苏教版小学数学教材中的“规律”发现

⦿吴 静

教材是教学的核心材料。教学中，教师要善于结合实际教学需要，灵活地、有创造性地使用教材，对教材的内容、编排顺序、教学方法等进行适当的取舍或者调整，从而达到高效的课堂的教学。本文阐述了笔者对苏教版小学数学教材中的“规律”发现。

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在小学数学教学中的“规律”是普遍存在的，只是少于发现和总结。通过对一些数学知识进行探究，来发现其中的“规律性”变化，既增强了学生的知识探究乐趣，也从中来提升学生的数学解题能力。以苏教版小学数学教材为研究对象，来进行“规律”发现与分析。

一、“主题单元式”规律的发现

在苏教版小学数学教材中，多以主题单元式进行内容编排，而通过对内容中的“规律”发现，来帮助学生更好地掌握数学知识与能力。从学段分析来看，四五年级学生具备约定的思维能力，在“规律”发现上具有良好的契机。比如在物体间隔排列规律中，从间隔的两个数之间的关系中来进行合理推理，并归纳出简单的规律变化；然后通过“规律”发现，来探究间隔数字之间关系的具体实际应用。

在对该类问题进行分析时，首先要明确“间隔排列”的概念；其次，对于两种数字，在间隔排列中，两端数字相同时，则两端数字个数要比另一个数字多1个；在对间隔排列成一圈的问题上，则两个数字的个数相等。还有，在搭配问题上进行查找“规律”。这部分内容主要是结合现实生活中的两种事物的搭配，来探究不同的搭配方法。比如可以通过简单的排列现象来归纳常见的排列规律，并在此基础上来帮助学生掌握简单的“规律”经验。如数列中的一些简单排序，间隔排列中的数字个数问题。另外，还可以通过对数字向实物、向其它符号的转变中，来归纳和梳理排列规律。将这些具象物体转换为抽象的数字思维，来增强学生对排列、搭配问题的理解，为后续学习奠定基础。在小学数学中还有一些周期性数学规律的发现，该类问题多是由学生从排列中发现周期性规律。如确定图形的个数、某个位置可能的图形。在教材中，以花盆、彩旗、彩灯等为场景，来构建不同排放规律的周期性情境，让学生从趣味学习中掌握计算方法，获得规律的探究。比如“按照如下排列规律，第10盆花的颜色是什么”等问题，学生可以从中来分析规律，并对特定位置进行判断。还有一种形式的对前排列中的一系列图形进行找规律，来指出哪个位置的图形不符合规律，或者应该是哪种图形。在一些现实问题中，可以从框数中发现规律。比如利用问题情境用平移方法来探析图形的覆盖规律，平移次数、覆盖次数，并解决相关实际问题。该类问题的解决，主要是从操作中来发现“规律”，让学生从动手、思维中来发现“规律”，并在理解中来概括，在抽象中建立数学模型，帮助解决具体问题。

二、“分散渗透式”规律的发现

从苏教版数学教材中对各年级编排的关于“规律”的内容，在分析整合上主要有八类。一类是通过数列来找规律，多以小学低年级学生为主，让学生从数列数字的对比、分析、排列中来发现“差异”变化，来观察和推理分析。如6，12，18，24，( )，( )，( )；第二类是图形中查找规律，仍以低年级学生为主，让学生从图形的排列中来发现下一个图形是什么，有助于从中来感知和体验数学思维，激发学生的数学兴趣。第三类是从算式中来查找规律。该类问题以中年级学生为主，让学生从现有学过的式子中发现规律。比如99-18=81，99-27=72，99-36=63……第四类是从数学运算中找规律，主要以四五年级为主，这类题目有助于学生从计算过程中来发现，来推理并探究规律。第五类是画图找规律，在该类题型中，学生要从动手操作中来开发形象思维能力、空间概念。比如在四年级学习“角”时，在纸上经过两个点能够画一条直线，经过三个点能够画三条直线；经过四个点的每两个点，能够画几条直线？第六类是计数器发现规律。如苏教版四年级下册中，设置通过因数变化来探索积的变化规律，通过商不变来探索被除数、除数的关系；这些规律的探究，让学生从数学问题中来提炼运算规律，节省计算时间。第七类是寻找变化的规律。比如在六年级上册的综合实践单元，问两个体积为1立方厘米的正方体可以拼成一个长方体，其变面积是否发生变化？如果用4个正方体，来拼成一个长方体，其表面积的变化？依次类推，并对该表面积的计算结果进行填表分析。第八类是查找规律获得计算公式、定律等。在小学数学阶段，有一些公式、法则等规律性知识，这类知识在考查时，往往通过合理推理情境来进行。比如在(48+51)+49=48+(51+49)中，对于加法结合的规律，可以从前两个数相加、或者后两个数相加来实现，并不会改变计算结果。

数学是基于数学情境来开发学生数学思维的过程，在进行数学规律发现教学中，一方面，从生活化情境中来渗透数学规律，增强学生对数学概念的理解，帮助学生从数学推理、验证、交流中获得数学能力；另一方面，通过营造趣味性找规律情境，来激发学生的数学热情，来增进对数学与生活的关联。

[1] 刘荣.从教与学角度看苏教版小学数学教材的特点[J].科技展望，2017，27(10)：213.

[2] 刘久成，王慧.苏教版小学数学教材“找规律”的特点分析[J].现代中小学教育，2010(12)：15-19.