手脑并用，促使孩子创造性学习

⦿高 燕

著名的教育家陶行知先生曾经作过一首儿歌：人有两个宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。用手又用脑，才能有创造。大脑代表人的思维、想法，双手代表人的行动和技能，“手脑并用”不仅揭示了数学本质，能够使学生获得问题的解决，而且在这个过程当中，也能培养学生的创造性思维。本人在数学课堂中多次尝试“手脑并用”，受益颇多。现在谈谈如何手脑并用，促使孩子创造性地学习数学。

一、用好学具，无可替代

适当的学具操作将会把学生带入一个全新境界，使他们对枯燥的数学概念、定理、法则、公式等加深理解，激发学生学习的兴趣。

(一)用好学具，促进学生数学概念的形成 心理学研究表明，儿童认识规律是“感知——表象——概念”，而操作学具符合这一规律，能变学生被动地听为主动地学，充分调动学生的各种感官参与教学活动，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。比如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个苹果分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一得7个；一人得2个，另一人得6个；一人得3个，另一人得5个；两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。

(二)用好学具，帮助学生理清算理 数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数、形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。通过学具的操作，可促进这一过程的完成。例如：在教学“两位数加一位数”时，出示例题：25+9后，我让全班学生摆小棒。边操作边思考：5根和9根合起来是14根，14和20合起来是34。(5根和9根合起来是14根，这样又可以捆一捆，一眼就看出3个十和4个一是34。)这样，通过学生动手捆一捆，清晰观察、理解了为什么个位相加满十要向十位进一的算理。

(三)用好学具，发展学生的主体意识 比如教学“三角形”、“梯形”面积公式的推导时，要让学生充分借助“平行四边形底乘高”的面积公式，指导学生动手剪一剪，拼一拼，再想一想来认识理解“底乘高除以2或上底加下底的和乘高除以2”的来历。通过操作学具，学生找到新旧知识的连接点，把新知转化为旧知，运用旧知解决新知，把新知同化到学生原有的认知结构中，从而促使学生建立良好的认知结构，使外部活动逐步内化为智慧活动，这样的“手脑并用”发展了学生的主体意识。

(四)用好学具，发挥学生的创造性思维 在教学中恰当用好学具，可以让学生主动学习，从“玩”中学，从“做”中学。例如在教学“圆锥体积公式推导”时，让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3，(圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底)教师出示以下实验要求：①比一比，把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”。②猜猜看，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满。③量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水。(圆锥筒内水既要盛满，又要一滴不漏地注入圆柱筒内)，看看几次注满。(次数填入表中)

设计这样的学具操作活动，让学生感知圆锥与圆柱体积关系，推导出了圆锥体积公式，学生的实践能力和创新意识得到了培养。

二、手势操作，强化感知

手势操作的优势就是通过用手比划、用脑想象、用眼观察、用口表述和用耳倾听等内外部活动的同时进行，使学生在头脑中迅速激活并深刻强化关于外在感知对象的清晰表象，使学生易如反掌地掌握数学知识的本质特征，理解相关的数学概念、数学模型等。

比如教学：甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从甲开出。客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达甲地后立刻返回，几小时与乙相遇？我让学生进行模拟操作，即通过探索性的动手操作活动，来模拟问题情境，从而获得问题解决的一种策略。学生用手势进行模拟或动作模拟，从而很快明白做的路程是2个360千米，这样问题就迎刃而解了。

三、指导画图，形成策略

画图应该是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略，通过画图学生能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。

比如解决这样一个问题：三年级植树20棵，六年级植树的棵树是三年级的3倍，三年级和六年级一共植树多少棵？

此题的大逻辑是：三年级种的棵树+六年级种的棵树=总数。可以让学生画枝形图：从条件入手画枝形图，表示题中的数量关系，这就是用综合法来分析题中的信息。

也可以从结论入手画枝形图，表示题中的数量关系，这就是用分析法来诠释题中的数量之间的关系。通过学生的画图分析，问题就简单明了许多。画图，不仅让学生思维外显，而且让教师了解学生的思维水平，为学生间的相互交流提供了有力的支撑；画图在具体形象和抽象数量关系之间架起了桥梁，让学生更好地理清了数量关系，降低了解题的难度。

对于具体形象思维占优势的小学生来说，听过了，就忘了；看过了，就明白了；做过了，就理解了，他们最深刻的体验莫过于自己双手实践过的东西。实践证明加强动手操作能力的培养，实现“手脑并用”这才是提高数学课堂教学效率的有效措施，从而促使孩子创造性地学好数学。