏，则认为该装备不具备继续参战的能力，其战斗效能为0；

5) 若作战力量战斗失败，则认为其战斗效能为0，即不存在因保存实力而中途撤退的情况；

6) 参战双方对战斗效能为0的作战装备均不再进行二次攻击；

7) 为确定合成旅各专业维修保障人员的数量，作战规模限定为旅一级别的战斗，并假设合成旅列装的作战装备全部参加战斗且取得最终胜利。

设我方合成旅的初始战斗效能为x，在t时刻的战斗效能为X(t)，该旅对敌方装备的损伤能力为l1；敌方同级别作战单位的初始战斗效能为y，在t时刻的战斗效能为Y(t)，对我方装备的损伤能力为l2，则敌我双方的Lanchester方程为

(1)

由式(1)可得

l1(X2-X2(t))=l2(Y2-Y2(t))。

(2)

假设在t0时刻，我方合成旅取得了胜利，此时敌方的战斗效能为0，即Y(t0)=0，则由式(2)可得此时我方合成旅的战斗效能

(3)

假设战斗结束后我方合成旅作战装备的总受击损坏率为L，则

X(1-L)=X(t0)。

(4)

根据式(3)、(4)可得

(5)

式(5)将所有种类的作战装备看作一个整体，从宏观角度反映了合成旅作战装备总的战损比例，可大略掌握部队装备的受损规模。为进一步分析作战装备的受击损坏情况，需要确定每一类作战装备的受打击程度，反映某类作战装备在战斗中受攻击的可能性。设第i(i=1,2，…，n)类作战装备的数量为Wi，受击程度为pi，受击损坏率为Li，受打击数量为Ni，Ei为数学期望，则

Ni=Wi×Li；

(6)

Ei=Wi×pi；

(7)

Ni≈E。

(8)

作战装备总受击损坏率

(9)

综合式(6)-(9)可得第i类作战装备的受击损坏率

(10)

根据式(10)可计算出每类作战装备的受击损坏率，再结合该类装备总数量，即可得到各类作战装备的受击损坏数量。

2.2 基于MTBF的装备技术损坏率预测模型

平均故障间隔时间(Mean Time Between Fai-lure，MTBF)反映产品可维持正常工作状态的持续性。在战时，多采用平均故障间隔里程或平均故障间隔使用次数等比较直观的参数来衡量技术损坏装备情况。为方便研究，假设装备的技术损坏均由随机因素引起，则装备发生技术损坏的概率服从指数分布[8]。考虑到战场环境因素将影响装备技术损坏发生的概率，笔者引入影响系数μ(这里取0.05[9])来表示战场环境对装备可靠性的影响程度，则第i类作战装备技术损坏率

(11)

式中：si、θi分别为第i类作战装备的实际里程(或实际使用次数)和平均故障间隔时间(或平均故障间隔里程)。

3 维修保障人员数量计算

设第k种专业的维修保障人员数量为Ck，战时时间利用系数为fk，技术熟练程度系数为gk，维修保障人员的最大允许工作时间为tmax，则战时第k种专业维修保障人员的实际工作量为

(12)

(13)

(14)

综合式(12)-(14)可得第k种专业满足战时维修保障任务需求的维修保障人员数量

(15)

即维修保障人员数量只有满足式(15)，才足以满足战时维修保障任务需求。

4 示例分析

以某合成旅修理连中部分专业的维修保障人员数量确定为例，验证本文方法的可行性。

4.1 损坏装备数量确定

以敌方某旅为目标，邀请相关领域专家评估敌我双方的战斗效能，得到敌我双方的初始战斗效能分别为x=324.12，y=160.22。敌我双方作战实力如表1所示，作战装备基本信息[5-7]如表2所示。

表1 敌我双方作战实力

表2 作战装备基本信息

由于旅级维修保障力量仅负责维修保障轻损、中损2种损坏程度的装备，因此再结合表2可得4类作战装备轻、中损数量(向上取整)，如表4所示。

表4 各类装备轻、中损数量

4.2 维修保障人员数量计算

4.2.1 维修保障任务需求的工作量

战时轻、中损装备所需的各专业维修保障时间如表5所示。

根据表4即可计算出维修保障任务需求的各专业维修保障人员的工作量。

表5 战时轻、中损装备所需各专业维修保障时间

4.2.2 维修保障人员战时实际工作量计算

在战时，旅级维修保障力量的主要任务是在4～8 h内完成轻、中损装备的维修保障任务[10]，因此为使确定的维修保障人员数量最大限度地满足战时维修保障任务的需求，取tmax=4 h。各专业维修保障人员的fk和gk如表6所示。

根据式(15)可得各专业维修保障人员的数量(向上取整)：Q1=74(人)，Q2=26(人)，Q3=26(人)，Q4=4(人)。

表6 各专业维修保障人员的fk、gk

5 结论

笔者从战损装备出发，提出了面向战损装备的维修保障人员数量计算方法。该方法可为合理确定合成旅维修保障力量规模，提升部队战时维修保障力量建设的科学性提供理论依据。另外，由于合成旅组建时间短，其建制内的规模配置侧重于平时，尚未经过实战检验，因此笔者提出的方法对战时合成旅维修力量规模配置也具有一定的指导意义。

由于笔者假设同专业人员的技术水平是相同的，因此所确定的维修保障人员数量也只能反映人员的平均水平，下一步将针对不同技术等级的工作量差异，进一步研究确定各专业中不同技术等级维修保障人员的数量。